Esperimenti sulla scarica a bagliore in un gas

Il plasma in laboratorio (o per uso industriale) è prodotto da scariche elettriche in un gas. Infatti, il gas all’interno della scarica è nello stato ionizzato (cioè di parziale o completa ionizzazione), pertanto è nello stato di plasma. In questo articolo vedremo in particolare, per l’aria o per altri gas da noi scelti: come studiare, con un semplice tubo a scarica in gas alimentato in corrente continua, la dipendenza della cosiddetta “tensione di scarica” dai vari parametri in gioco; come studiare le proprietà elettriche di una scarica a bagliore; come distinguere le varie regioni di una scarica a bagliore.

Una scarica a bagliore – usata come fonte di luce in dispositivi quali luci al neon, lampade fluorescenti e televisori al plasma – è un plasma formato dal passaggio di corrente elettrica attraverso un gas. Viene spesso creata applicando una tensione tra due elettrodi in un tubo di vetro contenente un gas a bassa pressione. Quando la tensione supera un valore chiamato “tensione di scarica”, la ionizzazione del gas diventa autosufficiente e il tubo si illumina di una luce il cui colore dipende dal gas usato.

Per ottenere una scarica bagliore in corrente continua, il dispositivo da realizzare è composto da due elettrodi conduttori separati da una certa distanza e con un potenziale elettrico applicato posti all’interno di un tubo in cui viene fatto il vuoto a pressioni moderatamente basse, ottenibili con un sistema da vuoto spinto (v. l’articolo Come fare una buona camera a vuoto). Il potenziale elettrico deve essere abbastanza alto (da centinaia a migliaia di volt) da trasformare il gas (o l’aria) presente in un plasma.

Lo schema generale di un sistema per realizzare una scarica a bagliore comprende un alimentatore ad alta tensione regolabile, un tubo di scarica con in serie una resistenza e un amperometro, ed un apparato per fare il vuoto. L’alimentatore ad alta tensione dovrebbe fornire una differenza potenziale almeno fino a 2000 V e 20 mA. Per limitare le correnti di scarica, si usa una resistenza di 50-100 kohm in serie. Trovi le altre informazioni necessarie nel mio articolo Come creare una scarica a bagliore.

Schema del sistema per creare una scarica a bagliore in un tubo.

Dipendenza della tensione di scarica

Per avviare il bagliore in corrente continua, l’aria (in questo caso), o l’argon, l’elio o un altro gas che riempie lo spazio tra gli elettrodi, devono diventare conduttivi. La tensione applicata dall’alimentatore ad alta tensione e quindi il campo elettrico nel gap fra gli elettrodi deve essere abbastanza alto per avviare la scarica elettrica. Quindi, un primo interessante esperimento didattico è misurare il potenziale di partenza necessario per avviare un flusso di corrente continuo e autosufficiente attraverso il tubo.

Un plasma si forma quando una piccola frazione (da 10-6 a 10-4) degli atomi diventano ionizzati. Ciò si verifica quando gli elettroni liberi nel gas guadagnano abbastanza energia dal campo elettrico applicato da subire collisioni ionizzanti con le molecole o con gli atomi del gas. Queste collisioni sono statisticamente rare, ma quando il campo è abbastanza forte, alcuni degli elettroni appena liberati producono ulteriori ionizzazioni e iniziano una cascata, cioè una cosiddetta “valanga Thompson”.

La valanga Thomson (nota anche come “valanga Townsend”) produce un numero esponenzialmente crescente di elettroni liberi. Durante questa fase la corrente varia a intermittenza, un effetto che può essere rilevato tramite sonde di corrente veloci e sensibili (risoluzione migliore di 10 ns). Le valanghe di ionizzazione da sole non possono sostenere la scarica a bagliore, un fatto che è una grande sorpresa per gli studenti. Una scarica bagliore può diventare autosufficiente solo quando le perdite di elettroni sono bilanciate dai guadagni di elettroni.

Visualizzazione schematica di una valanga Townsend.

Le cascate ionizzanti moltiplicano il numero di elettroni nel plasma di un fattore eαd, dove α è il primo coefficiente di Townsend e d è la distanza tra gli elettrodi. Gli elettroni vengono emessi anche dal catodo con un fattore proporzionale al numero di ioni che vi arrivano. La probabilità che uno ione bombardi il catodo e possa espellere gli elettroni è espressa dal coefficiente di seconda ionizzazione ϒ. La scarica diventa autosufficiente se l’emissione secondaria sostituisce ogni elettrone iniziale che inizia una valanga. Ciò accade quando cade ϒ (eαd – 1) = 1.

Si è scoperto empiricamente che α dipende da d, dalla pressione p e dal campo elettrico E secondo la legge α = A p eBp/E, dove A e B sono costanti che dipendono dal particolare gas usato. La tensione minima applicata che si traduce in una scarica a bagliore auto-sostentante nel tubo può venire determinata combinando le due espressioni di cui sopra. L’espressione risultante dipende dal prodotto pd ed è nota come “legge di Paschen”, che è la seguente e si applica a gas puri:

La legge di Paschen e le costanti A e B  per alcuni gas.

dove C = lnA . ln(1+1/ ϒ). Le costanti B e C dipendono dallo specifico gas utilizzato e dalla probabilità di emissione di elettroni secondari dal catodo, che a sua volta è funzione dell’energia degli ioni che colpiscono il catodo e del materiale utilizzato per gli elettrodi. Infatti, anche B e C dipendono da α. Pertanto i risultati possono variare in modo significativo a seconda del tipo di gas utilizzato, specie quando sono presenti contaminanti nel gas o quando, ad es., si usa l’aria (per il 78% azoto) al posto dell’azoto (gas puro).

La curva di Paschen per aria secca, azoto e idrogeno. Si noti la differenza fra aria e azoto. 

Gli studenti possono indagare sperimentalmente la dipendenza della tensione di scarica o di partenza della stessa al cambiare del bilancio tra produzione e perdita di elettroni. Aumentando d diminuisce la forza del campo elettrico, e diminuendo p aumenta il cammino libero di un elettrone. Pertanto, via via che gli studenti esplorano lo spazio dei parametri pd, diventa presto evidente che il sistema ha una tensione minima di avviamento della scarica che dipende da queste due variabili, e si può ottenere la dipendenza della tensione di scarica dal prodotto della pressione per la distanza tra gli elettrodi.

Questa indagine invita a domande stimolanti da parte degli studenti riguardo la forma della curva e quanto bene la curva teorica si allinei con i dati sperimentali. Come si vede in figura, i punti sperimentali sono spesso spostati al di sopra della curva teorica, perché la tensione di scarica viene spesso registrata quando il plasma inizia a brillare, ma il gas diventa conduttivo a tensioni più basse. Anche un errore nella misurazione della pressione può  contribuire a uno spostamento della posizione del minimo.

La dipendenza della tensione di scarica dal prodotto pressione-distanza fra elettrodi.

Proprietà elettriche di una scarica a bagliore

Mentre lavorano all’esperimento sulla tensione di scarica, gli studenti iniziano a notare le variazioni di luminosità e colore dal catodo all’anodo lungo l’asse del tubo. Queste osservazioni portano a più domande. La scarica a bagliore mostra una struttura spaziale intrigante, come mostrato per un plasma ad aria nelle figure qui sotto. Vicino all’anodo c’è un bagliore luminoso e continuo chiamato colonna positiva, seguito da a spazio buio, e poi da un bagliore più blu, più luminoso, il bagliore negativo vicino al catodo.

Le sorprendenti variazioni visive in colore e luminosità della luce emessa – descritte più in dettaglio nell’ultima parte di questo articolo – generano tipicamente un flusso spontaneo di domande da parte degli studenti. Non c’è corrente (o non c’è plasma) nella zona buia? Le variazioni di colore indicano diverse specie di gas in diverse aree? Quali sono i meccanismi per le variazioni nell’energia di emissione ottica?

Poiché questo è un sistema dominato dalle collisioni, tali domande forniscono l’opportunità di esaminare la natura delle collisioni e di continuare ad affrontare aspetti concettuali di teoria cinetica statistica. Come si abbassa la pressione all’interno del tubo, la colonna positiva è suddivisa in bande alternate di di luce e di spazi di buio chiamati striature. Queste bande sono causate dai cambiamenti locali nel tasso di ionizzazione.

L’aumento della produzione di ioni fa sì che una regione di carica positiva locale si formi leggermente dietro la concentrazione corrispondente di elettroni. Questo campo locale rallenta gli elettroni al di sotto della soglia di energia di ionizzazione e dei potenziali di eccitazione degli atomi, perciò non viene emessa luce. Come il campo elettrico locale è ristabilito più vicino all’anodo, gli elettroni recuperano energia per accelerare grazie al potenziale e iniziano a ionizzare di nuovo, per cui appare una nuova banda luminosa.

La distanza tra le bande è correlata al cammino libero medio dell’elettrone all’elettrone, e dipende dalla corrente di scarica, dalla pressione e dalle dimensioni del tubo. Anche le striature di solito si muovono troppo velocemente per osservazioni visuali, tuttavia, se le condizioni sono giuste, vengono prodotte delle onde stazionarie e le bande appaiono stazionarie, come si vede nelle figure mostrate in precedenza.

Gli studenti possono facilmente modificare i parametri del sistema come pressione, tensione o distanza tra gli elettrodi e osservarne l’effetto sulle striature. Possono anche misurare la lunghezza d’onda delle striature stazionarie, che empiricamente è stata trovata essere uguale a Vi/E, dove Vi/ è il potenziale di ionizzazione del gas ed E è l’intensità del campo elettrico locale (le onde indicano cambiamenti periodici nella velocità di ionizzazione locale). Ma come possiamo misurare localmente E?

Il potenziale fluttuante misurato da una sonda di Langmuir può essere usato per calcolare il campo elettrico. Una sonda di Langmuir, infatti,è un dispositivo utilizzato per determinare la temperatura dell’elettrone, la densità elettronica e il potenziale elettrico di un plasma. Funziona inserendo uno o più elettrodi in un plasma, con un potenziale elettrico costante o variabile nel tempo tra i vari elettrodi, o tra loro e il contenitore circostante. Le correnti e i potenziali misurati in questo sistema consentono la determinazione delle proprietà fisiche del plasma.

Tre dispositivi al plasma basati su scariche in corrente DC: (a) di base, (b) e (c) con magnetici e (d) con sonda di Langmuir.

Dopo il verificarsi della scarica nel tubo, la corrente scorre liberamente attraverso il plasma. Gli studenti possono misurare la relazione corrente-tensione (I-V) per diverse correnti e pressioni del gas, determinare se si comporta in modo ohmico, e confrontarlo con un circuito resistivo familiare. Successivamente, gli studenti possono calcolare la potenza dissipata nel plasma a causa di perdite resistive e confrontarla con una tipica lampadina fluorescente o una lampadina ad incandescenza.

Come esempio, la figura qui sotto mostra che le perdite resistive per un plasma ad aria a bassa corrente (ed alla pressione di 3,2 Pa, ovvero 0,03 mbar) possono essere basse qualcosa come 0,17 mW. Notiamo anche che la resistenza è piuttosto elevata a basse correnti; via via che più atomi neutri diventano ionizzati, la conduttività nel plasma aumenta, diminuendo così la resistenza elettrica.

La relazione fra resistenza e corrente per un plasma di aria alla pressione di 3,2 Pa. Si osserva un ottimo accordo dei punti sperimentali (pallini) con la legge di Ohm (curva continua).

Le regioni di una scarica a bagliore

L’illustrazione qui sotto mostra in dettaglio le regioni principali che possono essere presenti in una scarica a bagliore (v. come ottenerle nell’articolo Come creare una scarica a bagliore). Quelle descritte come “bagliori” emettono luce significativa, quelle etichettate come “spazi scuri” no. Quando la scarica diventa più estesa (cioè, stirata orizzontalmente nella geometria dell’illustrazione), la colonna positiva può diventare striata, cioè si possono formare regioni alternate scure e luminose.

Viceversa, la compressione orizzontale della scarica si tradurrà in un minor numero di regioni. La colonna positiva verrà compressa mentre il bagliore negativo rimarrà della stessa dimensione e, con spazi abbastanza piccoli, la colonna positiva scomparirà del tutto. In una scarica a bagliore “analitica”, la scarica è principalmente un bagliore negativo con la regione scura sopra e sotto di essa.

Le varie regioni visibili in una scarica a bagliore.

La regione dello strato catodico inizia con il cosiddetto “spazio oscuro di Aston” e termina con la regione di “bagliore negativo”. Lo strato catodico si accorcia con l’aumento della pressione del gas. Lo strato catodico ha una carica spaziale positiva e un forte campo elettrico. Lo spazio oscuro di Aston è dovuto semplicemente al fatto che gli elettroni lasciano il catodo con un’energia di circa 1 eV, che non è sufficiente per ionizzare o eccitare gli atomi, lasciando un sottile strato oscuro vicino al catodo.

Il “bagliore catodico” è dovuto invece al fatto che gli elettroni del catodo accelerati dal campo elettrico raggiungono infine abbastanza energia per eccitare gli atomi. Questi atomi eccitati ricadono rapidamente allo stato fondamentale, emettendo luce ad una lunghezza d’onda corrispondente alla differenza tra le bande di energia degli atomi. Questo bagliore si vede molto vicino al catodo.

Lo “spazio oscuro del catodo”, diversamente, si forma poiché, quando gli elettroni del catodo guadagnano più energia, tendono a ionizzare, piuttosto che ad eccitare gli atomi. Gli atomi eccitati ricadono rapidamente al livello del suolo emettendo luce, tuttavia, quando gli atomi sono ionizzati, le cariche opposte vengono separate e non si ricombinano immediatamente. Ciò si traduce in più ioni ed elettroni, ma senza luce. Questa regione è talvolta chiamata” spazio oscuro di Crookes”.

Il “bagliore negativo” si crea perché la ionizzazione nello spazio oscuro del catodo si traduce in un’alta densità di elettroni, ma in elettroni più lenti, il che rende più facile per essi ricombinarsi con ioni positivi, portando a una luce intensa, tramite un processo chiamato “radiazione di frenamento” (bremsstrahlung), prodotta dalla decelerazione di una particella carica. Via via che gli elettroni continuano a perdere energia, viene emessa meno luce, dando luogo a un altro spazio buio: lo “spazio oscuro di Faraday”.

Le diverse strutture visibili in un tubo a scarica alle varie pressioni.

La regione dello strato anodico inizia invece con la cosiddetta “colonna positiva” e termina sull’anodo. Lo strato anodico ha una carica spaziale negativa e un campo elettrico moderato. Con un minor numero di ioni, il campo elettrico aumenta, producendo elettroni con energia di circa 2 eV, che è sufficiente per eccitare gli atomi e produrre luce. Con i tubi a scarica a bagliore più lunghi, lo spazio più lungo è occupato da una colonna positiva più lunga, mentre lo strato catodico rimane lo stesso.

Ad esempio, in un’insegna al neon, la colonna positiva occupa quasi l’intera lunghezza del tubo. Le bande di luce alternata e scure nella colonna positiva sono chiamate “striature”. Le striature si verificano perché solo quantità discrete di energia possono essere assorbite o rilasciate dagli atomi, quando gli elettroni si spostano da un livello quantico a un altro: l’effetto fu spiegato da Franck e Hertz nel 1914.

Il “bagliore anodico” si verifica quando il campo elettrico aumenta. Lo “spazio oscuro dell’anodo”, invece, si verifica per il fatto che in questa zona vi sono meno elettroni. Tali caratteristiche peculiari si osservano senza problemi a pressioni di 1-100 torr (ovvero da circa 1/1.000 a 1/10 della pressione atmosferica). Il bagliore anodico, a volte indicato come “palla di fuoco”, è interessante per le instabilità (non caotiche) del plasma nella corrente degli elettrodi e per il lancio di onde di plasma elettrostatiche.

AVVERTENZE – Lavorare con sorgenti di alte tensioni può essere potenzialmente letale. Usare l’alta tensione è pericoloso e può causare scosse elettriche o ustioni. Per qualsiasi lesione provocata da questo dispositivo non mi assumo alcuna responsabilità. Tutto ciò che fai è a tuo rischio. Pertanto, questa esperienza è riservata esclusivamente a sperimentatori adulti con un background elettronico, fisico o ingegneristico, e devono essere adottate tutte le accortenze del caso, documentandosi a riguardo su Internet.

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