Come ripetere gli esperimenti di Hertz

Heinrich Rudolf Hertz fu un fisico tedesco che per primo dimostrò definitivamente l’esistenza delle onde elettromagnetiche previste dalle equazioni di James Clerk Maxwell dell’elettromagnetismo. Il primo esperimento di Hertz – creare, inviare e rilevare onde radio – è relativamente semplice, come vedremo, e non al di là delle capacità degli studenti delle scuole medie. Nell’ultima parte, invece, sono illustrati degli esperimenti simili a quelli più avanzati compiuti da Hertz, che richiedono alcune abilità e conoscenze extra, ma che possono essere eseguiti con successo con l’assistenza di un insegnante.

Heinrich Hertz è stato il primo a inviare e ricevere onde radio (James Clerk Maxwell aveva previsto matematicamente la loro esistenza nel 1864): tra il 1885 e il 1889, come professore di fisica al Politecnico di Karlsruhe, produsse onde elettromagnetiche in laboratorio e misurò la loro lunghezza d’onda e velocità. Mostrò che la natura della loro riflessione e rifrazione era la stessa di quella della luce, confermando che le onde luminose sono radiazioni elettromagnetiche che obbediscono alle equazioni di Maxwell.

Tutti questi risultati sono stati pubblicati per la prima volta sulla rivista Annalen der Physik (una delle più antiche riviste di fisica in tutto il mondo, dove anche Einstein pubblicò in seguito) , e poi nel primo libro di Hertz, Untersuchungen Ueber Die Ausbreitung Der Elektrischen Kraft (Investigazioni sulla propagazione dell’energia). Il suo libro è considerato una delle opere scientifiche più importanti: qui descrive per la prima volta la sua conferma dell’esistenza di onde elettromagnetiche. Ma come avvenne?

Le equazioni di Maxwell, che descrivevano matematicamente i campi elettromagnetici.

Dopo che Hertz ebbe ricevuto la sua cattedra a Karlsruhe, stava sperimentando un paio di spirali di Riess, nell’autunno del 1886, quando notò che scaricando una bottiglia di Leida in una di queste bobine produceva una scintilla nell’altra bobina. Ora Hertz aveva un’idea su come costruire un apparato, Hertz aveva un modo di procedere per risolvere il problema del “Premio di Berlino” del 1879 sulla dimostrazione della teoria di Maxwell. Usò pure uno spinterometro collegato a un rocchetto di Ruhmkorff.

L’apparato ricevente e trasmittente usato da Hertz

Per il suo trasmettitore di onde radio, Hertz usò una bobina di induzione ad alta tensione, un condensatore (all’epoca, realizzato sotto forma di una cosiddetta “bottiglia di Leida”) e uno spinterometro – i cui poli su entrambi i lati sono formati da sfere di 2 raggio cm – per provocare una scarica a scintilla che oscilla ad una frequenza determinata dai valori del condensatore e della bobina di induzione. In pratica, il suo trasmettitore era un semplicissimo oscillatore LC, come lo chiameremmo oggi.

Più precisamente, il primo oscillatore a spinterometro – costruito dallo scienziato tedesco intorno al 1886 – fu il primo trasmettitore radio, con il quale Hertz scoprì le onde radio. È costituito da due fili di rame da 1 metro, supportati su isolatori di cera, con una distanza tra le scintille di 7,5 mm tra le estremità interne, con sfere di zinco da 30 cm sulle estremità esterne. Hertz ha utilizzato palline di dimensioni diverse per cambiare la capacità del circuito, al fine di cambiare la frequenza di trasmissione.

L’apparato usato da Hertz per il suo storico esperimento. Quella visibile in basso a destra è una bottiglia di Leida, che fungeva da condensatore.

Lo spinterometro funzionava, di fatto, come un’antenna a dipolo a mezza onda. Una bobina di induzione (costituita da un rocchetto di Rumkhorff) applicava un’alta tensione di circa 20.000 volt tra i due lati, creando scintille attraverso lo spazio tra le palline al centro. Le scintille causavano onde stazionarie oscillanti di corrente radio nell’antenna alla sua frequenza di risonanza, irradiando onde radio. La frequenza delle onde era di circa 50 MHz, all’incirca la frequenza dei moderni trasmettitori televisivi.

In questo esperimento Hertz, per dimostrare che c’era davvero una radiazione emessa e confermare così le teorie di Maxwell, doveva riuscire a rilevarla. Hertz usava un pezzo di filo di rame, spesso 1 mm, piegato in un cerchio di un diametro di 7,5 cm, con una piccola sfera di ottone su un’estremità e l’altra estremità del filo era appuntita, con la punta vicino alla sfera. Ha aggiunto un meccanismo a vite in modo che il punto possa essere spostato molto vicino alla sfera in modo controllato.

Questo “ricevitore” è stato progettato in modo tale che la corrente che oscilla avanti e indietro nel filo abbia un periodo naturale vicino a quello del “trasmettitore” sopra descritto. La presenza di carica oscillante nel ricevitore sarebbe segnalata da scintille attraverso il (minuscolo) spazio tra la punta e la sfera (in genere, questo spazio era di centesimi di millimetro). In questo primo esperimento, Hertz ha così confermato le teorie di Maxwell sull’esistenza di radiazioni elettromagnetiche.

Schema elettrico dell’apparato usato da Hertz per il suo esperimento.

In esperimenti più avanzati, Hertz ha misurato la velocità della radiazione elettromagnetica e l’ha trovata uguale alla velocità della luce. Ha dimostrato anche che la natura della riflessione e della rifrazione delle onde radio era la stessa di quella della luce e stabilì oltre ogni dubbio che la luce è una forma di radiazione elettromagnetica che obbedisce alle equazioni di Maxwell. I suoi esperimenti avrebbero presto innescato l’invenzione del telegrafo e della radio wireless di Marconi ed altri, e della TV.

La bottiglia di Leida e il rocchetto di Ruhmkorff

Le informazioni fornite fin qui sono sufficienti per realizzare l’apparato usato da Hertz, vi manca solo la bottiglia di Leida (che funge da condensatore) e il rocchetto di Ruhmkorff (che funge da bobina da induzione. La prima può essere facilmente autocostruita – come ora vedremo – mentre il secondo può essere acquistato su Internet, poiché la sua costruzione è più complessa, sebbene possibile.

La bottiglia di Leida, inventata dall’omonimo scienziato olandese nel 1745, è la più antica forma di condensatore. Per realizzare una bottiglia di Leida fai-da-te, innanzitutto scegli un barattolo. Devi stare attento a quali materiali usi per costruirla. Il materiale deve fungere da isolante tra la carica interna (+) e la carica esterna (-). Scegli un barattolo di vetro o una bottiglia di plastica con un coperchio. Se possibile, prendi un barattolo o una bottiglia grande, come una che contiene da 2 a 4 litri.

Schema di una bottiglia di Leida (a sinistra) e sua realizzazione fai-da-te.

Ora metti un foglio all’interno del barattolo. Avrai bisogno di un materiale conduttivo all’interno del barattolo per caricarlo. Tradizionalmente, all’interno del barattolo veniva utilizzata l’acqua. Per costruire una bottiglia di Leida più moderna, è necessario rivestire l’interno del vaso con un foglio di carta stagnola. Il materiale conduttivo si carica positivamente quando si carica la bottiglia di Leida. Premi la pellicola di alluminio contro i lati del barattolo e assicurati che copra l’intera circonferenza.

Ora inserisci un elettrodo nel coperchio. Avrai bisogno di un elettrodo che sporge dalla bottiglia per caricare il suo interno. Puoi farlo martellando un chiodo attraverso il coperchio del barattolo. Assicurati che vada abbastanza lontano da entrare in contatto con la superficie conduttiva (cioè la stagnola) all’interno del vaso. Puoi anche collegare una catena o altro materiale conduttivo al chiodo e lasciarlo pendere e toccare la superficie conduttiva interna. Dovrai quindi valutare l’opzione migliore nel tuo caso.

Avvolgi un foglio di stagnola attorno all’esterno del barattolo. La pellicola dovrebbe avvolgere completamente la metà inferiore del barattolo. La lamina all’esterno del barattolo non deve toccare la lamina all’interno del barattolo. La lamina esterna avrà una carica negativa rispetto alla lamina interna. A questo punto, puoi testare la tua bottiglia di Leida caricandola elettricamente. Sul web, trovi molti tutorial che ti mostrano come farlo, quindi ora passiamo al rocchetto di Ruhmkorff.

Schema di un rocchetto di Ruhmkorff (con sopra uno spinterometro).

Il rocchetto di Ruhmkorff è un tipo di bobina a scarica disruptiva. È un tipo di trasformatore utilizzato per produrre impulsi ad alta tensione partendo da una sorgente di corrente continua a bassa tensione. Per produrre le variazioni di flusso necessarie ad indurre la forza elettromotrice nell’avvolgimento secondario (in cui circola una corrente alternata ad alta frequenza), la corrente continua che circola nel primario è interrotta ripetutamente mediante un contatto vibrante chiamato interruttore.

Una rivisitazione di altri esperimenti di Hertz

Nel 2006, tre brillanti fisici italiani hanno illustrato, in un articolo che trovate qui, un setup sperimentale che è una modifica di quello originale di Hertz ma fornisce informazioni dettagliate e misurazioni dirette di molti aspetti relativi alle emissioni elettromagnetiche da lui effettuate. Tra questi, vi sono una chiara dimostrazione della trasmissione di potenza, una precisa caratterizzazione del loop di emissione dell’antenna, l’osservazione della divisione di frequenza dovuta all’accoppiamento del risonatore e al decadimento del campo vicino dei campi elettrico e magnetico creati da un’antenna ad anello.

Il setup da loro usato è un semplice circuito RLC, con una capacità C di 1 nF e 15 kV tensione massima, collegata ad un’antenna ad anello A di 1 m di diametro ottenuta piegando un semplice pezzo di tubo di rame di 1 pollice di diametro. L’induttanza dell’antenna L è stata misurata con questo setup ed è risultata essere circa 5 H; l’utilizzo di tubi di diametro diverso non modifica significativamente questo valore. La resistenza del circuito è fornita direttamente dal circuito, ad esempio, l’antenna ha R = 1.2 ohm. Il circuito è alimentato da un trasformatore T da 6 kV, reperibile da un rivenditore di luci al neon.

Setup dell’esperienza. A è l’antenna emittente, C il condensatore, S l’interruttore per la scarica a scintilla, T il trasformatore e RA l’antenna ricevente.

Una parte importante del circuito è l’interruttore a scintilla S inserito in uno dei bracci tra il condensatore e l’antenna. L’interruttore è stato costruito prendendo due bulloni arrotondati con un alloggiamento che ci consente di regolare la distanza tra le estremità arrotondate. L’alimentatore che fornisce la tensione di 6 kV oscilla a 50 Hz. Come la tensione sul condensatore aumenta, anche la tensione aumenta tra le due estremità dei bulloni. La soglia di scarica in aria è 3 kV/mm, in modo che se la distanza fra i bulloni è regolata correttamente, la scintilla chiuderà il circuito RLC una volta raggiunti i 6 kV.

Il circuito inizierà quindi a oscillare a una frequenza di 1/(2p)xSQR(LC), cioè di circa 2 MHz. Ad ogni oscillazione, una grande percentuale della potenza (dell’ordine del 30%) viene persa a causa dell’emissione dall’antenna ad anello, ovvero della generazione di onde elettromagnetiche. Queste onde possono quindi essere recuperate usando una seconda antenna ad anello RA identica all’antenna emittente A, con un condensatore in serie con lo stesso valore di C.

È stato anche usato un trasformatore da 15 kV, anche se in in questo caso potrebbero sorgere problemi con il condensatore. La tensione nominale massima per il trasformatore è in genere di 15 kV o meno, quindi è necessario utilizzarne almeno due in serie ealtri due in parallelo per mantenere la stessa capacità efficace. È stato inoltre necessario inserire i condensatori in una grande bottiglia di plastica di bibita piena di olio per evitare la rottura dielettrica nella zona d’ariatra i fili che sporgono dai condensatori.

È possibile dimostrare il trasporto di energia collegando una piccola lampadina all’antenna ricevente RA. Questo esperimento viene eseguito al meglio con un trasformatore da 15 kV. Posizionando l’antenna ricevente a una distanza dell’ordine di 1 m o leggermente più grande, è possibile accendere la lampadina. Sebbene la luce tenda a sfarfallare, è stata trovata una stabilità molto migliore usando un interruttore di accensione diviso in due, cioè usando tre bulloni in serie in modo da generare scintille attraverso i due spazi vuoti. La figura mostra la tensione sul condensatore acquisita con un oscilloscopio.

Potenziale misurato ai capi del condensatore con un oscilloscopio (in alto) e trasformata di Fourier di tale segnale (in basso).

Prendendo la trasformata di Fourier di questa tensione, i tre ricercatori hanno osservato due picchi di frequenza distinti a 1 = 1,95 MHz e 2 = 2,88 MHz, come mostrato in figura. Quindi, la forma della curva della tensione è dovuta a un battimento tra due diverse frequenze. Infatti, durante le prime oscillazioni del circuito, viene emesso un campo elettromagnetico molto grande. Questo campo viene catturato dall’antenna ricevente che a sua volta ricomincia, modificando così il comportamento del circuito RLC. In altre parole, le induttanze delle due antenne ad anello ricevente e trasmittente sono accoppiate.

Come le oscillazioni scompaiono, il campo emesso diventa molto più piccolo, riportando il circuito allo stato RLC ideale. Questo comportamento è analogo a quello osservato con le bobine di Tesla. In questo caso si osserva un battimento simile tra due frequenze di oscillazione leggermente diverse ed è dovuto al periodico accoppiamento di energia tra le bobine primarie e secondarie. L’apparato qui descritto è simile in molti aspetti alla bobina di Tesla, con l’antenna ad anello emittente che ricopre il ruolo della bobina primaria di Tesla e l’antenna ricevente quella della bobina secondaria di Tesla.

Non è possibile riprodurre facilmente tutti i risultati di Hertz con questa configurazione. In particolare, non è possibile misurare la lunghezza d’onda. Tuttavia, questo apparecchio è ideale per caratterizzare ad esempio il tasso di decadimento del campo vicino, lungo l’asse dell’antenna A, del campo elettromagnetico emessa dall’antenna ad anello. Si prevede che il decadimento del campo vicino r dovrebbe essere molto più veloce del campo lontano. In particolare, il campo magnetico dovrebbe decadere come 1 / r^3 e il campo elettrico come 1 / r^2, cioè in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza.

Rimuovendo l’antenna ricevente e misurando i campi elettrico (E) e magnetico (B= lungo l’asse dell’antenna utilizzando un misuratore di campi elettromagnetici RF (come ad es. il Wandel & Goltermann EMR-20), si ottengono i risultati mostrati in figura. Vediamo che i dati riproducono abbastanza bene l’andamento come 1 / r^2 e 1 / r^3 previsto. Notiamo che è stato previsto che il campo E vada a zero per r = 0, mentre al contrario lo troviamo essere ben presente. Questo risultato potrebbe essere una conseguenza di un effetto di media dovuto alla dimensione relativamente grande del sensore del misuratore o è dovuto a riflessioni spurie e contributi provenienti dall’ambiente circostante.

Intensità del campo elettrico (figura a) e magnetico (figura b) lungo l’asse dell’antenna ad anello, in funzione della distanza r. I punti rappresentano i dati sperimentali.

Avvertenza: gli esperimenti con l’elettricità devono essere eseguiti sotto la supervisione di insegnanti o adulti che hanno familiarità con le procedure di sicurezza dell’elettricità. In particolare, tieni presente che gli esperimenti con condensatori e bobine a induzione possono produrre shock da alta tensione. Inoltre, tieni conto che l’apparato potrebbe produrre delle interferenze negli apparecchi radio o TV dei vicini, perciò tieni conto di questo aspetto se conduci degli esperimenti.