Studio della scarica elettrica in un gas

I fenomeni connessi con lo scarica di elettricità attraverso i gas rarefatti furono osservati poco dopo l’invenzione, a metà del Settecento, della pompa d’aria e dei generatori elettrostatici. I bei colori che si osservavano erano attribuiti, di solito, a cambiamenti chimici che si verificano nel gas, ma a volte si pensava che rappresentassero lo spettro causato dalla volatilizzazione e dall’accensione degli elettrodi. Tali fenomeni sono stati spesso considerati soprattutto curiosità da mostrare in pubblico da parte di scienziati dilettanti, finché nell’Ottocento Faraday ed altri non li hanno studiati meglio, come possiamo fare noi.

Come ha scritto già nel 1896 Joseph J. Thompson, fisico britannico premio Nobel per la Fisica nel 1906 per aver mostrato che gli elettroni sono delle particelle (mentre suo figlio lo vinse nel 1937 per aver mostrato che sono onde): “Lo studio delle proprietà elettriche dei gas sembra offrire il campo più promettente per investigare sulla Natura dell’Elettricità e della Materia, e grazie alla Teoria Cinetica dei Gas la nostra idea di processi non-elettrici nei gas è molto più vivida di quello che è per i liquidi o solidi”.

In effetti, le scariche elettriche nei gas sono ricche di complessi fenomeni fisici. Grazie ad esse, abbiamo imparato molto sulla natura della luce e della materia, ma c’è ancora molto da imparare. Lo dimostra il fatto che l’E-Cat di ultima generazione di Andrea Rossi – un reattore in grado di fornire grandi quantità di energia termica a fronte di un’energia in ingresso risibile – sia, sostanzialmente, un tubo a a scarica in gas opportunamente modificato (vedi qui) per permettere il verificarsi delle reazioni volute.

In questo articolo articolo vedremo qual è la tensione di scarica in aria e nei gas, e come avviene la scarica nei gas alle varie pressioni, nonché i differenti regimi di conduzione elettrica nei gas. Un semplice apparato sperimentale per studiare la scarica nei gas qui presentata – costituito dal classico tubo di vetro in cui viene pompata via aria, e con agli estremi due elettrodi cui è applicata una differenza di potenziale elevata – è illustrato nel mio articolo Come creare una scarica a bagliore, al quale dunque rimando.

A differenza di un tipico tubo a scarica, in cui viene pompata via l’aria ed una tensione è applicata agli elettrodi, nel tubo al neon (che normalmente funziona dopo essere stato pre-riscaldato grazie ai filamenti per non usare alte tensioni) c’è già il vuoto necessario per i 3 grandi tipi di scarica.

In realtà, qualche esperienza preliminare è realizzabile in modo ancora più semplice con un tubo fluorescente – il classico tubo al neon – che è un esempio di scarica a bassa pressione in un gas, di solito l’argon. Esso consiste proprio di un tubo con gas a bassa pressione e con due dischi circolari che fungono da elettrodi collocati alle sue estremità, e connessi a un’alimentazione DC a tensione relativamente bassa sfruttando la pre-ionizzazione indotta dai filamenti (perciò si parla di “tubi a catodo caldo”). Regolando un’alta tensione applicata al tubo, si può esplorare la caratteristica tensione-corrente, che è altamente non lineare.

In alternativa, si può applicare al tubo una tensione crescente in corrente continua (DC, eventualmente anche impulsiva) con un proprio alimentatore di alta tensione, tenendo costante la resistenza di zavorra (per la quale useremo però un valore più basso di quello che troviamo in serie al tubo al neon). A un certo valore “x” di differenza di potenziale applicata, si inizierà a vedere una scarica a bagliore, eventualmente preceduta e seguita da altri effetti descritti nel seguito del presente articolo.

La tensione di scarica: la legge di Paschen

Alla normale pressione atmosferica, i gas sono cattivi conduttori di elettricità. Se noi applichiamo una differenza di potenziale dell’ordine di 30 kV fra due elettrodi posti nell’aria alla distanza di 1 cm l’uno dall’altro, la conduzione elettrica inizia sotto forma di scintille. Ma quanto è, in generale, la cosiddetta “tensione di scarica”, cioè la tensione necessaria per avviare una scarica o un arco elettrico, tra due elettrodi nell’aria o in un gas? E da quali parametri dipende?

Una scintilla o un arco elettrico in aria richiedono una tensione molto elevata.

Ebbene, la legge di Paschen è un’equazione che fornisce la tensione di scarica tra due elettrodi in un gas in funzione della pressione (p) e della distanza fra i due elettrodi (d). Essa prende il nome da Friedrich Paschen, che la scoprì empiricamente nel 1889. Paschen ha studiato la tensione di scarica di vari gas tra piastre metalliche parallele al variare della pressione del gas e della distanza inter-elettrodi. Per un dato gas, la tensione di scarica è una funzione solo del prodotto pd della pressione e della distanza.

Egli osservò sperimentalmente con un tubo a scarica che, con una distanza costante, la tensione necessaria per creare una scarica ad arco attraverso lo spazio diminuiva quando la pressione veniva ridotta e poi aumentava gradualmente, superando il suo valore originale. Invece, con una pressione costante, la tensione necessaria per provocare un arco si riduceva quando la distanza si riduceva, ma solo fino a un certo punto. Via via che la distanza veniva ulteriormente ridotta, la tensione necessaria per provocare un arco cominciava a salire e ad un certo punto superava di nuovo il suo valore originale.

La curva che egli ha così trovato per la tensione in funzione del prodotto pd per un gas (puro) si chiama curva di Paschen. Ha successivamente trovato un’equazione che si adattava a queste curve, che ora si chiama Legge di Paschen. Se siete interessati a conoscerla, e ad approfondire il discorso della dipendenza della tensione di scarica dai vari parametri – oppure a fare misurazioni sperimentali in tal senso – potete leggere il mio articolo Esperimenti sulla scarica a bagliore in un gas.

La curva di Paschen per alcuni gas puri.

Per aria in condizioni standard di temperatura e pressione (STP), la tensione necessaria per generare un scarica ad arco alla distanza di 1 metro è di circa 3,4 MV (milioni di volt). L’intensità del campo elettrico per una scarica a questa distanza è quindi di 3,4 MV/m. Il campo elettrico necessario per creare un arco alla distanza di minima tensione (“minimo di Paschen”) è molto più grande di quello necessario per generare un arco alla distanza di un metro: per una distanza di 7,5 μm, infatti, la tensione di scarica ad arco è di 327 V, che corrisponde a 43 MV/m (un valore di campo elettrico circa 13 volte maggiore).

Il cammino libero medio di una molecola in un gas è la distanza media tra le sue collisioni con altre molecole. Questo cammino è inversamente proporzionale alla pressione del gas. Nell’aria il percorso libero medio delle molecole è di circa 96 nm. Poiché gli elettroni sono molto più piccoli, la loro distanza media tra le collisioni con le molecole è circa 5,6 volte più lunga, o circa 0,5 μm. Questa è una frazione sostanziale della distanza di 7,5 μm tra gli elettrodi per la minima tensione per la scarica ad arco.

Cammino libero medio (in cm) degli elettroni in argon alle varie pressioni.

Se l’elettrone si trova in un campo elettrico di 43 MV/m, sarà accelerato e acquisirà 21,5 eV di energia in 0,5 μm di corsa nella direzione del campo. L’energia di prima ionizzazione necessaria per rimuovere un elettrone dalla molecola di azoto è di circa 15,6 eV. L’elettrone accelerato acquisirà quindi energia più che sufficiente per ionizzare una molecola di azoto. Questo elettrone liberato sarà a sua volta accelerato, il che porterà ad un’altra collisione. Una reazione a catena porta quindi a una scarica a valanga e un arco elettrico ha luogo dalla cascata di elettroni così rilasciati.

Ulteriori collisioni si verificheranno nel percorso dell’elettrone tra gli elettrodi in un gas a pressione più alta. Quando il prodotto pd, ovvero pressione per distanza, è elevato, un elettrone si scontrerà pertanto con molte diverse molecole di gas mentre viaggia dal catodo all’anodo. Ognuna delle collisioni randomizza la direzione dell’elettrone, quindi l’elettrone non viene sempre accelerato dal campo elettrico: a volte si sposta indietro verso il catodo e viene decelerato dal campo.

Schematizzazione di una “valanga Townsend”, all’origine di una scarica a valanga.

Le collisioni in più rispetto al caso precedente riducono l’energia dell’elettrone e rendono più difficile la ionizzazione di una molecola. Le perdite di energia dovute a un numero maggiore di collisioni richiedono pertanto tensioni maggiori affinché gli elettroni accumulino energia sufficiente per ionizzare molte molecole di gas, il che è necessario per produrre una scarica a valanga. Questo spiega perché la tensione di scarica cresce sul lato destro del minimo di Paschen.

Sul lato sinistro del minimo di Paschen, invece, il prodotto pd è piccolo. Il percorso libero medio dell’elettrone può diventare lungo rispetto allo spazio tra gli elettrodi. In questo caso, gli elettroni potrebbero guadagnare molta energia, ma hanno meno collisioni ionizzanti perché le molecole di gas ionizzabili sono in minor numero. È quindi necessaria una tensione maggiore per assicurare la ionizzazione di molecole di gas sufficienti ad avviare una valanga.

La scarica nei gas alle varie pressioni

La scarica elettrica nei gas può venire studiata in modo sistematico con l’aiuto di un “tubo a scarica” (ad esempio della lunghezza di 30-40 cm e del diametro di 4 cm) nel quale viene creata una bassa pressione con una pompa da vuoto, ed al quale è applicata agli elettrodi una differenza di potenziale dell’ordine di qualche migliaio di volt. Alla pressione normale, infatti, non ha luogo alcuna scarica. Via via che la pressione dell’aria dentro il tubo viene gradualmente ridotta, si osserva una sequenza di fenomeni.

Una sintesi visiva dei fenomeni in un tubo a scarica alle varie pressioni.

  • alla pressione di 10 mm di mercurio (da confrontarsi con la normale pressione atmosferica a livello del mare, pari a 760 mm Hg, per cui stiamo parlando di una pressione pari all’1,3 % di quella atmosferica e di un livello di vuoto del 98,6%), si osserva una sottile scintilla rossa a zig-zag che corre da un’elettrodo all’altro accompagnata dal tipico suono di una scintilla elettrica.
  • alla pressione di 4 mm di mercurio (pari a 5,3 mbar, ovvero allo 0,5% di quella atmosferica, corrispondente a un livello di vuoto del 99,5%) si osserva un’illuminazione agli elettrodi e il resto del tubo appare oscuro. Questo tipo di scarica è chiamata “scarica oscura”.
  • quando la pressione scende sotto i 4 mm di mercurio, l’intero tubo si riempie di una luce intensa chiamata “colonna positiva” e il colore della luce dipende dalla natura del gas presente nel tubo, come mostrato nella seguente tabella. Una luce di colore azzurro simile a quello del cielo si crea invece al catodo, ed è chiamata “bagliore negativo” (negative glow). Lo spazio oscuro fra la colonna positiva ed il bagliore negativo è chiamato “spazio oscuro di Faraday”.

Il colore dei differenti gas in un tubo a scarica.

  • a una pressione di 0,8 mm di mercurio (pari a 1,1 mbar, ovvero a circa lo 0,1% di quella atmosferica, corrispondente a un livello di vuoto del 99,89%) il bagliore negativo si distacca dal catodo e si muove verso l’anodo. Lo spazio oscuro creato fra il catodo ed il bagliore negativo è chiamato “spazio oscuro di Crookes”. La lunghezza della colonna positiva si riduce ulteriormente. Al catodo appare un bagliore, chiamato “bagliore catodico”.
  • alla pressione di 0,05 mm di mercurio (pari a 0,07 mbar, pari a circa lo 0,06% di quella atmosferica), la colonna positiva si divide in due dischi – uno oscuro e uno luminoso – chiamati “striature”.
  • a una pressione di 0,01 mm di mercurio (pari a 0,013 mbar, ovvero a circa lo 0,001% di quella atmosferica), alcune particelle invisibili si muovono dal catodo e colpiscono il tubo di vetro dal lato opposto, facendolo illuminare. Questi raggi invisibili che emergono dal catodo sono detti “raggi catodici” (non sono altro che fasci di elettroni che si producono nel tubo).
  • infine, quando la pressione scende a circa 0,0001 (o 10-4) mm di mercurio, non c’è scarica nel tubo.

In realtà, i livelli esatti di pressione a cui si verificano questi fenomeni dipendono dalla tensione applicata al tubo. Infatti, le variabili principali che influenzano la scarica nei gas (e le caratteristiche del plasma prodotto) sono quattro: differenza di potenziale, distanza tra gli elettrodi, tipo di gas utilizzato e la sua pressione. Se il gas è l’aria, la distanza fra gli elettrodi è di 30-40 cm, e lasciamo la pressione libera di variare, l’unica incognita è rappresentata dalla differenza di potenziale da applicare.

Transizione fra scarica a bagliore e scarica ad arco in argon all’aumentare (da sinistra a destra) della pressione del gas.

Finora abbiamo visto come cambia la scarica nel gas al variare della pressione, ma cosa succede se – come succede di solito – si tiene costante la pressione (e ad un valore molto basso, dell’ordine di 0,05 mbar come quello fornito dalla pompe da vuoto monostadio in commercio, oppure di 0,01 mbar come quello fornito dalle pompe a due stadi se siete interessati ai raggi catodici) e si varia, invece, la differenza di potenziale applicata agli elettrodi, aumentandola gradualmente? Lo vedremo nelle righe che seguono.

La conduzione elettrica nei gas: i vari regimi

La conduzione elettrica in un gas richiede dei portatori di carica, che possono essere elettroni o ioni. I portatori di carica provengono dalla ionizzazione di alcune molecole di gas. In termini di flusso di corrente, la scarica a bagliore si colloca tra la “scarica oscura” (dark discharge) e la “scarica ad arco” (arc discharge). Si noti che arco e scintilla (spark) sono la stessa cosa, ma la scintilla rimane per un tempo molto piccolo; quando invece rimane continuamente per molto tempo, allora è conosciuta come arco.

La scarica elettrica nel gas ha tre regioni, con caratteristiche distinte di corrente-tensione. In una scarica oscura, il gas viene ionizzato (per cui i portatori di carica vengono generati) da una fonte di radiazioni come la luce ultravioletta o i raggi cosmici. A tensioni più alte poste attraverso l’anodo e il catodo, i portatori liberati possono guadagnare abbastanza energia in modo che i portatori aggiuntivi siano liberati durante le collisioni; il processo è una “valanga di Townsend”, o moltiplicazione.

Le tre grandi regioni di una scarica elettrica nei gas.

La scarica oscura avviene sotto la cosiddetta “tensione di scarica” (breakdown voltage), un regime in cui non c’è o c’è poco bagliore, e il campo elettrico è uniforme. Quando il campo elettrico aumenta abbastanza da provocare la ionizzazione, inizia la scarica di Townsend. In tale regime, la corrente aumenta di nove ordini di grandezza – da femtoampere a microampere – con poco ulteriore aumento di tensione. La caratteristica tensione-corrente si avvicina alla tensione di scarica e il bagliore diventa visibile.

In una scarica a bagliore, che si verifica una volta raggiunta la tensione di scarica, il processo di generazione di portatori di carica raggiunge un punto in cui l’elettrone medio che lascia il catodo consente a un altro elettrone di lasciare il catodo. Ad esempio, l’elettrone medio può causare dozzine di collisioni ionizzanti attraverso la valanga di Townsend; gli ioni positivi risultanti si dirigono verso il catodo e una frazione di quelli che causano collisioni con il catodo sposterà un elettrone per emissione secondaria.

Nella scarica a bagliore, la tensione sugli elettrodi diminuisce improvvisamente e la corrente aumenta fino a raggiungere il range di milliampere. Quando si sviluppa una scarica di bagliore, il campo elettrico viene considerevolmente modificato dalla presenza di ioni positivi: il campo è concentrato vicino al catodo. La scarica a bagliore inizia come un normale bagliore. A basse correnti, la tensione attraverso il tubo è quasi indipendente dalla corrente (ciò è sfruttato nelle valvole regolatrici di tensione).

La cosiddetta “caratteristica corrente-tensione” di un tubo a scarica in neon a 1 torr, con elettrodi separati da 50 cm. Nella regione A-D vi è ionizzazione, ma le correnti sono inferiori a 10 microampere.

Man mano che la corrente aumenta, una parte maggiore della superficie del catodo viene coinvolta nel bagliore. Quando la corrente viene aumentata al di sopra del livello in cui è coinvolta l’intera superficie del catodo, la scarica è nota come bagliore anomalo. La commutazione a bassa potenza (thyratron a scarica a bagliore), la stabilizzazione della tensione e le applicazioni al campo dell’illuminazione (ad esempio tubi Nixie, decatron, lampade al neon, etc.) operano in questa regione.

Se la corrente aumenta ulteriormente, entrando nel range degli ampere, entrano in gioco altri fattori e inizia la scarica ad arco. In una scarica ad arco, gli elettroni lasciano il catodo per emissione termoionica ed emissione di campo, e il gas viene ionizzato con mezzi termici. I tubi di commutazione ad alta corrente, le valvole ad arco di mercurio ad alta potenza e le sorgenti luminose ad alta potenza (ad es. lampade a vapori di mercurio e lampade ad alogenuri metallici) operano in questo range.

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