Flyby: come accelerare una sonda spaziale

Flyby è uno straordinario software di simulazione della fase più importante del viaggio di una sonda interplanetaria: quella della “catapulta gravitazionale” – nota anche come effetto fionda o flyby – fornita da un pianeta e usata per raggiungere velocità di crociera impossibili con i sistemi di propulsione tradizionale. Realizzato dagli amici Luca Ravenni e Alessandro Marchini, con i quali ho condiviso molte belle serate presso l’Osservatorio Astronomico di Torre Luciana, Flyby è l’inizio di uno straordinario viaggio che vi farà capire la sfida del progettare una missione spaziale verso corpi celesti distanti.

Flyby 1.4  è un semplice programma che simula, per l’appunto, un flyby – ovvero un “assist gravitazionale”, o gravity assist – tra un corpo celeste (pianeta, stella, asteroide, etc.) e una piccola sonda spaziale. Il programma, utilizzabile su qualsiasi computer IBM-compatibile dotato di ambiente Windows, è freeware e scaricabile da questo sito. Qui sotto ne è mostrata una schermata di esempio che illustra il flyby più “classico”: quello usato per incrementare la velocità di una sonda.

Il flyby usato per aumentare la velocità di una sonda spaziale (Opzione “Flyby 3”).

Cliccando qui, potete scaricare il file zippato contenente l’immagine del dischetto di installazione. Una volta scaricato il file compresso, dovete “unzipparlo” estraendo i file in una cartella. Poi, cliccate sul file “Setup” all’interno della cartella con i file estratti, ed il software si installerà di default nella cartella “Programmi” del vostro disco “C:”, o disco locale. Andate poi in Programmi, e troverete la cartella “Flyby1_4”: in essa, cliccate sul file “flyby1_4.exe” per far partire il programma.

Come usare il software Flyby

Per partire con le simulazioni, occorre in generale fissare le condizioni iniziali.

In particolare, del pianeta si può fissare la massa, la “X iniziale” (cioè la posizione sull’asse x), la “Velocità” (in pratica, la velocità iniziale lungo l’asse x) e la “Sfera infl.” (ovvero il raggio della sfera, centrata sul pianeta, in cui la sonda risente in maniera predominante dell’influenza gravitazionale del pianeta). Della sonda, che si assume di massa trascurabile rispetto a quella del pianeta, si può invece fissare la “X iniziale”, la “Y iniziale”, la “Vel. X” e la “Vel. Y” (cioè posizione e velocità iniziali lungo gli assi x e y).

La dimensione della sfera di influenza è stata resa variabile a piacimento per facilitare la visibilità del risultato. Il raggio di questa sfera è funzione della massa del pianeta, ma anche della massa del Sole e della sua distanza dal pianeta. L’introduzione di tali parametri avrebbe minato la leggibilità del programma. È più pratico stabilire a priori le dimensioni della sfera di influenza secondo le necessità grafiche, e considerare la massa del pianeta e la distanza dal Sole come funzioni di queste.

Esempio dell’impostazione della sfera di influenza gravitazionale del pianeta.

All’interno del programma, comunque, a scopo dimostrativo sono già inserite le condizioni iniziali relative ad alcune particolari simulazioni. Per dare inizio alla loro esecuzione, basta scegliere il caso che più ci interessa dal menù a tendina “Dati predefiniti” e, dopo aver eventualmente selezionato la “Velocità di animazione” (min, media o max), cliccare su “Avvia”. La simulazione può essere interrotta in qualunque momento con “Interrompi”, dopodichè la si può riprendere oppure ripetere daccapo con diversi parametri.

Come risultato dei calcoli, vengono monitorati alcuni parametri relativi alla sonda: la “Distanza” (la distanza istantanea sonda-pianeta), il “Mod. vel.” (la velocità istantanea della sonda, in modulo) e il “Guadagno” (il guadagno di velocità della sonda rispetto alla velocità iniziale). Per ragioni pratiche, si è scelta come unità di misura delle distanze il numero di pixel sulla schermata del programma, che appare indicato lungo gli assi x e y. Di conseguenza, tutte le altre unità di misura risultano chiaramente arbitrarie.

La porzione di orbita percorsa dal pianeta durante l’interazione con la sonda è così breve che tale tratto può ben essere considerato rettilineo. Lo stesso discorso vale per la traiettoria della sonda. Prima di incontrare il pianeta, la sonda si muove nello spazio influenzata solamente dalla forza di attrazione solare. La sua traiettoria è quindi una conica, ma al momento dell’entrata nella sfera di influenza del pianeta il suo moto può essere tranquillamente considerato rettilineo uniforme.

Ecco alcune simulazioni preimpostate selezionabili dal menù a tendina:

Opzione “Guadagno < 0”.

Un flyby può essere utilizzato, come in questo caso, non per guadagnare velocità bensì per rallentare la velocità di una sonda, incontrando l’orbita del pianeta secondo una traiettoria svantaggiosa.  Qui siamo in un sistema di riferimento solidale al Sole, e la “frenata” gravitazionale prodotta dal flyby fa sì che alla fine l’orbita della sonda venga tracciata sullo schermo in modo più lento.

Opzione “Guadagno 0”.

Consente di verificare come nel sistema di riferimento solidale al pianeta, in cui la velocità del pianeta è per definizione nulla, non vi sia alcun guadagno di velocità per la sonda. Naturalmente, il guadagno di velocità, per la medesima sonda, è diverso da zero nel sistema di riferimento del Sole, nel quale il pianeta risulta essere in movimento.

Opzione “Orbita in mov.“.

Se poniamo la sonda già all’interno della sfera di influenza e gli forniamo una velocità non troppo elevata – cioè non superiore alla velocità di fuga – è possibile (opzione “Orbita”) far rimanere la navicella in orbita intorno al pianeta, proprio come se fosse un satellite.  Il fatto poi che, come qui (opzione “Orbita in mov.”), il pianeta si muova, fa cambiare solo l’aspetto della rappresentazione dell’orbita, a causa del diverso punto di vista.

Opzione “Crash”.

Una serie di didascalie e di messaggi agevolano l’utilizzo del programma, segnalandoci per esempio quando è in corso l’attraversamento della sfera di influenza da parte della sonda. In particolare, nel caso di un impatto della navicella spaziale contro il pianeta, il programma ci avverte dell’evento con un bel “Crash!” che lampeggia sullo schermo.

 

Breve introduzione al volo spaziale

Le sonde, i satelliti artificiali e le navette spaziali vengono attualmente portati al di fuori dell’atmosfera terrestre con veicoli di lancio a propellente chimico, che forniscono loro la maggior parte della velocità necessaria per gli scopi delle varie missioni: sia che si tratti di stazionare in un’orbita terrestre, sia che si voglia esplorare il resto del Sistema Solare o andare oltre.

Per lanciare un corpo nello spazio vincendo l’attrazione terrestre occorre fornirgli una velocità superiore alla cosiddetta velocità di fuga, che è pari a circa 11,2 km/s. Una volta liberatosi dell’attrazione gravitazionale del nostro pianeta, il corpo viaggia su un’orbita eliocentrica, le cui caratteristiche dipendono dalla direzione e dalla velocità con cui è stato espulso nello spazio. L’assenza di agenti frenanti consente al corpo di mantenere inalterata la velocità raggiunta nella fase di lancio.

Walter Homhann fu il primo a studiare le orbite che permettevano a una navicella lanciata dalla Terra di raggiungere gli altri pianeti del Sistema Solare. Nel 1925 egli mostrò che era possibile raggiungere il pianeta prescelto percorrendo un’arco di ellisse con il perielio e l’afelio (i punti dell’ellisse, rispettivamente più vicino e più lontano dal Sole) tangenti alle orbite del pianeta di partenza e di quello di arrivo.

L’orbita ellittica di trasferimento di Homhann.

Ma risultò presto chiaro che i soli pianeti plausibilmente raggiungibili con queste orbite di trasferimento si limitavano a Venere, Marte e Giove. Ciò a causa del troppo tempo necessario per raggiungere la maggior parte dei pianeti e della elevata velocità di lancio richiesta. Anche oggi la spinta fornita dai più potenti razzi che siamo in grado di costruire non consente, da sola, di raggiungere gli obiettivi più lontani, se non con sonde molto più leggere di quelle attuali.

Le numerose missioni nello spazio profondo effettuate negli ultimi trent’anni sono state possibili, nonostante ciò, grazie ad una tecnica di volo introdotta negli anni Settanta, che ha consentito di ampliare quasi senza limiti il raggio e gli obiettivi di una missione spaziale. Questa tecnica è il gravity assist, di cui abbiamo parlato a proposito del software appena illustrato, e che tradotto alla lettera significa “aiuto gravitazionale”, con riferimento a quello di un pianeta nei confronti della sonda.

Grazie a questa tecnica – nota in italiano anche con il nome di “effetto fionda” – non è più necessario raggiungere direttamente il pianeta prescelto, ma è sufficiente dirigersi verso il pianeta più vicino su una traiettoria di trasferimento di Homhann. A quel punto si può sfruttare l’incontro ravvicinato (flyby, in inglese) con il pianeta per modificare la velocità della navicella e per indirizzarla (direttamente, oppure attraverso un’opportuna combinazione di gravity assist) verso il suo obiettivo finale.

I due principali tipi di flyby: per accelerare o per decelerare una sonda.

Si noti che, mentre per un gravity assist è necessario un flyby, ci può essere un flyby senza gravity assist: in tal caso si tratta semplicemente di un “sorvolo”, il quale non comporta la sia pure temporanea entrata in orbita della sonda intorno al corpo che si vuole esplorare. In questo articolo, comunque, come viene spesso fatto dai media abbiamo sempre usato la parola flyby non più nel suo significato letterale ma quale comoda abbreviazione di gravity assist flyby, cioè di “flyby con aiuto gravitazionale”.

Esempi di missioni spaziali con flyby

Nel 1969 venne approvata la prima missione che avrebbe sfruttato un flyby: quella della sonda Mariner 10, che il 5 febbraio 1974, nel corso di un incontro ravvicinato con Venere, ricevette la spinta gravitazionale necessaria per arrivare a Mercurio. Pochi mesi dopo un’altra sonda, la Pioneer 11, effettuava un flyby di Giove per potersi dirigere verso Saturno. Da allora è stato un continuo susseguirsi di missioni che hanno sfruttato in maniera sempre più spinta la tecnica del flyby.

Una “grandiosa” missione che ha sfruttato il flyby è la Cassini: si tratta di una missione congiunta della NASA e dell’Agenzia Spaziale Europea (ESA) conclusasi nel settembre 2017 con il tuffo finale nell’atmosfera di Saturno, e destinata allo studio ravvicinato di Saturno e della sua luna più grande, Titano. Lanciata nell’ottobre 1997, la Cassini è giunta a destinazione solo nel 2004. Nel gennaio 2005, la sonda Huygens lanciata dalla Cassini è scesa nell’atmosfera del satellite più grande di Saturno, Titano.

I flyby usati dalla missione Cassini-Huygens per raggiungere il pianeta Saturno.

Il primo obiettivo del viaggio della sonda Cassini, in effetti, è stato Venere. Poco dopo averlo raggiunto, nell’aprile 1998, la sonda ha acceso i razzi principali quel tanto che bastava a curvare la traiettoria, per ottenere un altro flyby di Venere nel giugno 1999. Dopodichè la Cassini ha proseguito per la Terra e poi per Giove, effettuando in tutto quattro flyby prima di raggiungere Saturno, sua destinazione finale. Anche l’Agenzia Spaziale Italiana (ASI) ha contribuito fortemente allo sviluppo di questa missione.

La velocità della sonda Cassini rispetto al Sole a seguito dei vari flyby.

Tra le sonde spaziali che hanno utilizzato la tecnica del flyby nella loro navigazione interplanetaria ricordiamo, fra le più recenti, la sonda Ulisse. Si tratta di un veicolo, costruito dall’ESA e lanciato nell’ottobre 1990, che ha sfruttato un flyby con Giove non per aumentare la propria velocità ma piuttosto per uscire dal piano dell’eclittica e osservare, così. le regioni polari del Sole. Un discorso a parte meritano invece due missioni “maggiori”, paragonabili per importanza alla Cassini: le missioni Voyager e Galileo.

Le sonde gemelle Voyager 1 e Voyager 2 furono lanciate nell’estate del 1977 dalla NASA, per una missione che prevedeva lo studio ravvicinato di Giove e di Saturno. L’esperienza nei viaggi interplanetari di queste proporzioni era allora limitata alle due sonde Pioneer 10 e 11, che si erano mosse qualche anno prima su una traiettoria analoga solo per un primo tratto. Perciò all’inizio il piano di volo era limitato a questi due soli obiettivi, anche se si era a conoscenza di una rara opportunità, fornita da un particolare allineamento dei pianeti esterni del Sistema Solare, che rendeva fattibile anche una visita di Urano e di Nettuno.

In realtà, delle due Voyager, solo la seconda, la Voyager 2, dopo l’incontro ravvicinato con Giove (luglio 1979) e Saturno (agosto 1981), fu inserita su una traiettoria che la condusse in prossimità di Urano (gennaio 1986) e di Nettuno (agosto 1989). La Voyager 1, invece, venne lanciata su una traiettoria studiata per mandare la sonda presso il più grande satellite di Saturno, Titano, sfruttando la spinta gravitazionale ottenuta dall’incontro con Giove, e questa particolare traiettoria la condusse poi inesorabilmente al di fuori del piano dell’eclittica, svolgendo in pieno la sua missione e raggiungendo infine l’eliopausa.

Le traiettorie delle Voyager (a sinistra) e la velocità rispetto al Sole della Voyager 2 (a destra).

La Galileo è una sonda della NASA destinata allo studio di Giove. È diventata famosa per aver lanciato una piccola sonda verso questo pianeta, effettuando le prime misurazioni dirette della sua atmosfera. Lanciata nel 1989, è arrivata a destinazione nel dicembre 1995, dopo aver avuto un flyby con Venere e con la Terra (per due volte). Questi due pianeti, infatti, sono dotati di una notevole velocità orbitale, quindi, pur non riuscendo a provocare nella traiettoria di una sonda deviazioni angolari simili a quelle prodotte dai ben più massicci pianeti esterni, sono comunque in grado di fornire una spinta considerevole.

 

Gli Autori del software

Mentre io sono l’autore di tutti i testi che trovate in questa pagina, il software Flyby è opera di Luca Ravenni e Alessandro Marchini. Desidero dedicare il presente articolo proprio alla memoria di Luca, scomparso prematuramente.

I tre autori di questo lavoro: Luca Ravenni, Mario Menichella, Alessandro Marchini.

Luca Ravenni, di professione analista-programmatore ed autore della parte algoritmica del software Flyby, si era laureato in Matematica all’Università di Siena nel 1997, discutendo con il Prof. Vincenzo Millucci una tesi sulle “Gravity assisted trajectories”. È stato per anni un assiduo frequentatore dell’Osservatorio Astronomico di Torre Luciana (San Casciano Val di Pesa, FI) – all’epoca gestito dall’Università di Siena –  presso cui ha svolto un’intensa attività didattica e divulgativa.

Alessandro Marchini, autore della parte informatica del software Flyby, è responsabile dei servizi informatici presso il Dipartimento di Fisica dell’Università di Siena. Ha anch’egli partecipato per anni alle attività osservative e divulgative presso l’Osservatorio di Torre Luciana, dopodiché ha continuato a conciliare la sua passione per l’astronomia con il lavoro grazie al nuovo osservatorio astronomico nato presso la sede del Dipartimento presso il quale lavora.

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