Come ripetere e capire l’esperimento di Herschel

Un esperimento all’apparenza banale come quello effettuato dall’astronomo William Herschel oltre due secoli fa ha dimostrato l’esistenza della radiazione infrarossa, che si trova – nello spettro della radiazione elettromagnetica – al di là della luce visibile dai nostri occhi, ma che può essere percepita da alcuni animali, come ad esempio i serpenti. Tuttavia, un errore compiuto in quell’esperimento ne ha falsato in parte le conclusioni. Ecco quindi illustrato, in questo articolo, come replicare l’esperienza e come si dovrebbero correggerne i risultati per arrivare a delle conclusioni scientificamente valide.

Sir Frederick William Herschel (1738-1822) nacque ad Hannover, in Germania, ma emigrò in Inghilterra nel 1757 e divenne un musicista rispettato nella città di Bath anche come compositore e direttore dell’orchestra. Era il miglior fabbricante di telescopi del suo tempo. Con sua sorella Caroline ha esaminato il cielo realizzando diversi cataloghi e un modello della nostra galassia. Herschel è più famoso per la sua scoperta del pianeta Urano nel 1781, il primo nuovo pianeta rinvenuto fin dall’antichità.

Nell’anno 1800, Herschel fece un esperimento importante. Era curioso di conoscere il colore della luce che trasportava il calore del sole. Inizialmente voleva misurare quanto calore passava attraverso i diversi filtri colorati che usava osservando il sole. Notò che i filtri di diversi colori facevano passare diversi livelli di calore. Herschel pensava che i colori stessi della luce solare potessero in realtà contenere diversi livelli di calore, così escogitò un esperimento per indagare sulla sua ipotesi.

L’esperimento con cui scoprì i raggi infrarossi

Herschel diresse la luce del sole attraverso un prisma di vetro per creare uno spettro – ovvero l’arcobaleno creato quando la luce è divisa nei suoi colori – e ha misurato la temperatura di ciascun colore. Usò tre termometri con le ampolline annerite (per assorbire meglio il calore) e posizionò una ampollina in corrispondenza di ciascun colore, mentre altri due furono posizionati oltre lo spettro, come campioni di controllo, come d’uso in qualsiasi esperimento condotto correttamente.

Il setup del famoso esperimento di Herschel in un’illustrazione basata sulla figura originale. pubblicata dall’astronomo in una rivista scientifica dell’epoca.

Mentre misurava le temperature della luce viola, blu, verde, gialla, arancione e rossa, notò che tutti i colori avevano temperature superiori ai controlli e che la temperatura dei colori aumentava dalla parte viola a quella rossa della spettro. Herschel mise un termometro anche oltre l’estremità rossa dello spettro visibile, che doveva essere un controllo per misurare la temperatura dell’aria ambientale nella stanza. Ma, a sorpresa, esso mostrò una temperatura più alta rispetto a quelli nello spettro visibile.

Herschel concluse che deve esserci una forma invisibile di luce oltre lo spettro visibile, che chiamò “raggi calorifici”, oggi noti come infrarossi. I risultati furono riferiti alla famosa Royal Society, ed egli usò a riguardo le seguenti parole: “In questo caso, il calore radiante sarà almeno in parte, se non principalmente, consistente, se posso permettermi l’espressione, di luce invisibile; vale a dire, di raggi che provengono dal sole, che hanno un tale slancio da non essere adatti alla visione” (Herschel, 1800).

Distribuzione dell’energia spettrale per il Sole osservata da Herschel. Notiamo che il picco è spostato verso l’infrarosso a causa del prisma usato, come vedremo.

A prima vista, questo risultato è sorprendente. Oggi sappiamo che il picco di energia dello spettro solare è a 0,60 micron (corrispondente alla luce arancione), e sicuramente non nell’infrarosso. Del resto, altrimenti non si spiegherebbe perché la fotosintesi avviene con la luce visibile anziché con quella IR, se questa fosse davvero più energetica. Allora perché Herschel ha osservato il valore più alto nell’infrarosso? La risposta si rivela essere il setup sperimentale e un errore nel correggere la rifrazione.

Spettro della luce solare, che oggi conosciamo bene. Ci dà la distribuzione di energia alle varie lunghezze d’onda. Si noti il picco di energia nella luce visibile, non nell’infrarosso.

Nel setup di Herschel, la luce del sole è rifratta da un prisma. L’indice di rifrazione naturalmente deve variare con la lunghezza d’onda in modo che la luce del sole venga dispersa nei suoi vari colori. Se l’indice di rifrazione fosse variato linearmente con la lunghezza d’onda, Herschel non avrebbe avuto bisogno di correggere tale variazione, poiché le lunghezze d’onda sarebbero state uniformemente distanziate lungo il suo tavolo, cosa che si dà per scontata, ma che non è affatto tale.

Poiché l’indice di rifrazione varia in realtà in modo non lineare con la lunghezza d’onda, le lunghezze d’onda non sono uniformemente distanziate lungo il tavolo di misurazione di Herschel (e, naturalmente, nemmeno sul nostro). La spaziatura effettiva delle lunghezze d’onda rispetto alla distanza lungo il suo tavolo per un angolo di incidenza di 45° rispetto all’aria nel vetro mostra che la regione dell’infrarosso è molto più concentrata rispetto alle lunghezze d’onda ottiche.

L’indice di rifrazione del vetro in funzione della lunghezza d’onda (in alto) e la distanza lineare lungo lo spettro al variare della lunghezza d’onda (in basso).

Il grafico mostrato qui sopra a destra mostra la spaziatura lungo lo spettro divisa per la distanza dal prisma. Quindi, per ottenere la spaziatura effettiva in cm o pollici, occorre moltiplicare per la distanza dal prisma in cm. Il fattore di concentrazione relativo viene mostrato qui sotto normalizzato a 0,60 micron. Il risultato netto è che la “temperatura” osservata da Herschel dovrebbe raggiungere il picco nell’infrarosso.

Il grafico dell’energia rispetto alla lunghezza d’onda per il modello “prisma di vetro a 45°” riportato qui sotto mostra che la “temperatura” osservata da Herschel dovrebbe continuare ad aumentare verso le lunghezze d’onda più lunghe. Tuttavia, se il risultato fosse stato corretto per la relazione tra lunghezza d’onda e distanza lungo il suo tavolo, avrebbe dovuto ricavare la curva “nessuna concentrazione di lunghezza d’onda”. Un buon “referee” avrebbe potuto segnalarglielo!

Il fattore di concentrazione della lunghezza d’onda lungo lo spettro (a sinistra) e l’energia solare in funzione della lunghezza d’onda (a destra).

Come replicare l’esperimento di Herschel

È molto facile ripetere l’esperimento di Herschel. Tutto ciò che serve è:

  • Un prisma di vetro equilatero (lo puoi trovare a basso prezzo qui)
  • Almeno 3 termometri ad alcol (li trovi ad es. qui)
  • Un foglio di carta bianca
  • Una grande scatola di cartone

Nota che i prismi di plastica non funzionano bene per questo esperimento. Il costo di un prisma è di pochi euro e quello dei termometri ancora inferiore. Avrai bisogno di annerire le ampolline dei termometri per far funzionare questo esperimento. Per fare ciò, puoi dipingere le lampadine con vernice nera opaca oppure con un pennarello nero permanente, cioè indelebile.

L’esperimento dovrebbe essere condotto all’aperto in una giornata di sole. Condizioni variabili di nuvole, come nubi cumuliformi a chiazze o foschia pesante diminuiranno l’evidenza dei risultati. Se non si dispone di un supporto per prismi (disponibile nei negozi di materiale scientifico), il modo più semplice per montare il prisma è quello di ritagliare un’area dal bordo superiore della scatola. La tacca di ritaglio dovrebbe tenere il prisma comodamente, mentre consente la sua rotazione attorno all’asse lungo del prisma.

Il setup della scatola con il prisma.

Poi occorre mettere un pezzo di carta bianca sul fondo di una scatola di cartone. Successivamente, occorre ruotare il prisma fino a quando non appare un ampio spettro sul foglio bianco nella parte inferiore della scatola. Per ottenere un spettro sufficientemente ampio, può essere necessario inclinare il lato rivolto verso il sole della scatola – cioè il lato del prisma – posizionando una roccia piatta sotto di essa.

A questo punto controlla la temperatura dei termometri lontano dallo spettro nell’area ombreggiata della scatola. L’immagine sopra mostra la temperatura prima che i termometri siano posizionati nello spettro. Tutti e tre mostrano 76 gradi Fahrenheit (pari a 24,4 °C), che è la temperatura dell’ombra esterna. Puoi scattare una foto con una fotocamera digitale per avere un riferimento.

La scatola con i termometri posti correttamente (a destra) sotto lo spettro solare. Puoi trovare i termometri ad alcool per questo esperimento qui.

Ora posizioniamo i termometri con il bulbo sovrapposto a un colore dello spettro. Posizioneremo il bulbo sinistro nella parte blu dello spettro, il bulbo centrale nella parte gialla dello spettro e il bulbo destro appena oltre la parte rossa dello spettro, in una regione in cui non c’è luce visibile. Ci vogliono alcuni minuti affinché le temperature raggiungano il loro valore finale, stabilizzandosi.

Entro 1 minuto, comunque, è già possibile vedere una differenza di temperatura. Il termometro nella parte blu dello spettro mostra la lettura più bassa che non è molto più alta della temperatura dell’ombra. La parte gialla dello spettro mostra una temperatura molto più alta rispetto al blu. Il termometro a destra, che si trova nella regione scura appena passato il rosso, mostra la temperatura più alta delle tre.

Uno dei termometri va collocato appena oltre il rosso, fuori dallo spettro visibile.

Il sole si può muovere leggermente nel frattempo, e quindi ad esempio un’ampollina può iniziare a ricevere una piccola parte dello spettro adiacente, falsando in parte il risultato. Quindi, occorre evitare che ciò accada, eventualmente riducendo i tempi della misurazione, oppure studiando bene il cammino del sole nel cielo e orientando lascatola in modo da minimizzare lo spostamento.

Le differenze tra le 3 letture di temperatura continuano a crescere fino a raggiungere le temperature finali. Ora puoi vedere che l’area scura mostra una temperatura molto più alta rispetto alle aree che si trovano in regioni di luce visibile. Le letture finali sono: blu: 80 gradi Fahrenheit (pari a 26,7 °C); giallo: 83 gradi Fahrenheit (pari a 28,3 °C),; infrarosso: 86 gradi Fahrenheit (pari a 30,0 °C).

Le letture finali dei tre termometri parzialmente sovrapposti.

Le differenze tra le temperature dei colori dello spettro variano con la larghezza dello spettro, che dipende dall’ora del giorno e dalla distanza dal prisma. Si possono quindi fare opportune modifiche all’esperimento per cercare di massimizzare le differenze di temperatura. In tutti i casi, l’andamento della temperatura crescente dal blu all’infrarosso dovrebbe risultare ben evidente.

Ci vorranno circa cinque minuti affinché le temperature raggiungano i loro valori finali. Registra le temperature in ciascuna delle tre regioni dello spettro: blu, giallo e “appena oltre” il rosso. Non rimuovere i termometri dallo spettro e non bloccare lo spettro durante la lettura delle temperature. Ecco un tipico esempio di tabella di raccolta dati manuale per questo esperimento.

Specchietto riassuntivo delle misure da fare e calcolo della differenza Tspettro-Tombra.

Calcola le differenze tra le temperature finali misurate nello spettro e le temperature misurate all’ombra per i tre termometri. Calcola la temperatura finale media misurata in ogni parte dello spettro, se hai più dati. Puoi anche misurare la temperatura delle altre aree dello spettro, compresa l’area appena oltre il blu visibile. Inoltre, prova l’esperimento in diversi momenti della giornata; le differenze di temperatura tra i colori possono cambiare, ma i confronti relativi rimarranno validi.

2 comments

  1. Desideravo sapere dove comprare quei termometri e se è possibile sostituire la luce solare con una lampadina perché dovrei riprodurre l’esperimento in un luogo chiuso…magari ad incandescenza e in una scatola nera forata per ottenere una sorgente di raggi paralleli? Servirebbe aggiungere anche una lente? E dove potrei reperire il materiale necessario? Grazie mille

    1. L’esperimento di Herschel è con il Sole, altrimenti è un altro esperimento, in tutti i sensi… Puoi cmq provare, la lente non dovrebbe servire, con un prisma ti fai un’idea dello spettro e se è “soddisfacente” puoi misurare, mutatis mutandis… I termometri sono comuni termometri a basso costo, che puoi trovare facilmente online o in qualche negozio “cinese” di articoli per la casa o similare della tua zona, previa verifica (che puoi fare stesso nel negozio) che siano uguali e, soprattutto, segnino la stessa temperatura…

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