Come realizzare un rivelatore in coincidenza

Nel 1929 Hans Geiger e Walter Müller svilupparono un rilevatore a ionizzazione riempito di gas, un tubo che registra le singole particelle cariche. Questo contatore Geiger-Müller era ideale per studiare i raggi cosmici ad alta energia. Due di questi tubi posti uno sopra l’altro, infatti, possono registrare “coincidenze” – quando una particella in arrivo passa attraverso entrambi i tubi – e definire così il percorso di un raggio cosmico. Walther Bothe e Werner Kolhörster collegarono due contatori Geiger agli elettrometri e subito osservarono queste “coincidenze”. Noi lo faremo con una semplice elettronica commerciale low-cost.

Un raggio gamma attiva un contatore Geiger solo se fa uscire un elettrone da un atomo, cioè se lo ionizza. L’osservazione di segnali in coincidenza suggerisce che un raggio gamma cosmico abbia prodotto due elettroni oppure che un singolo elettrone abbia attivato entrambi i contatori. Per verificare se era un elettrone che aveva attivato entrambi i contatori, Bothe e Kolhörster misero uno strato di oro spesso ben 4 cm tra i contatori per assorbire gli elettroni espulsi dagli atomi.

I due scienziati scoprirono che i raggi “in coincidenza” non erano influenzati da questo materiale interposto e conclusero che i raggi cosmici consistevano in particelle caricate elettricamente e non in raggi gamma. Interporre un pezzo d’oro spesso 4,1 cm tra i due tubi ridusse infatti solo leggermente il tasso di coincidenza, dimostrando che i raggi cosmici contengono particelle cariche di energia molto più elevata rispetto agli elettroni di Compton che sarebbero prodotti dai raggi gamma.

L’esperimento di Bothe-Kolhörster del 1929. Le coincidenze fra i due tubi Geiger Z1 e Z2 sono prodotte dalle particelle di raggi cosmici che attraversano entrambi i contatori. 

I segnali possono venire prodotti solo dalla radiazione cosmica, poiché la schermatura in piombo e ferro posta attorno al sistema dei due contatori fermava i segnali dovuti alla radioattività ambientale. Le osservazioni furono fatte registrando simultaneamente gli impulsi con e senza l’assorbitore d’oro, materiale scelto a causa della sua elevata densità. I due contatori erano connessi ad altrettanti elettrometri e le coincidenze erano rivelate tramite una ripresa di entrambi su pellicola.

Scoperta del metodo delle coincidenze e sua importanza

In fisica, un circuito di coincidenza è un dispositivo elettronico con un’uscita e due (o più) ingressi. L’uscita si attiva solo quando il circuito riceve segnali entro una finestra temporale accettata come contemporanea (nel caso dell’esperimento di Bothe e Kolhörster, ad esempio, la finestra era inferiore a 1/100 sec, ovvero a 10 millisecondi) ed in parallelo ad entrambi gli ingressi. I circuiti di coincidenza sono oggi ampiamente utilizzati nei rivelatori di particelle e in altre aree della scienza e della tecnologia.

Walther Bothe ha condiviso il Premio Nobel per la fisica nel 1954 “… per la sua scoperta del metodo della coincidenza (implementato in un esperimento sullo scattering Compton nel 1924) e per le scoperte successivamente fatte da esso”. Il fisico italiano Bruno Rossi ha invece inventato il circuito elettronico delle coincidenze per implementare il metodo delle coincidenze nello studio dei raggi cosmici, rivoluzionandolo, ed rappresenta uno dei premi Nobel per la fisica immeritatamente negati all’Italia.

Il fisico tedesco Walther Bothe, scopritore del metodo delle coincidenze.

Lo scattering Compton, scoperto da Arthur Compton, è lo scattering di un fotone da parte di una particella carica, solitamente un elettrone. Se si traduce in una diminuzione dell’energia (aumento della lunghezza d’onda) del fotone (che può essere un fotone di raggi X o raggi gamma), si chiama effetto Compton. Parte dell’energia del fotone viene trasferita all’elettrone, che rincula. Lo “scattering Compton inverso” si verifica quando una particella carica trasferisce parte della sua energia a un fotone.

Lo scattering Compton è uno dei tre processi concorrenti quando i fotoni interagiscono con la materia. A energie da pochi eV a pochi keV, un fotone può essere completamente assorbito e la sua energia può espellere un elettrone dal suo atomo ospite, un processo noto come effetto fotoelettrico. I fotoni ad alta energia di 1,022 MeV e oltre possono bombardare il nucleo e causare la formazione di un elettrone e di un positrone, un processo chiamato produzione di coppie. Lo scattering Compton costituisce invece l’interazione più importante nella regione energetica intermedia.

I vari processi che si verificano quando un fotone interagisce con la materia.

L’esperimento di Bothe del 1924 mirava a verificare se lo scattering Compton produce un elettrone di rinculo simultaneamente con il raggio gamma “scatterato”, cioè deviato nella sua traiettoria. Bothe utilizzò contatori a scarica collegati a due elettrometri a fibra separati e registrò le deviazioni delle fibre su una pellicola fotografica in movimento. Sulla registrazione del film in questione poteva distinguere scariche coincidenti con una risoluzione temporale di circa 1 millisecondo.

Nell’esperimento di Bothe, un fascio di raggi X veniva fatto viaggiare in un’atmosfera di idrogeno; i processi Compton avvenivano in un tubo Geiger che indicava gli elettroni di rinculo, mentre solo i quanti gamma di dispersione erano in grado di penetrare nell’altro tubo Geiger e di attivarlo per rilascio di elettroni con probabilità molto inferiore. L’accuratezza della “coincidenza” temporale tra le letture dei due contatori risultò essere pari a 10^-4 sec, ovvero a 100 microsecondi.

Schema del fenomeno dello scattering Compton.

La teoria classica di un’onda elettromagnetica diffusa da particelle cariche non può spiegare i cambiamenti di lunghezza d’onda a bassa intensità. Pertanto, la luce si comporta come se fosse composta da particelle, se vogliamo spiegare lo scattering Compton a bassa intensità. Il loro esperimento confermò quindi l’esistenza di “quanti” di radiazione e inoltre stabilì la validità dei principi di conservazione (in particolare della conservazione del momento) nei processi elementari.

Successivamente, nel 1929, Walther Bothe e Werner Kolhörster pubblicarono la descrizione di un esperimento di coincidenza con i contatori a scarica tubolari che Hans Geiger e Wilhelm Müller avevano inventato nel 1928: i noti e già citati contatori Geiger- Müller. L’esperimento di Bothe-Kohlhörster – in cui uno strato di oro spesso ben 4 cm venne posto fra i due tubi Geiger, come illustrato all’inizio di questo articolo – mostrò l’esistenza di particelle cariche penetranti nei raggi cosmici.

Il fisico Hans Geiger e uno dei primi contatori Geiger costruiti in serie.

Essi utilizzarono, per la rivelazione delle scariche simultanee nei due contatori, lo stesso metodo meccanico-fotografico usato nell’esperimento del 1924. In questo esperimento, esso segnalava il passaggio di una particella di raggi cosmici carica attraverso entrambi i rivelatori e attraverso lo spesso muro di piombo e ferro che circondava i contatori. Il loro articolo, intitolato “Das Wesen der Höhenstrahlung”, venne pubblicato sulla rivista Zeitschrift für Physik v.56, p.751 (1929).

L’anno seguente Bothe mostrò che il metodo delle coincidenze può avere anche altre applicazioni interessanti sui raggi gamma: è ad es. possibile determinare in modo molto semplice, con l’ausilio di due soli contatori Geiger e un assorbitore variabile tra loro, l’energia gamma media in una miscela di raggi gamma e dei loro elettroni secondari (Bothe e Becker, 1930). Ciò può essere utile dove per qualche motivo è impossibile applicare il solito metodo spettrometrico con deviazione magnetica.

Un altro campo di applicazione del metodo delle coincidenze è quello delle reazioni nucleari. Bombardando il Boro-10 con raggi alfa, si ha emissione di un protone ed i nuclei prodotti non rimangono sempre allo stato fondamentale, ma a volte passano in uno dei possibili stati attivati. In tal caso, la particella emessa ha corrispondentemente meno energia, mentre il nucleo prodotto passa allo stato fondamentale con emissione della quantità di energia risparmiata come radiazione gamma.

Il bombardamento del Boro-10 con radiazione alfa offre una delle tante opportunità di applicare e testare il metodo delle coincidenze nella fisica nucleare.

Di norma, questa transizione avviene in un periodo di durata incommensurabilmente breve, cioè praticamente contemporaneamente all’emissione della nuova particella. Dimostrare questa simultaneità non è affatto banale, perché può ad esempio accadere che il nucleo del prodotto si formi dapprima sempre in uno stato attivato. Questo può essere deciso da misurazioni di coincidenza. Tali misurazioni furono effettuate per la prima volta nel 1925 da HJ ​​von Baeyer, uno studente di Bothe.

Allo stesso modo, è possibile determinare se due o più dei quanti gamma generati in una reazione nucleare si formano nello stesso nucleo, cioè praticamente simultaneamente, o se vengono emessi alternativamente durante la conversione di nuclei separati. Anche l’accoppiamento di direzione tra le varie radiazioni generate in una reazione nucleare sia tra loro che con la radiazione iniziale può essere rilevato e misurato anche per coincidenze; ciò fornisce preziose informazioni sulla struttura dei nuclei atomici.

I primi circuiti di coincidenza e gli sviluppi successivi

Poco tempo dopo, esattamente nel 1930, entra in gioco anche Bruno Rossi, che all’età di 24 anni era al suo primo lavoro come assistente presso l’Istituto di Fisica dell’Università di Firenze quando lesse l’articolo di Bothe-Kohlhörster. Esso lo ispirò nell’iniziare la sua ricerca sui raggi cosmici. Così fabbricò tubi Geiger secondo la ricetta pubblicata e inventò il primo circuito elettronico pratico per evidenziare le coincidenze fra due o più tubi Geiger. Il circuito elettronico impiegava diversi tubi a vuoto (triodi).

Il circuito realizzato da Rossi per la rivelazione di coincidenze fra più tubi Geiger. Esso utilizzava dei tubi a vuoto. L’evento di coincidenza si traduceva nel “clic” in un auricolare.

Il circuito realizzato da Rossi poteva registrare impulsi coincidenti da qualsiasi numero di contatori Geiger, con un miglioramento di 10 volte nella risoluzione temporale rispetto al metodo meccanico di Bothe. Rossi descrisse la sua invenzione in un articolo intitolato “Metodo di registrazione di più impulsi simultanei di diversi contatori Geiger”, pubblicato su Nature nel 1930. Il suo è stato in pratica il primo circuito “AND”, precursore dei circuiti logici AND dei computer elettronici.

Per rilevare l’impulso di tensione prodotto dal circuito di coincidenza quando si è verificato un evento di coincidenza, Rossi ha inizialmente utilizzato gli auricolari e ha contato i “clic”, e presto ha realizzato un registro elettromeccanico per contare automaticamente gli impulsi di coincidenza. Rossi usò una versione a tripla coincidenza del suo circuito con varie configurazioni di contatori Geiger in una serie di esperimenti fondamentali effettuati durante il periodo che va dal 1930 al 1943.

Tali esperimenti gettarono una parte essenziale delle basi della fisica dei raggi cosmici e delle particelle. Nello stesso periodo, e indipendentemente da Rossi, Bothe ideò un dispositivo elettronico di coincidenza meno pratico: utilizzava un singolo tubo a vuoto (in questo caso un pentodo) e poteva registrare solo due coincidenze. Nel 1933 Rossi dimostrò sperimentalmente, sfruttando il campo magnetico terrestre, che i raggi cosmici sono in prevalenza particelle cariche positive.

Rossi nel 1948, mentre supervisiona uno studente che assembla l’apparato per un esperimento sui raggi cosmici da effettuare con un pallone-sonda.

Considerato il fondatore dell’astronomia a raggi X, Rossi sempre nel 1933 riportò l’osservazione di scariche quasi simultanee rilevate da contatori Geiger molto distanti tra loro posti su una linea orizzontale. Era la scoperta degli sciami estesi di particelle: essi sono generati da raggi cosmici primari ad alta energia che interagiscono con i nuclei d’aria nell’alta atmosfera, dando inizio a una cascata di interazioni secondarie che alla fine porta uno sciame di elettroni, fotoni, muoni a raggiungere il suolo.

Il circuito a coincidenza di Rossi fu anche al centro della camera a nebbia controllata da contatore sviluppata da Patrick Blackett e Giuseppe Occhialini, e divenne uno degli ingredienti importanti della fisica delle particelle e nucleare. Durante la fine degli anni ’30 e ’40, coincidenze, anti-coincidenze e coincidenze ritardate giocarono un ruolo cruciale in una serie di esperimenti sul decadimento del muone, che inaugurarono l’attuale era della fisica delle particelle.

Così, il conteggio delle coincidenze nella fisica moderna ha permesso il rilevamento quasi simultaneo di due particelle nucleari o subatomiche (ad es., entro un tempo di 10^-5 secondi, pari a 10 microsecondi) quando esposti alla stessa sorgente di particelle. Nel conteggio dell’anticoincidenza, due contatori sono collegati in modo che un impulso venga registrato da uno di essi solo se non c’è impulso simultaneo nell’altro. Ciò è utile per respingere le particelle che non provengono dalla sorgente studiata.

Lo spettro di una sorgente di Cobalto-60 preso con due spettrometri gamma in coincidenza (traccia rossa) migliora il rapporto segnale-rumore (come si vede dal confronto con lo spettro normale, traccia nera, che mostra un evidente rumore di fondo) e quindi migliora l’efficienza di rivelazione, permettendo un’acquisizione veloce degli spettri.

Le misurazioni della coincidenza sono uno strumento importante nella rilevazione delle radiazioni ionizzanti per un’ampia gamma di applicazioni, non solo per i raggi cosmici. Molti processi nucleari, infatti, producono due fotoni contemporaneamente, mentre altri processi producono due o più fotoni in rapida successione. In questi casi, è possibile studiare le correlazioni temporali e angolari tra i due fotoni impostando un opportuno sistema di rivelazione delle coincidenze.

Queste emissioni possono avvenire simultaneamente o entro un periodo di tempo molto breve rispetto alla risoluzione temporale del sistema di rilevamento. Il decadimento per emissione beta in un nucleo figlio, che a sua volta decade per emissione gamma, produce la particella beta e il raggio gamma essenzialmente allo stesso tempo. Allo stesso modo, un nucleo può emettere diversi raggi gamma in cascata, che sono simultanei perché il ritardo tra gli eventi è breve. Ritardi di 10^-9 secondi sono comuni.

Nelle applicazioni di fisica nucleare, i sistemi di coincidenza vengono utilizzati per rilevare e identificare segnali di rilevamento deboli o per distinguere un segnale fisico dai segnali di fondo, come si fa ad es. nella soppressione Compton. Nella fisica delle particelle o delle alte energie, i sistemi di rilevamento costituiti da migliaia di rivelatori e canali elettronici funzionano tutti in coincidenza quando due fasci accelerati si scontrano per cercare particelle appena formate o nuove vie di decadimento.

Il sistema hardware di acquisizione di più segnali Geiger sviluppato da Theremino. Il mio sistema per le coincidenze è molto più semplice da implementare poiché utilizza un modulo Geiger commerciale low-cost acquistabile su Amazon, una scheda Arduino Uno e un software derivato da quello che ho fornito in un precedente articolo.

La determinazione che due eventi nucleari si verificano contemporaneamente viene in pratica oggi effettuata elettronicamente con un sistema di coincidenza, che determina se gli eventi in questione siano correlati nel tempo. Questa unità opera su impulsi standardizzati e determina se gli eventi si verificano entro un certo intervallo di tempo, chiamato tempo di risoluzione. Come input vengono utilizzati gli impulsi standard di qualsiasi analizzatore a canale singolo, con un input per ciascun rivelatore.

Il numero di coincidenze che sono reali, non casuali, è determinato dalla fisica del decadimento e dagli angoli solidi e dall’efficienza dei rivelatori. Queste sono le vere coincidenze. In alcuni esperimenti, il numero di coincidenze riscontrate sperimentalmente è l’unica informazione necessaria. Spesso, tuttavia, il segnale di coincidenza viene utilizzato per aprire la porta lineare in un analizzatore multicanale in modo che uno spettro venga acquisito in condizioni di coincidenza.

Come creare un rivelatore Geiger in coincidenza

Ora vedremo come realizzare un semplice rivelatore in coincidenza usando due moduli Geiger per Arduino (che puoi trovare qui). Nella fisica moderna, si usano circuiti di coincidenza hardware, che sono dispositivi elettronici con un’uscita e due (o più) ingressi: l’uscita viene attivata solo quando tutti i segnali di ingresso vengono ricevuti entro una determinata finestra temporale. Noi riveleremo invece il verificarsi di una coincidenza via software, grazie alle possibilità di programmazione di Arduino.

Un modulo Geiger per Arduino che puoi acquistare a buon prezzo online, ad es. qui.

L’idea principale del “rilevamento delle coincidenze” nell’elaborazione del segnale è che, se un rivelatore rileva un impulso di segnale nel mezzo di impulsi di rumore casuali inerenti al rilevatore, c’è una certa probabilità, P, che l’impulso rilevato sia in realtà un impulso di rumore. Ma se due rilevatori rilevano l’impulso del segnale contemporaneamente, la probabilità che si tratti di un impulso di rumore nei rilevatori è P². Supponiamo ad es. che P = 0,1; allora P² = 0,01.

Pertanto, la possibilità di un falso rilevamento viene ridotta dal rilevamento delle coincidenze. In altre parole, il metodo delle coincidenze permette di migliorare notevolmente il rapporto segnale-rumore nel caso di esperimenti in cui dobbiamo misurare prodotti di reazioni nucleari provenienti da una o più direzioni precise e quindi da uno o più angoli solidi ben definiti. Ovviamente, i rivelatori in coincidenza e la sorgente devono essere opportunamente collocati nello spazio 3D.

Ma come possiamo realizzare, in pratica, un rivelatore in coincidenza usando dei tubi Geiger? Per quanto riguarda l’hardware, la cosa è molto semplice, in quanto possiamo usare i moduli Geiger di Arduino, come illustrato nell’articolo Come realizzare un contatore Geiger “super”, che trovate qui e la cui lettura è indispensabile per poter realizzare il sistema alle coincidenze qui illustrato. Ogni modulo Geiger ha un pin da collegare a +5V di Arduino, uno a terra (GND) e un terzo (VIN) al pin di interrupt di Arduino.

Il primo dei due sistemi Geiger in coincidenza che ho realizzato. Il rivelatore Geiger di sotto è ottenibile da quello di sopra sostituendo l’interruttore con un led verde che si accende quando c’è una coincidenza e aggiungendo un ingresso per il segnale dell’altro Geiger.

La Arduino Uno ha due pin di interrupt (il D2 e il D3), mentre la Arduino Mega ne ha ben sei (D2, D3, D18, D19, D20, D21), per cui per realizzare un sistema in coincidenza composto da due Geiger potete usare una qualsiasi delle due schede, collegando il piedino VIN di un modulo al D3 e l’altro al D2. Sul piedino di interrupt il segnale calerà a 0 per quasi 300 microsecondi quando un evento viene rivelato dal tubo del Geiger fornito con il modulo. Questo tempo è chiamato “tempo morto” del rivelatore.

Per realizzare la coincidenza, basta modificare il software (ovvero lo sketch per Arduino) che ho fornito nell’articolo citato. In pratica, se il tempo che intercorre fra un evento misurato dal rivelatore Geiger 1 all’istante T₁ e quello misurato dal rivelatore Geiger 2 all’istante T₂ è inferiore alla cosiddetta “finestra temporale di coincidenza” (T_c , d’ora in poi finestra temporale) – cioè se T₂ – T₁ < T_c –  allora l’evento viene segnalato (e contato) come coincidenza e ad es. può accendersi un led verde a segnalarlo.

Schema di una coincidenza, con illustrati gli istanti di rivelazione nei due diversi rivelatori, il tempo morto (tau) di ciascuno dei rivelatori e la finestra temporale della coincidenza.

Occorre però tener conto dei seguenti fatti: (1) la finestra temporale non può essere inferiore al tempo morto del rivelatore, quindi del nostro caso a 300 μs; (2) occorre decidere se vogliamo poter rivelare le coincidenze qualsiasi rivelatore venga attivato per primo o solo quelle che attivano prima il rivelatore più vicino alla sorgente e poi quello più lontano, a indicare una direzionalità (cosa spesso utile nel caso dello studio dei raggi cosmici); (3) occorre scegliere opportunamente la finestra temporale.

Infatti, più piccola e la finestra di coincidenza e minore è la probabilità di coincidenze accidentali. L’uso del metodo delle coincidenze via software è limitato dalla probabilità di falsa coincidenza che siamo disposti ad accettare. Il numero di false coincidenze atteso per una determinata finestra temporale di coincidenza e per un determinato livello di fondo (background in CPM) è illustrato dalla seguente tabella, i cui valori facilmente ricavabili sono stati confermati sperimentalmente dal mio apparato / software.

Le false coincidenze attese per una determinata finestra temporale e livello di fondo, e l’ottimo accordo con le mie misure sperimentali, a conferma della bontà del software di coincidenza realizzato. Come si può facilmente intuire, se si riduce il periodo di risoluzione, ovvero la finestra temporale di coincidenza, di vari ordini di grandezza, allora le coincidenze accidentali in molti casi non hanno alcun ruolo.

Giusto per darvi un “aiutino”, il cuore del codice che dovete aggiungere a quello di base da me fornito nell’altro articolo, e che permette di scegliere liberamente la larghezza della finestra temporale di coincidenza da utilizzare, esegue semplicemente le seguenti operazioni:

• Acquisisce dall’inizio del listato la finestra temporale di coincidenza da noi scelta;
• Rileva T₁ (tempo in μs al quale il rivelatore 1 rivela un evento);
• Blocca l’acquisizione di ulteriori istanti T₁ (almeno per il tempo morto);
• Rileva T₂ (tempo in μs al quale il rivelatore 1 rivela un evento);
• Calcola la differenza fra i tempi T₂ e T₁;
• Riazzera le variabili T₁ e T₂ per avviare una ricerca della coincidenza successiva.

In pratica, ho realizzato due rivelatori Geiger come quello illustrato nel mio articolo citato. Il secondo rivelatore, però, si differenzia dal primo solo per il fatto di avere una led verde (collegata ai pin D8 e GND di Arduino) al posto dell’interruttore e per l’avere un ingresso da cui giunge il segnale VIN dell’altro rivelatore. Il vantaggio di questo apparato è che i due rivelatori sono compatti e dotati ciascuno di un led rosso che segnala un evento, perciò quando vi è una coincidenza i tre led si accendono insieme.

Inoltre, i rivelatori in questione sono stand-alone, cioè possono essere usati come rivelatori singoli autonomi, oppure, appunto, in coincidenza. Per operare in coincidenza, viene usata la scheda Arduino solo del secondo rivelatore (quello con il led verde). Inoltre, essendo i due tubi Geiger separati, è possibile orientarli spazialmente come ritenuto più opportuno. Inoltre, i due rivelatori possono essere sovrapposti uno sull’altro in modo che i due tubi Geiger siano a soli 3 mm di distanza fra loro.

I due miei rivelatori Geiger operanti in coincidenza, in questo caso sovrapposti uno all’altro in modo che i due tubi Geiger si trovino a 10 mm di distanza bordo-bordo fra loro.

Il fatto di avere i tre led che si accendono quando vi è una coincidenza è molto utile quando si sviluppa il software di coincidenza, perché permette di verificare che tutto funziona regolarmente e che stiamo realmente misurando una coincidenza, che più la finestra temporale è grande e più è probabile che sia una coincidenza casuale. Se le coincidenze sono reali, cambiando la geometria della disposizione relativa dei due rivelatori il tasso di coincidenze dovrebbe cambiare di conseguenza.

Una seconda versione del sistema di Geiger in coincidenza che ho realizzato successivamente, una volta che avevo il software testato e funzionante sviluppato con la precedente versione, utilizza semplicemente due moduli Geiger (e relativi tubi) sovrapposti a mo’ di wafer e collocati in un medesimo contenitore di plastica insieme a una scheda Arduino Uno. In questo modo si hanno due rivelatori Geiger: uno “nudo” (grazie alla finestrella praticata nella plastica) e uno schermato da circa 1 mm di PCB multistrato.

Questo sistema ultra-compatto (entra giusto giusto in una box da 158 x 90 x 60 mm acquistabile qui) può essere usato o come due semplici rivelatori Geiger, di cui quello più esterno ottimo per misurare gamma + beta e quello più interno per misurare solo i gamma (per cui i beta sono stimati per differenza), oppure come sistema in coincidenza ad es. per rivelare muoni, in modo simile a quanto fatto con i due contatori a scintillazione nel mio articolo Come costruire un rivelatore di muoni, che trovi qui.

Il mio secondo sistema di rivelatore Geiger in coincidenza, che utilizza due moduli Geiger sovrapposti l’uno all’altro ma all’interno del medesimo contenitore, in modo che i due tubi distino 1 cm esatto l’uno dall’altro e che il tubo più esterno possa rivelare anche i raggi beta, a differenza di quello più interno che misura quasi esclusivamente raggi gamma.

Se vogliamo misurare il flusso di raggi cosmici al livello del mare (che è di 110 particelle / mq al secondo per steradiante) possiamo orientare il nostro rivelatore in coincidenza in modo che il Geiger “nudo” (cioè quello più esterno) guardi verso lo zenit del cielo, così da massimizzare gli eventi rilevati nell’angolo solido utile di rivelazione, e usare un intervallo di coincidenza abbastanza piccolo da escludere le coincidenze casuali. Le coincidenze attese dai raggi cosmici saranno circa 2 per minuto, e caleranno a 0 se il rivelatore è ruotato di 90°, cioè con il tubo Geiger più esterno che guarda l’orizzonte terrestre.

È inoltre molto interessante vedere cosa succede se collochiamo, su questo secondo tipo di rivelatore in coincidenza, una sorgente radioattiva di beta + gamma molto debole, quale un barattolo da 1 kg di KOH (idrossido di potassio, usato ad es. come elettrolita per le elettrolisi di laboratorio), che contiene circa 700 g di potassio, il quale per lo 0,012% è formato da Potassio-40, un radioisotopo emettitore di particelle beta nell’89% dei decadimenti e di raggi gamma nel restante 11% dei decadimenti.

In pratica, assisteremo a un consistente aumento del numero di eventi misurati (CPM), che sarà diverso per i due rivelatori, in quanto quello più vicino al campione misura i beta + gamma, mentre quello più lontano misura solo i gamma a causa dello schermo frapposto che assorbe la quasi totalità dei beta emessi dal campione. Dunque, abbiamo un eccellente rivelatore selettivo di beta e di gamma, ma avendo i due Geiger in coincidenza ben presto scopriremo che è possibile fare molto di più.

Misurazione della radioattività di un barattolo di plastica da 1 kg di KOH. Si noti l’aumento di oltre 10 CPM dei beta + gamma (nella media a 20 minuti, curva rossa) e di soli 2 CPM dei gamma (curva verde), a indicare che la gran parte dell’aumento è dovuta ai beta. Si osserva anche un’impennata delle coincidenze cumulative (in nero) e un aumento della densità degli eventi beta + gamma misurati in 2 secondi (curva blu).

Infatti, scopriremo un aumento delle coincidenze, che può essere ben visualizzato su un grafico tramite l’indicatore delle “coincidenze cumulative”, cioè del numero cumulativo di coincidenze dall’inizio della misurazione. La curva a gradini che rappresenta tale parametro, in pratica, si impenna poco dopo che avviciniamo il campione radioattivo, ovvero aumenta il suo coefficiente angolare. Ciò suggerisce che vi siano indicatori di radioattività molto più sensibili e rapidi di quelli usuali (la media).

In effetti, ho dedicato molte settimane allo studio di nuovi e vecchi indicatori, in quanto sono preziosi ad es. negli esperimenti LENR, ed ho potuto selezionare quelli più utili sulle diverse scale temporali. Li trovate riassunti nel grafico mostrato qui sotto, che raffigura nella parte sinistra il normale livello di fondo nella stanza e poi, da un certo punto in poi, la misurazione della debolissima radioattività di un campione di allume di rocca, che aumenta il livello di fondo di circa 1 CPM, cioè di circa il 5% (si può vedere che ad aumentare nel gradino sono soprattutto i beta, come atteso trattandosi di un emettitore beta).

I vari possibili tipi di indicatori della radioattività in azione nella misurazione di quella, debolissima, di un campione di allume di rocca, che contiene piccolissime quantità dell’isotopo radioattivo Potassio-40. La finestra di coincidenza utilizzata è di 10 msec. La misurazione è durata in totale due ore e mezza.

Come si vede bene dalla figura, in cui si noti che la finestra di coincidenza utilizzata è di 10 msec (altrimenti avremmo troppi eventi di coincidenza oppure troppo pochi), si possono individuare i seguenti indicatori, di cui l’1 e il 2 sono sensibili a medio e lungo termine mentre il 3 e il 4 sono sensibili a breve termine:

1. Media su 1 ora (curva verde per i gamma e curva rossa per i beta + gamma);
2. Media integrata dall’inizio delle misurazioni (curva magenta);
3. Coincidenze cumulative dall’inizio delle misurazioni (curva nera);
4. Numero di eventi beta + gamma misurati in un intervallo di 2 secondi (curva blu).

Dunque, abbiamo realizzato un sensibilissimo apparato in grado di rivelare quasi in tempo reale l’apparizione di una debolissima sorgente radioattiva. L’indicatore 4) è anche utile per rivelare la presenza di eventuali “gamma burst” in un esperimento casalingo LENR o di fisica nucleare. Ciò apre al dilettante enormi spazi di sperimentazione con un’attrezzatura semplice ed economica. E la realizzazione del relativo software è relativamente banale una volta che sia chiaro ciò che si vuole ottenere.

Le due debolissime sorgenti radioattive utilizzate per le misurazioni illustrate nel testo.