Guida agli errori sperimentali

È impossibile fare una misura esatta. Pertanto, tutti i risultati sperimentali sono “sbagliati”. Quanto siano sbagliati dipende dal tipo di errori che sono stati fatti nell’esperimento, e che possono essere di vari tipi, come vedremo in questa guida introduttiva agli errori sperimentali.

Stai attento! Sbagliato non significa fatto male! Usiamo la parola “sbagliato” per enfatizzare un punto. Tutti i dati sperimentali sono imperfetti. Gli scienziati sanno che i loro risultati contengono sempre errori. Tuttavia, uno dei loro obiettivi è di minimizzare gli errori ed essere consapevoli di quali potrebbero essere gli errori. Le cifre significative sono un modo per tenere traccia di quanto errore c’è in una misurazione.

Poiché sanno che tutti i risultati contengono errori, gli scienziati non danno quasi mai risposte certe. Sono molto più propensi a dire: “è probabile che …” o “è improbabile che…”, piuttosto che dare una risposta esatta. Come studente di scienze o ricercatore, anche tu devi stare attento ad apprendere quanto sono buoni i tuoi risultati ed a segnalarli in un modo che indichi la tua fiducia nelle tue risposte.

Esistono due tipi di errori sperimentali:

  • Errori casuali Questi errori sono imprevedibili. Sono variazioni casuali nelle misurazioni su cui voi come sperimentatori avete poco o nessun controllo. C’è una grande possibilità che la misura sia troppo grande come pure che sia troppo piccola. Dal momento che gli errori casuali hanno la stessa probabilità di essere alti quanto bassi, la media di un numero sufficientemente ampio di risultati ridurrà, in linea di principio, il loro effetto. La figura in cima a questa pagina mostra la distribuzione della grandezza misurata a seguito degli erroroi casuali.
  • Errori sistematici Questi sono errori causati dal modo in cui è stato condotto l’esperimento. In altre parole, sono causati dal design del sistema. Gli errori sistematici non possono essere eliminati utilizzando la media. In linea di principio, possono sempre essere eliminati cambiando il modo in cui è stato eseguito l’esperimento. In realtà però, potresti anche non sapere o accorgerti che l’errore sistematico esiste. La figura in cima a questa pagina mostra che l’errore sistematico influenza la media degli errori casuali.

Confronto fra errore casuale ed errore sistematico. Ogni tacca esprime una misura.

Un esempio concreto

Non è facile discutere l’idea di errori sistematici e casuali senza fare riferimento alla procedura di un esperimento. Ecco una procedura per un semplice esperimento per misurare la densità dell’alcol secondario alifatico (isopropanolo), usato soprattutto per la pulizia.

I materiali occorrenti sono i seguenti:

  • Bilancia elettronica digitale leggibile a 0,01 g
  • Cilindro graduato da 100 ml, marcato ogni 1 ml
  • Iso-propanolo

La procedura da seguire è la seguente:

  • Trova e registra la massa del cilindro vuoto, graduato a secco;
  • Riempi il cilindro graduato di alcol per circa 3/4 pieno. Registra il volume dell’alcool nel cilindro;
  • Trova e registra la massa del cilindro graduato pieno.

Alcuni possibili errori casuali in questo esperimento:

  • leggere variazioni del livello dell’occhio durante la lettura del menisco nel cilindro graduato;
  • vibrazioni nel pavimento o correnti d’aria che causano fluttuazioni della bilancia.

Alcuni possibili errori sistematici in questo esperimento:

  • una bilancia tarata erroneamente causerà un errore per tutte le masse misurate;
  • l’alcol evapora rapidamente. Durante il periodo di tempo necessario per misurare la sua massa, parte dell’alcol evapora;
  • la densità dipende dalla temperatura. La temperatura non è stata specificata o controllata.

Si noti che gli errori casuali non possono essere realmente eliminati. Se tu onestamente (e questa è la cosa psicologicamente molto difficile) leggi il cilindro graduato due o più volte, dovresti ottenere letture leggermente diverse. Tuttavia, se facessimo molte misurazioni e ne avessimo fatto una media, la media sarebbe stata una stima della misura reale. È altrettanto probabile che il tuo occhio si trovi leggermente al di sopra del menisco come al di sotto di esso, quindi gli errori casuali si compenseranno.

Gli errori sistematici sono causati dal modo in cui abbiamo fatto l’esperimento. A differenza degli errori casuali, sono sempre nella stessa direzione. Una bilancia tarata erroneamente darà sempre risultati troppo alti (o troppo bassi, a seconda della direzione della taratura errata). L’evaporazione dell’alcol provoca sempre una massa inferiore a quella che dovrebbe essere. Potremmo eliminare questi errori sistematici calibrando correttamente la bilancia o usando una copertura per evitare l’evaporazione.

L’errore umano

C’è anche qualcosa che uno potrebbe chiamare un errore ma che non lo è: l’errore umano. Se intendi il tipo di errore causato dall’incapacità del tuo occhio di leggere il livello esatto di liquido in un cilindro graduato, allora si tratta di un errore casuale. Se intendi il tipo di errore causato da una progettazione inadeguata dell’esperimento – dopotutto progettato da un essere umano – allora si tratta di un errore sistematico. Questi due tipi di errori sono gli unici che dovresti avere nei tuoi risultati sperimentali.

Ciò che gli studenti sembrano intendere per errori umani sono in realtà errori. Spargere parte di una soluzione, far cadere parte di un solido dalla carta di pesatura o eseguire un calcolo errato sono errori grossolani, non errori. Possono essere evitati facendo attenzione. Se sai di aver commesso un tale errore – un errore “umano” – semplicemente non puoi usare i dati ottenuti. Devi scartare le misure se sai che questi tipi di errori sono accaduti e rifare le osservazioni, o rifare correttamente i calcoli.