Come ripetere l’esperimento di Young

Sebbene Christian Huygens pensasse che la luce fosse un’onda, Isaac Newton non lo pensava: egli sentiva che c’erano altre spiegazioni per il colore e per gli effetti di interferenza e diffrazione che erano osservabili all’epoca. A causa della sua enorme statura, la visione di Newton prevalse. L’accettazione del carattere ondulatorio della luce arrivò molti anni dopo quando, nel 1801, il fisico e medico inglese Thomas Young (1773–1829) fece il suo classico esperimento “della doppia fenditura”. In questo articolo vedremo come possiamo replicare facilmente questa storica esperienza e imparare la fisica connessa.

L’esperimento di Young della doppia fenditura appartiene a una classe generale di esperimenti a “doppio percorso”, in cui un’onda viene suddivisa in due onde separate che successivamente, dopo essere state fatte passare per altrettante fenditure poste in una parete, si combinano in un’unica onda. I cambiamenti nelle lunghezze del percorso di entrambe le onde provocano uno sfasamento, creando una figura di interferenza su una seconda parete posta di fronte alla prima.

La cosiddetta “interferenza”, infatti, è un effetto che le onde (ad esempio acustiche o quelle create nell’acqua) mostrano quando interagiscono tra loro. Se due (o più) onde di luce hanno la stessa lunghezza d’onda e una relazione di fase fissa, vengono chiamate “coerenti”. E se tali onde coerenti colpiscono lo stesso punto, possono sostenersi a vicenda, annientarsi a vicenda (cioè: luce + luce = più luce o nessuna luce) o qualcosa nel mezzo, a seconda della loro differenza di fase.

L’esperimento di Young della doppia fenditura. Qui la luce a lunghezza d’onda pura inviata attraverso una coppia di fessure verticali viene diffratta sullo schermo secondo una figura formata da numerose linee verticali distribuite orizzontalmente. Senza diffrazione e interferenza, la luce farebbe semplicemente due linee sullo schermo.

L’idea dietro l’esperimento di Young della doppia fenditura è che, quando la luce colpisce le due fessure, è in una relazione di fase fissa, quindi puoi considerare ogni fenditura come la fonte della stessa luce. Quando la luce colpisce un muro, dunque, a seconda della fase in cui si trova ciascuna onda, le varie onde interferiranno in modo costruttivo, fornendo massimi, oppure distruttivamente, fornendo minimi. Questi schemi di interferenza sono visti come una serie di linee chiare e scure.

Nella fisica moderna, l’esperimento a doppia fenditura di Young è una dimostrazione che la luce e la materia possono mostrare caratteristiche sia di onde che di particelle classicamente definite; inoltre, mostra la natura fondamentalmente probabilistica dei fenomeni meccanici quantistici. Questo tipo di esperimento fu eseguito per la prima volta, usando la luce, dallo scienziato britannico Thomas Young nel 1801, come dimostrazione del comportamento ondulatorio della luce.

A quel tempo si pensava che la luce consistesse di onde oppure di particelle. Con l’inizio della fisica moderna, un secolo dopo, si è realizzato che la luce poteva in effetti mostrare comportamenti caratteristici sia delle onde che delle particelle. Ma l’esperimento di Thomas Young con la luce – che dimostrò come la teoria ondulatoria della luce fosse corretta – fa parte della fisica classica, risalendo a ben prima della Meccanica Quantistica e del concetto da esso introdotto di dualità onda-particella.

I fotoni o le particelle di materia (come un elettrone) mostrano un comportamento ondulatorio quando vengono utilizzate due fenditure, come nell’esperimento di Young.

Spiegazione fisica dell’esperimento di Young

Se la luce consistesse rigorosamente di particelle ordinarie o classiche e queste particelle venissero sparate in linea retta attraverso una fessura e fosse permesso di colpire uno schermo dall’altra parte, ci aspetteremmo di vedere una figura corrispondente alla dimensione e alla forma della fenditura. Tuttavia, quando questo esperimento “a fenditura singola” viene effettivamente eseguito, la figura sullo schermo è una figura di diffrazione in cui viene diffusa la luce (v. figura sotto).

Più piccola è la fessura, maggiore è l’angolo di diffusione. La parte superiore dell’immagine mostra la parte centrale della figura quando un laser rosso illumina una singola fessura e, se uno guarda attentamente, si notano due sottili bande laterali. La diffrazione – che è la flessione di un percorso d’onda che si verifica quando un’onda passa attraverso un’apertura stretta, o fenditura – spiega la figura in questione come il risultato dell’interferenza delle onde luminose provenienti dalla fessura.

Stesso assieme a doppia fessura (0,7 mm tra fessure); nell’immagine in alto, una fenditura è chiusa. Nell’immagine a fessura singola, si forma un modello di diffrazione (i punti deboli su entrambi i lati della banda principale) a causa della larghezza diversa da zero della fessura. Questo modello di diffrazione è visibile anche nell’immagine a doppia fenditura, ma con molte frange di interferenza più piccole.

Se uno illumina due fessure parallele, la luce proveniente dalle due fenditure interferisce nuovamente. Qui l’interferenza è una figura più pronunciata, con una serie di bande chiare e scure alternate. La larghezza delle bande è una proprietà della frequenza della luce illuminante. Quando Young dimostrò per la prima volta questo fenomeno, indicò che la luce è costituita da onde, poiché la distribuzione della luminosità è spiegata dall’interferenza additiva e sottrattiva dei fronti d’onda.

Perché normalmente non osserviamo il comportamento ondulatorio della luce, come fu osservato nell’esperimento della doppia fenditura di Young? Innanzitutto, la luce deve interagire con qualcosa di piccolo, come le fessure ravvicinate utilizzate da Young, per mostrare effetti pronunciati delle onde. Inoltre, Young ha prima fatto passare la luce proveniente da una singola fonte (il Sole) attraverso una singola fenditura per rendere la luce in qualche modo “coerente”.

Interferenza della doppia fenditura fatta con la luce del Sole. 

Per coerente, intendiamo che le onde sono in fase o hanno una relazione di fase definita. Incoerente significa, invece, che le onde hanno relazioni di fase casuali. Perché allora Young ha fatto passare la luce attraverso una doppia fenditura? La risposta è che due fessure forniscono due sorgenti luminose coerenti, che quindi interferiscono in modo costruttivo o distruttivo. Young ha usato la luce solare, dove ogni lunghezza d’onda forma il proprio schema, rendendo l’effetto più difficile da vedere.

L’ampiezza delle onde si somma. (a) La pura interferenza costruttiva si ottiene quando onde identiche sono in fase. (b) La pura interferenza distruttiva si verifica quando onde identiche sono esattamente sfasate o spostate di mezza lunghezza d’onda.

Illustriamo l’esperimento a doppia fenditura con luce monocromatica (singola lunghezza d’onda λ) – come può essere ad es. quella di un laser – per chiarire l’effetto. La figura precedente mostra la pura interferenza costruttiva e distruttiva di due onde aventi la stessa lunghezza d’onda e ampiezza.  Quando la luce passa attraverso fessure strette, viene diffratta in onde semicircolari, come mostrato nella figura (a) qui sotto. Una pura interferenza costruttiva si verifica dove le onde sono da cresta a cresta.

La pura interferenza distruttiva, invece, si verifica dove le onde sono da cresta a depressione. La luce deve cadere su uno schermo ed essere sparpagliata nei nostri occhi per farci vedere lo schema. Un modello analogo per le onde d’acqua è mostrato nella figura (b). Si noti che le regioni di interferenza costruttiva e distruttiva escono dalle fessure con angoli ben definiti rispetto alla trave originale. Questi angoli dipendono dalla lunghezza d’onda e dalla distanza tra le fessure, come vedremo di seguito.

Le doppie fenditure producono due fonti coerenti di onde che interferiscono. (a) La luce si diffonde da ciascuna fessura, perché le fessure sono strette. Queste onde si sovrappongono e interferiscono in modo costruttivo (linee luminose) e distruttive (regioni scure). Possiamo vederlo solo se la luce cade su uno schermo e viene dispersa nei nostri occhi. (b) Le interferenze a doppia fenditura per le onde d’acqua sono quasi identiche a quelle per la luce. L’azione delle onde è massima nelle regioni di interferenza costruttiva e meno nelle regioni di interferenza distruttiva. (c) Quando la luce che è passata attraverso doppie fenditure cade su uno schermo, vediamo un modello come questo.

Per comprendere il modello di interferenza della doppia fenditura, consideriamo come due onde viaggiano dalle fessure allo schermo, come illustrato nella figura qui sotto. Ogni fenditura ha una distanza diversa da un determinato punto dello schermo. Pertanto, diversi numeri di lunghezze d’onda si adattano a ciascun percorso. Le onde iniziano dalle fessure in fase (da cresta a cresta), ma possono finire fuori fase (da cresta a depressione) sullo schermo se i percorsi differiscono in lunghezza di mezza lunghezza d’onda, interferendo in modo distruttivo come mostrato nella figura (a).

Se i percorsi differiscono di una intera lunghezza d’onda, invece, le onde arrivano in fase (da cresta a cresta) sullo schermo, interferendo costruttivamente come mostrato nella figura (b). Più in generale, possiamo dire che, se i percorsi intrapresi dalle due onde differiscono per qualsiasi numero semi-intero di lunghezze d’onda [(1/2) λ, (3/2) λ, (5/2) λ, etc.], si verificano interferenze delle distruttive. Allo stesso modo, se i percorsi seguiti dalle due onde differiscono per qualsiasi numero intero di lunghezze d’onda (λ, 2λ, 3λ, etc.), si verificano delle interferenze costruttive.

Le onde seguono percorsi diversi dalle fessure a un punto comune su uno schermo. (a) Qui si verificano interferenze distruttive, poiché un percorso è una mezza lunghezza d’onda più lungo dell’altro. Le onde iniziano in fase ma arrivano fuori fase. (b) L’interferenza costruttiva si verifica qui perché un percorso è una lunghezza d’onda intera più lungo dell’altro. Le onde iniziano e arrivano in fase.

Come ripetere l’esperimento con un laser

La particolarità della luce laser è la sua enorme lunghezza di coerenza, il che significa che la luce emessa da un laser è praticamente sempre coerente. Una doppia fenditura (o, meglio, un reticolo di diffrazione) divide un raggio laser in due (o molti) “raggi”. Oltre la doppia fenditura o reticolo di diffrazione, ogni nuovo “raggio” si diffonde in ogni direzione interferendo con gli altri. Ciò crea una figura caratteristica di massimi e minimi: la cosiddetta “figura di interferenza”, ben nota ai fisici.

Per ripetere l’esperimento di Young nel modo più semplice avrai bisogno di:

  • Un piccolo foglio di carta
  • Un paio di forbici
  • Un taglia balsa
  • Un righello
  • Un pennarello nero
  • Un rotolo di carta stagnola
  • Nastro adesivo
  • Una puntatore laser di bassa potenza (Classe 2)

Una puntatore laser per presentazioni utilizzabile per l’esperimento della doppia fenditura.

AVVERTENZE. Il rischio derivante da un laser è espresso dalla “classe” di potenza del laser, sebbene la definizione le definizioni di classe siano cambiate negli ultimi anni. Ad un’estremità della scala, i puntatori laser di Classe 1 (potenza < 0,04 mW) sono sicuri per la normale visualizzazione. I danni agli occhi causati dalla visualizzazione diretta del raggio di una penna laser (ad es. per lavagna luminosa) di Classe 2 ( potenza < 1 mW) sono in genere evitati dalla risposta del battito di ciglia.

Invece, i laser di Classe 3 – che si divide in Classe 3A (potenza < 5 mW, che può avere luce rossa o azzurrina) e in Classe 3B (potenza compresa fra 5 mW e 500 mW, laser di colore verde o viola) – possono danneggiare un occhio prima che abbia il tempo di battere le palpebre e possono potenzialmente causare lesioni agli occhi, specie nelle mani di un operatore distratto o non addestrato. Pertanto, non devi guardarlo mai direttamente e nemmeno riflesso da una superficie, né puntarlo verso altre persone!

Schema delle classi potenza dei laser e la legislazione che li regola in Italia.

Mentre per i laser di Classe 1 e 2 sono liberi la vendita, il porto e l’uso, per quelli di Classe 3 e 4 la vendita è consentita solo da parte di rivenditori autorizzati e per usi professionali, ed il portarli in giro (il “porto”) e l’uso non professionale sono proibiti (art. 4 n.2 legge 110/75). Pertanto, a meno che tu non ne faccia un uso professionale (ad es. didattico), non puoi acquistarli o usarli, e se lo fai automaticamente te ne assumi le conseguenze, come pure quelle di eventuali danni prodotti a te stesso o agli altri.

Prendi il pennarello e dipingi una piccola area nera nel mezzo della metà superiore del foglio. Qui è dove tagliamo due fessure nel foglio. La vernice nera impedirà al laser di brillare attraverso il foglio bianco. Piega la carta in orizzontale nella metà dell’area nera. Ora taglia con il taglia balsa e un righello una fessura perpendicolare nell’area nera. Quindi prova a tagliare il più vicino possibile, parallelamente al primo taglio, il pezzo di carta per creare una fessura stretta situata circa 0,5 mm accanto alla prima.

Un foglio di alluminio ci consente di tagliare fessure molto più precise e vicine. Ciò creerà un modello di interferenza più pulito e più ampio, poiché la distanza dal massimo al centro ai massimi esterni aumenta quanto più piccola è la distanza tra le fessure. Tagliare approssimativamente un piccolo rettangolo dal foglio di carta stagnola. Rifinisci i bordi del rettangolo e attaccalo con del nastro su un foglio di carta. Con il tagliabalsa taglia due fessure diritte il più vicino possibile fra loro.

Si noti la piccolissima distanza fra le due fenditure che dobbiamo creare nella stagnola, che deve essere di circa 0,1 mm, come si può vedere dal righello visibile sulla destra. 

Una lente d’ingrandimento è molto utile per tagliare in modo più preciso. Il lato meno riflettente della carta stagnola dovrebbe essere visibile dall’altro lato attraverso la “finestra” sul foglio. Fissa con un nastro la tua doppia fessura sul bordo di un tavolo e attiva un raggio laser sulla doppia fessura. Se puoi, regolalo a bassa intensità, poiché non vuoi guardare troppo a lungo il riflesso luminoso del raggio laser. Quindi scurisci la stanza e usa un foglio di carta, cartone o un muro bianco come schermo.

Ora dovresti vedere lo schema caratteristico di interferenza di massimi e minimi di cui abbiamo parlato in precedenza. Ma se usi un reticolo di diffrazione si può fare molto di più: puoi usare questo esperimento per determinare la lunghezza d’onda della luce del tuo laser. Supponiamo, infatti, di far passare la luce da un laser attraverso due fessure separate da 0,01 mm e di scoprire che la terza linea luminosa su uno schermo è formata con un angolo di 10,95 ° rispetto al raggio incidente. Qual è la lunghezza d’onda della luce?

Esperimento eseguito con un reticolo di diffrazione anziché con una doppia fenditura.

La terza linea luminosa è dovuta all’interferenza costruttiva del terzo ordine, il che significa che m = 3. La lunghezza d’onda può quindi essere trovata usando l’equazione d sen θ = per l’interferenza costruttiva. Risolvendo per la lunghezza d’onda λ dà λ = (0,01 mm x sen (10,95°)) / 3 = 6,33 x 10-4 mm = 633 nm (luce rossa). Dunque, le figure di interferenza possono essere utilizzate per misurare, con ben tre cifre significative, la lunghezza d’onda delle onde negli spettri elettromagnetici.

AVVERTENZA. Dato che il foglio di carta stagnola agisce come uno specchio, per questo esperimento devi usare un laser a bassa potenza (Classe 1 o 2), stando ben attento che il suo raggio non arrivi MAI sugli occhi tuoi o di altre persone. Se non sei sicuro di poter garantire ciò, non fare l’esperimento o usa degli occhiali di protezione adeguati. NON GUARDARE MAI NESSUN FASCIO LASER diretto o riflesso. Non sono responsabile per eventuali lesioni prodotte per la manipolazione errata della sorgente laser.

Figure di interferenza con fenditure multiple

L’esperimento a doppia fenditura, come abbiamo visto, funziona sparando raggi di luce paralleli dalla stessa sorgente – comunemente un laser – su una coppia di aperture parallele per causare interferenze. Spesso, quando gli scienziati stanno provando a misurare qualcosa, ripetono ripetutamente un esperimento per migliorare i loro risultati. Nel caso della luce, usare un reticolo di diffrazione è come usare un intero gruppo di doppie fenditure contemporaneamente. Cosa succede in tal caso?

Una cosa interessante accade se si passa la luce attraverso un gran numero di fessure parallele equidistanti, o reticolo di diffrazione. Viene creato un modello di interferenza molto simile a quello formato da una doppia fenditura. Un reticolo di diffrazione può essere prodotto graffiando il vetro con uno strumento affilato in una serie di linee parallele posizionate con precisione, con le regioni intatte che agiscono come fessure. I reticoli di diffrazione, dunque, funzionano anche per la trasmissione della luce.

Un reticolo di diffrazione è un gran numero di fessure parallele equidistanti. (a) La luce che passa attraverso è diffratta in uno schema simile a una doppia fenditura, con regioni luminose a vari angoli. (b) Il modello ottenuto per luce bianca incidente su una griglia. Il massimo centrale è il bianco e il massimo di ordine superiore disperde la luce bianca in un arcobaleno di colori.

Infatti, come è noto, i reticoli di diffrazione funzionano sia per la trasmissione della luce – come appena illustrato – sia per la riflessione della luce, come nelle ali di farfalla e nell’opale australiano (v. figura sotto), o in un CD o DVD, utilizzabile perciò per realizzare uno spettroscopio fai-da-te: vedi il nostro articolo Come costruire uno spettroscopio, che puoi trovare qui. Per questa loro caratteristica, i reticoli di diffrazione sono comunemente usati per la dispersione spettroscopica e per l’analisi della luce.

Questo opale australiano (a) e le ali di farfalla (b) hanno file di catarifrangenti che agiscono come reticoli di riflessione, che riflettono colori diversi con angolazioni diverse.

La figura qui sotto mostra la diffrazione di un’onda attraverso una singola fenditura. Se la luce incontra non solo una fenditura ma molte, molte fenditure, come ad esempio su un reticolo di diffrazione, le onde saranno diffratte dalle fessure. Le onde diffratte subiscono interferenze costruttive e distruttive tra loro. Il processo di interferenza separerà le onde in base al loro colore. Si può utilizzare questo fatto per analizzare diversi tipi di luce quando si utilizza uno spettroscopio o uno spettrometro.

Differenza fra la diffrazione con fenditura singola e con fenditure multiple.

L’uso di un reticolo di diffrazione fornisce più fenditure, il che aumenta dunque l’interferenza tra i percorsi di luce. Usando più fessure, si ottengono interferenze più distruttive. I massimi, invece, diventano molto più luminosi a causa di maggiori interferenze costruttive. Ciò aumenta efficacemente la risoluzione dell’esperimento, semplificando la misurazione della distanza tra i massimi consecutivi. Ciò che rende i reticoli di diffrazione molto utili perché formano un modello più nitido.

Cioè, rispetto alle doppie fenditure, le regioni luminose prodotte da un reticolo di diffrazione sono più strette e più luminose, mentre le loro regioni scure sono più scure (vedi la figura sotto). Reticoli di diffrazione naturale si verificano nelle piume di alcuni uccelli. Piccole strutture simili a dita in schemi regolari fungono da reticoli di riflessione, producendo interferenze costruttive che conferiscono colori non solo a causa della loro pigmentazione. Ciò si chiama iridescenza.

Grafici idealizzati dell’intensità della luce che passa attraverso una doppia fenditura (a) e un reticolo di diffrazione (b) per la luce monocromatica. I massimi possono essere prodotti con gli stessi angoli, ma quelli per il reticolo di diffrazione sono più stretti e quindi più nitidi. I massimi si restringono e le regioni tra essi diventano più scure con l’aumentare del numero di fessure.