Misurazione via radio della distanza lunare

Con l’aiuto di un radioamatore qualificato, è possibile inviare segnali radio da una stazione trasmittente alla Luna. I segnali rimbalzano sulla superficie della Luna e tornano sulla Terra, dove vengono rilevati da un ricevitore. Questa tecnica di trasmissione radio, nota come “rimbalzo della luna” o “comunicazione Terra-Luna-Terra”, era ampiamente utilizzata per le comunicazioni militari prima dell’arrivo dei satelliti artificiali, che fanno da “ponte” fra trasmittente e ricevente nelle comunicazioni a lunga distanza. In questo articolo vedremo come possiamo impiegarla per un affascinante esperimento scientifico.

Abbiamo già illustrato, nell’articolo Come puoi misurare la distanza della Luna (che trovi qui), i due metodi storici per misurare la distanza Terra-Luna – quello dell’eclissi lunare e quello della misurazione della parallasse. Il secondo metodo aveva fornito il valore cercato con un errore di appena lo 0,42%, che si può considerare già ottimo. Qui vedremo come, con una tecnica più “tecnologica” e moderna, sia possibile misurare la distanza del nostro satellite con una precisione ancora maggiore.

Vi ricordo che il modo di gran lunga più preciso per misurare la distanza della Luna dalla Terra è quello di inviare un potente segnale laser verso gli specchi posizionati sulla superficie lunare dagli astronauti delle missioni Apollo. Il tempo necessario per far tornare il raggio laser sulla Terra fornisce una misura incredibilmente precisa della distanza della Luna, entro pochi centimetri. Ma questa tecnica moderna è lontana dal regno e dalle capacità tecnologiche degli astronomi dilettanti.

Il metodo più preciso per misurare la distanza Terra-Luna sfrutta il laser.

Infatti, in un esperimento reale fatto con il telescopio CERGA dell’Osservatorio della Costa Azzurra, in Francia, è stato inviato verso la luna un impulso laser (a  diodo InAsGa) di energia 0,25 J e della durata di 130 ps. La radiazione di ritorno è stata misurata con un diodo Si a valanga e l’energia del segnale è stata di 7×10^-20 J. Il fascio di andata in uscita dall’atmosfera terrestre aveva un’apertura di 5 secondi d’arco, pari a 10 km sulla Luna. Il fascio di ritorno aveva un’apertura di 3 secondi d’arco = 6 km sulla Terra.

Strumentazione necessaria e procedura da seguire

Dato che le onde radio sono un tipo di radiazione elettromagnetica, viaggiano alla velocità della luce. A causa del tempo di viaggio tra la Terra e la Luna, il segnale radio riflesso viene in genere ritardato di alcuni secondi. Usando questo ritardo, è possibile calcolare la distanza percorsa dall’onda radio e misurare con successo la distanza dalla Luna. L’esperimento, che deve essere eseguito quando la Luna è sopra l’orizzonte, è molto divertente ed adatto anche per mostrarlo ai ragazzi delle scuole.

L’antenna radio Yagi usata per questa esperienza ha una polarizzazione ben definita.

Occorre iniziare contattando un radioamatore (cioè una persona autorizzata dalle autorità competenti a trasmettere segnali radio ad alta potenza) per chiedere aiuto. L’uso di una stazione radio amatoriale è essenziale per inviare il segnale radio alla Luna, quindi dovrai contattare il tuo club di radioamatori locale o nazionale. Le persone interessate alla trasmissione radio possono sostenere un esame per ottenere una licenza che consenta loro di trasmettere segnali radio a frequenze radio amatoriali.

L’esecuzione di questo esperimento richiede la seguente strumentazione: (1) Un’antenna in grado di essere puntata verso la Luna per convertire il segnale in onde radio e viceversa; (2) Un trasmettitore / ricevitore radio per trasmettere le onde radio e ricevere le onde rimbalzate dalla Luna; (3) Un oscilloscopio a doppio canale per mostrare il ritardo tra la trasmissione e la ricezione delle onde radio. Il radioamatore sarà quasi certamente in grado di fornire tutta l’attrezzatura necessaria.

Se il radioamatore invia i segnali dalla sua stazione radio amatoriale, i segnali di ritorno possono essere trasmessi via Internet per essere visualizzati nella tua scuola. L’antenna e il trasmettitore radio devono trovarsi nella zona di vista della Luna e il ricevitore non deve essere disturbato da segnali di interferenza, come ad esempio grandi installazioni elettriche nelle vicinanze. Puoi scoprire dove si trova esattamente la Luna nel cielo, vista dalla tua posizione al momento dell’esperimento, guardando sul sito web Sky Live.

Per quest’esperienza è necessario usare un oscilloscopio a due canali per poter misurare il ritardo fra l’invio e la ricezione del segnale radio.

Ecco, in pratica, la procedura che il radioamatore dovrà seguire:

  • Installare il trasmettitore / ricevitore e collegarlo all’antenna radio Yagi.
  • Selezionare una frequenza appropriata in una banda radio amatoriale VHF o UHF.
  • Puntare l’antenna verso la Luna.
  • Collegare l’oscilloscopio all’ingresso audio del trasmettitore in modo che mostri il segnale trasmesso.
  • Collegare l’uscita del trasmettitore / ricevitore al secondo canale dell’oscilloscopio.
  • Trasmette un segnale in codice Morse o come una serie di impulsi che possono essere facilmente visualizzati sull’oscilloscopio.
  • Sul ricevitore, ascolta il riflesso del tuo segnale e guardalo sull’oscilloscopio.
  • Impostare il trasmettitore / ricevitore in “modalità break-in” per passare rapidamente dalla trasmissione alla ricezione.
  • Regolare la direzione dell’antenna, se necessario.
  • Allinea i due segnali visti sull’oscilloscopio e leggi il ritardo tra loro dallo schermo.

Il calcolo della distanza e le varie sorgenti di errore

Usando il ritardo, calcola la distanza d dalla Luna usando la seguente equazione:

d = (c x t) / 2

dove, naturalmente:

  • d = distanza dalla Terra alla Luna in metri
  • c = velocità della luce, 2,9979 x 10^8 metri al secondo
  • t = ritardo in secondi

L’oscilloscopio mostrerà il segnale trasmesso e quello ricevuto, e la distanza di tempo fra i due rilevabile dal suo schermo permette di ricavare facilmente la distanza Terra-Luna.

Per semplicità, il valore della velocità della luce può essere tranquillamente approssimato a 3 x 10^8 m/s. Il segnale radio copre due volte la stessa distanza (dalla Terra alla Luna e ritorno), quindi vi è la necessità di dividere per 2. Ad esempio, con un ritardo di 2,56 secondi:

d = [(3 x 10^8) x 2,56] / 2

risulta che la distanza Terra-Luna è d = 348.000.000 m, ovvero 348 milioni di km. Si noti, però, che il risultato potrebbe variare se ripetesse l’esperimento, ad esempio, due settimane dopo. Infatti, la distanza dalla Terra alla Luna non è completamente fissa. L’orbita della Luna attorno alla Terra non è un cerchio perfetto, quindi la distanza varia leggermente nel tempo. Se il nuovo esperimento viene condotto nello stesso fine settimana, allora la variazione della distanza non avrà alcuna influenza.

Le variazioni della distanza Terra-Luna nel 2014.

La radio amatoriale potrebbe inviare e ricevere più segnali, in modo che gli studenti possano ottenere più misurazioni del tempo di ritardo, al fine di calcolare rispettivamente una media dei valori e una deviazione standard, con lo scopo di aumentare l’accuratezza del risultato. Registra i segnali trasmessi e ricevuti su un supporto digitale, usando un semplice dispositivo audio, come il tuo smartphone, per ulteriori analisi. Ciò consente agli studenti di svolgere l’attività anche in assenza in loco della radio amatoriale.

Nota che, a causa della curvatura della Terra, la semplice formula usata introduce un piccolo errore: la distanza dalla Luna è leggermente diversa a seconda di dove si trova il punto di osservazione sulla Terra, se vicino all’equatore o più vicino a uno dei poli (vedi figura). Questo errore è molto piccolo rispetto all’enorme distanza dalla Terra alla Luna (infatti è dell’ordine di 6371 km / 348.000.000 km, ovvero dello 0,0018%), quindi viene ignorato per questo esperimento.

A seconda del punto di osservazione sulla Terra, la distanza Terra-Luna varia.

Vi sono altre possibili fonti di piccoli errori in questo esperimento:

  • I ritardi nello streaming dei segnali su Internet introducono un piccolo errore nella distanza calcolata. Questo ritardo extra è in genere di un ordine di grandezza inferiore al ritardo causato dal tempo di viaggio del segnale tra la Terra e la Luna e viene quindi ignorato in questo esperimento.
  • L’accuratezza dell’oscilloscopio, che dipende dalla base dei tempi (il numero di secondi per divisione dello schermo), può anche introdurre errori. In genere, la lettura può essere accurata fino a un decimo dell’impostazione della base dei tempi. Più bassa è la base dei tempi impostata, maggiore è la frequenza di scansione e più accurato è il risultato.
  • Un segnale debole (che è appena visibile sopra il rumore di fondo) è più difficile da leggere sullo schermo dell’oscilloscopio. L’identificazione del ritardo è soggetta a errori e possono facilmente verificarsi variazioni fino a diverse centinaia di millisecondi. Effettuare misurazioni multiple e utilizzare la media può ridurre il margine di errore.
  • Gli oggetti che bloccano parzialmente il percorso dell’onda radio possono causare la dispersione del segnale. Ciò è più probabile che si verifichi nelle aree urbane rispetto ai campi aperti e può provocare più echi che sono visibili sull’oscilloscopio, che in alcuni casi possono essere più forti del segnale riflesso direttamente dalla Luna. Di conseguenza, gli studenti possono erroneamente usare l’eco sbagliata per leggere il ritardo.

Per una misurazione più accurata, occorre usare la base dei tempi più bassa.

Un’alternativa per una ricezione più efficace

Se il segnale radio utilizzato al radioamatore non è abbastanza forte per svolgere l’attività utilizzando il metodo descritto per o se si desidera trasmettere i segnali radio via Internet, è possibile utilizzare questo metodo alternativo. Per determinare se il segnale sarà abbastanza forte, il radioamatore dovrebbe innanzitutto controllare la sensibilità dell’attrezzatura e scoprire esattamente dove si trova la Luna nel cielo prima di iniziare l’attività in modo da puntare correttamente l’antenna.

Se nonostante i vari tentativi non riesce a sentire il segnale riflesso, oppure se il segnale visivo sullo schermo viene perso tra il rumore di fondo dell’oscilloscopio, si può usare come ricevitore un radiotelescopio presso l’Osservatorio radio di Dwingeloo nei Paesi Bassi. Il radiotelescopio è stato rinnovato ed è gestito da un gruppo di radioamatori. Riceve il segnale radio e lo converte in un segnale visibile, che viene trasmesso in streaming online ed è disponibile per chiunque.

Il radiotelescopio di Dwingeloo, in Olanda.

In tal caso, utilizza il sito web della C.A. Muller Radio Astronomie Station (CAMRAS) per verificare le attività pianificate presso l’Osservatorio radio di Dwingeloo. Se il radiotelescopio non è disponibile, è possibile trovare un ricevitore alternativo elencato sul sito web “WebSDR”. Chiunque, non soltanto i radioamatori, può utilizzare il sito web in questione in qualsiasi momento. Ovviamente, verifica che la Luna sia visibile dall’osservatorio al momento dell’esperimento pianificato.

Dopodiché, sulla pagina web CAMRAS che mostra lo streaming WebSDR, sposta il cursore giallo sulla stessa frequenza che verrà utilizzata per trasmettere il segnale alla Luna. Trasmetti un segnale in codice Morse o come una serie di impulsi che possono essere facilmente visualizzati su un oscilloscopio collegato al tuo computer. Sul computer, ascolta il segnale audio dell’onda radio riflessa e guardalo sull’oscilloscopio. Gli studenti possono anche visualizzare i segnali su computer separati. Allinea i due segnali visti sull’oscilloscopio e leggi il ritardo tra loro dallo schermo.

Per rendere i segnali radio visibili nel caso siano troppo deboli per il ricevitore del radioamatore, occorre settare la corretta frequenza sullo stream WebSDR di CAMRAS.