Il fascino della cravatta? Un nodo da… scegliere

«Una cravatta ben annodata è il primo serio passo nella vita» diceva Oscar Wilde. Lord Brummer, massimo emblema del Dandismo, si è spinto addirittura ad affermare che «la cravatta è l’uomo». Passata già dall’Ottocento da capo del tutto inutile e superfluo ad accessorio ineliminabile dell’abbigliamento maschile, la cravatta è oggi portata quotidianamente da milioni di persone e rappresenta un’arma di sicurezza, un simbolo fallico e, ancor più, uno specchio di se stessi. Ma quanti sono i nodi possibili e quelli più piacevoli esteticamente? La matematica ci dà una risposta.

Il nodo della cravatta, in particolare, rivela il nostro stato d’animo e atteggiamento verso la vita. Si dice, ad esempio, che a un nodo grosso corrisponda una persona gioviale e di buon cuore, mentre un nodo piccolo e stretto indicherebbe un uomo egoista, avaro e poco comunicativo. Dicerie popolari a parte, il fatto è che in un mondo della moda maschile sempre più istituzionalizzato, con giacche ormai cristallizzate in una foggia pressoché uniforme, l’estro degli uomini si può sfogare soprattutto nella cravatta: non solo nella ricerca dei colori, dei disegni e dei tessuti, ma anche nella scelta del nodo con cui impreziosire il proprio collo. Il modo in cui la cravatta viene annodata può dunque essere un segno di eleganza e può contraddistinguere più di altri accessori lo stile di un uomo.

Quanti sono i nodi per cravatta?

Sono stati contati fino a 188 modi diversi di realizzare un nodo per cravatta. Tuttavia sono soltanto quattro quelli che dominano la scena da oltre mezzo secolo. Di questi, il nodo più facile e più antico è il cosiddetto «Four-in-Hand», o nodo semplice, nato in Inghilterra alla fine dell’Ottocento, dove era usato dai cocchieri per fermare la sciarpa attorno al collo. Edoardo VIII, duca di Windsor, ha invece dato il nome al nodo «Windsor», o Scappino, da cui è in seguito derivato il «mezzo-Windsor», o mezzo Scappino, il nodo preferito di Nikita Krushev e Sigmund Freud. Un quarto nodo, inventato una trentina d’anni fa, il «Pratt», è divenuto popolare nel 1989, quando si guadagnò la copertina del New York Times.

Alcuni nodi di cravatta famosi che si conoscevano da tempo.

Tra i molti luoghi del pianeta in cui la cravatta è oggi d’obbligo, vi è la sala da pranzo dell’Università di Cambridge, in Inghilterra. Così non è affatto un caso che Thomas Fink e Yong Mao, due fisici del Cavendish Laboratory, una struttura facente parte di questa Università, abbiano analizzato nel loro tempo libero il problema di quali siano i migliori nodi che si possono fare a una cravatta (vedi la sezione seguente). Essi hanno illustrato i risultati del loro originale studio in un articolo pubblicato nel 1999 sulla prestigiosa rivista Nature e in seguito, utilizzando il materiale ottenuto in questa ricerca, hanno scritto un libro divulgativo dedicato per intero all’argomento: Gli 85 modi per annodarsi una cravatta.

Considerazioni di carattere pratico, come la lunghezza finita della cravatta, e di carattere estetico hanno suggerito a Fink e Mao di porre un limite superiore alle dimensioni del nodo ottenibile con il loro modello matematico. Limitando il numero dei movimenti per realizzare un nodo a un massimo di 9, secondo quanto riportato dai due ricercatori si possono fare ben 85 tipi di nodi. Ma soltanto 10 di questi nodi uniscono facilità di realizzazione ad un adeguato risultato estetico, tale da non far storcere il naso nemmeno ai più esigenti stilisti di moda. Fra questi, vi sono i 4 nodi oggi più comunemente usati citati in precedenza.

Fink e Mao hanno individuato 6 nuovi nodi «esteticamente piacevoli» in precedenza sconosciuti, identificati con una sigla matematica formata da un paio di numeri: il primo numero esprime il numero totale di movimenti necessari per realizzare il nodo, escluso quello finale che lo chiude, mentre il secondo indica il numero di movimenti centrali (maggiore è il numero di ripiegamenti centrali, infatti, più grosso è il nodo). Uno dei nodi più belli scoperti, il (7,2), ha ottenuto l’approvazione della prestigiosa sartoria inglese Gieves and Hawkes (la stessa che lavora per il principe Carlo), che lo ha adottato ribattezzandolo «nodo di Fink».

Come si realizza il nodo di Fink, il più bello fra i nuovi nodi scoperti da Fink e Mao.

Un modello matematico del nodo 

Per svolgere la loro analisi, i due estrosi scienziati britannici hanno usato un modello matematico, collegato ai vari passaggi della costruzione del nodo, che permette di selezionare – tra tutti i nodi possibili – quelli esteticamente migliori.

Un nodo inizia sempre con il movimento dell’estremità più larga della cravatta che viene portata sopra o sotto l’estremità più stretta e prosegue con tutta una serie di movimenti, di mezzi giri, che con una sorta di danza portano l’estremità più larga della cravatta a sinistra, al centro o a destra, sopra o sotto l’estremità più sottile, verso l’interno (cioè verso la camicia) oppure verso l’esterno.

In base al modello ideato da Fink e Mao, l’apparentemente complicata sequenza di movimenti verso destra, verso sinistra o verso il centro necessari per annodare una cravatta può essere rappresentata in modo assolutamente semplice e fedele da altrettanti movimenti eseguiti su una sorta di reticolo a struttura triangolare (vedi la figura qui sotto), dove l’unico vincolo posto è che non si possono compiere mai due passi consecutivi nella stessa direzione.

I passi necessari per realizzare un nodo «Four-in-Hand» ed i movimenti corrispondenti su un reticolo triangolare.

Analizzando le varie successioni di movimenti casuali lungo la griglia – quella che tecnicamente si chiama una «passeggiata aleatoria» o random walk – Fink e Mao hanno determinato tutte le sequenze associabili a dei nodi e hanno pazientemente classificato questi ultimi in base alla loro forma e dimensione, le quali dipendono proprio dalla particolare sequenza così determinata.

Il nodo Windsor, ad esempio, risulta più ampio del Four-in-Hand perché la sequenza per realizzarlo contempla un maggior numero di giravolte verso il centro. I nodi, una volta suddivisi in classi sulla base di dimensione e forma, sono stati successivamente selezionati in base a criteri estetici di simmetria (un ugual numero, o quasi, di movimenti verso destra e verso sinistra) e di equilibrio (un mix di movimenti per un nodo che si stringa bene e mantenga la forma).

I nodi esteticamente più eleganti trovati da Fink e Mao.

Alcune osservazioni e curiosità

  • Ciò che è interessante è che questi nuovi nodi non sono stati trovati grazie alla pura e semplice creatività e fantasia umana, bensì letteralmente «a tavolino», attraverso un rigoroso modello e procedimento matematico. Per esplorare quanti modi ci sono di annodare una cravatta, Fink e Mao hanno usato una tecnica statistica nota come Teoria dei cammini casuali. Questa teoria fu in origine sviluppata per descrivere i movimenti delle molecole di un gas e ha la caratteristica di descrivere un movimento che, sebbene imprevedibile, non è totalmente casuale. La teoria dei cammini casuali è utilizzata anche nello studio del ripiegamento delle proteine, uno degli interessi principali di Fink.
  • Lo studio dei nodi di una cravatta o dei nodi da marinaio sono applicazioni della Teoria dei nodi, un ramo piuttosto giovane della matematica che nasce nell’Ottocento, quando Lord Kelvin ipotizza che gli atomi siano nodi fatti di etere. Ma la teoria dei nodi si sviluppa soprattutto nel secolo scorso, quando viene scoperto il Dna, la lunga molecola della vita a forma di doppia elica: spesso il Dna si annoda su se stesso e la teoria dei nodi può descrivere i differenti tipi di nodi che possono originarsi. Oggi le applicazioni della teoria dei nodi spaziano nei campi più diversi: dalla chimica alla biologia molecolare, dalla fisica delle particelle alla ricerca della cosiddetta «Teoria del tutto».

Alcuni semplici diagrammi planari dei nodi, usati dai matematici per classificarli.

Il nodo alla cravatta è una di quelle classiche cose che vengono ancora tramandate di padre in figlio. Così ogni italiano conosce in media solo un paio di modi di farsi il nodo alla cravatta, nonostante le possibilità siano come abbiamo visto numerose. Non si tramanda, tuttavia, la scelta dei disegni e delle fantasie. A tal riguardo, si dice che la scelta di motivi geometrici (quadri, strisce, piccoli disegni) esprima un’aspirazione all’ordine. Le strisce, in particolare, come quelle trasversali delle ben note cravatte «reggimentale» britanniche, denoterebbero il desiderio di seguire una linea. Le strisce larghe, poi, rivelerebbero un carattere esuberante, mentre quelle sottili denoterebbero una persona precisa e meticolosa. Le dimensioni del disegno sarebbero invece legate all’impegno fisico: una cravatta con disegni grandi è adatta per un week-end in campagna, una con disegni piccoli per l’ufficio.

 

Per saperne di più

  • Thomas Fink, Yong Mao, The 85 ways to tie a tie, Fourth Estate, Londra, 1999.
  • Thomas Fink, Yong Mao, Designing tie knots by random walks, Nature, n° 398, pag. 31, 1999.

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