Come misurare la viscosità di una sostanza

Il cioccolato è uno dei pochi alimenti che rimane solido a temperatura ambiente ma si scioglie facilmente a temperatura corporea. Questo peculiare comportamento è dovuto al burro di cacao, una sostanza grassa ottenuta dai semi di cacao, che è solido sotto i 25 °C ma liquido a 37 °C. D’altra parte, la qualità del cioccolato è un problema importante. Quando esso è liquido, la sua qualità è determinata principalmente dalla sua viscosità. In questo articolo presentiamo un metodo per misurare la viscosità del cioccolato (o di altre sostanza) usando un viscosimetro costruito con materiali semplici e facilmente reperibili.

Un’applicazione interessante del concetto di viscosità si ha nel caso del cioccolato. Il cioccolato fuso rappresenta una densa miscela di saccarosio ricoperto di fosfolipidi e particelle di cacao nel grasso liquido. Per questo motivo, la viscosità del cioccolato ha un modello complesso che è descritto come un fluido “non newtoniano”. È necessaria una forza particolare affinché il cioccolato inizi a fluire; una volta che il fluido inizia a fluire, quando questa forza aumenta, il fluido si assottiglia.

Essenzialmente, ci sono due parametri che descrivono come scorre il cioccolato. Il primo è il limite di elasticità, la forza di cui il cioccolato ha bisogno per iniziare a fluire. Il secondo parametro è la viscosità plastica, che è correlata all’energia richiesta dal cioccolato per rimanere in movimento a velocità costante (Beckett, 2000). Comprendere come scorre il cioccolato non è solo una lezione interessante per gli studenti, ma ovviamente anche molto importante per i produttori di cioccolato.

Il cioccolato è un’ottima sostanza di cui studiare la viscosità.

La viscosità ed i suoi parametri rilevanti

La viscosità è la proprietà fisica che caratterizza la resistenza al flusso di fluidi semplici. La legge di viscosità di Newton definisce la relazione tra lo sforzo di taglio e la velocità di taglio di un fluido sottoposto a uno stress meccanico. Il rapporto tra sollecitazione di taglio e velocità di taglio è una costante, per una data temperatura e pressione, ed è definito come viscosità o coefficiente di viscosità. I fluidi newtoniani obbediscono alla legge di viscosità di Newton. La viscosità è indipendente dalla velocità di taglio.

Tutti i gas obbediscono alla legge di Newton e sono fluidi newtoniani. Anche gli oli minerali e le miscele di oli minerali sono generalmente newtoniani nel comportamento del flusso. Molti fluidi non obbediscono alla legge di viscosità di Newton. Per questi fluidi non newtoniani, quindi, la loro viscosità (rapporto tra sollecitazione di taglio e velocità di taglio) non è costante e dipende dalla velocità di taglio.

In generale, per i fluidi non newtoniani esiste una forma caratteristica generale per la viscosità rispetto alla curva della velocità di taglio, indipendentemente dal fluido. La differenza tra i fluidi risiederà nella scala dei due assi e a quali velocità di taglio compaiono le due regioni newtoniane. Esiste una regione newtoniana a basso taglio seguita da una regione in cui la viscosità diminuisce con la velocità di taglio (regione della legge di potenza). Questa è seguita da una regione newtoniana ad alto taglio.

Forma generale della curva di viscosità vs. velocità di taglio per fluidi non newtoniani.

La viscosità di liquidi e gas è definita come la resistenza del materiale alla deformazione sotto stress, che è determinata dall’attrito tra le particelle nel materiale. Più spesso è un materiale, maggiore è la sua viscosità. Secondo la legge di Poiseuille, il fattore di viscosità di un fluido che fuoriesce dall’ugello di una siringa (il che significa che il flusso di liquido è laminare anziché turbolento) è calcolato come:

n = π r 4 ρt / 8V

dove, semplicemente: n è il fattore di viscosità del fluido in questione, pi greco è la nota costante matematica, r è il raggio dell’ugello della siringa, ρ è il peso speciale del fluido, dove ρ = dg, d è la densità del fluido (d = m / V) e g è l’accelerazione dovuta alla gravità (9,8 m/s2), t è il tempo necessario per svuotare il fluido dalla siringa, V è il volume del fluido (nei nostri esperimenti, abbiamo usato 60 ml per tutti i fluidi).

Il flusso dall’ugello di una siringa è laminare, anziché turbolento.

La viscosità di un fluido viene misurata con uno strumento speciale chiamato viscosimetro. L’unità di misura della viscosità è la Poiseuille (Pl), equivalente a un Pascal per secondo, 1 Pa s = 1 N m-2 s = 1 kg m-1 s-1. Viene utilizzata anche l’unità Poise (P) = 0,1 Pa s. Dopo aver costruito l’apparato che ora illustreremo – un semplice viscosimetro – cosa che dovrebbe richiedere 2-3 ore, è possibile usarlo per misurare la viscosità di acqua, sciroppo, miele e cioccolato e confrontare i valori con i dati pubblicati.

Viscosità approssimative di alcuni fluidi comuni a temperatura ambiente.

Come costruire un viscosimetro

Il seguente esperimento illustra come costruire un viscosimetro usando un metodo sviluppato con degli studenti. L’idea centrale è stata proposta dagli studenti, che hanno chiesto, vista la legge di Poiseuille, come possiamo costruire un viscosimetro usando i materiali di tutti i giorni? Il dispositivo in questione doveva essere in grado di misurare la viscosità a diverse temperature.

Abbiamo scelto di sviluppare un viscosimetro a tazza a flusso, perché il colore scuro del cioccolato rende un viscosimetro a caduta di sfere – che misura il tempo impiegato da una sfera di volume noto a cadere attraverso un liquido – completamente inadatto allo scopo. I materiali occorrenti per realizzare il viscosimetro fai-da-te sono i seguenti:

  • Una siringa da 60 ml con un ugello lungo 2,5 cm
  • Un flacone di shampoo vuoto, 7 cm di diametro e più lungo della siringa
  • Materiale isolante in polistirolo
  • Fogli di alluminio autoadesivi
  • Due termometri in grado di misurare tra 0 e 100 °C
  • Un metodo per supportare in modo sicuro l’apparato sopra il pallone / becher di raccolta. Può essere una cornice progettata e assemblata dagli studenti, una disposizione di supporti e morsetti o semplicemente due pile di libri.
  • Coltello artigianale o forbici
  • Nastro adesivo
  • Un pallone / becher con una scala di volume all’esterno
  • Bilancia in grado di misurare incrementi di 0,1 g
  • Argilla da modellare, ad es. plastilina
  • Calibro o un righello.

Il viscosimetro fai-da-te: una rappresentazione che mostra il design sperimentale con il termometro nel bagno d’acqua (A), il termometro dentro la siringa (B) e l’isolamento in polistirolo (C).

Ecco invece la procedura da seguire per realizzare il viscosimetro:

  • Misura la dimensione interna dell’ugello della siringa utilizzando pinze o un righello o annotare la descrizione del produttore.
  • Rimuovi il coperchio dalla bottiglia dello shampoo.
  • Usa il coltello o le forbici per rimuovere la base del flacone di shampoo.
  • Inverti la bottiglia in modo che il collo sia rivolto verso il basso.
  • Inserisci la siringa, con l’ugello rivolto verso il basso, nel collo del flacone di shampoo.
  • Sigilla l’ugello della siringa e lo spazio tra l’ugello della siringa e la bottiglia di shampoo con argilla da modellare.
  • Taglia la schiuma isolante per produrre tre pezzi ciascuno delle dimensioni di 30 cm x 30 cm x 5 cm.
  • Posiziona i bordi lunghi dei tre pezzi di schiuma per formare un tubo triangolare e un nastro insieme.
  • Posiziona la struttura della bottiglia della siringa all’interno del tubo di schiuma isolante.
  • Avvolgi la costruzione in alluminio.
  • Taglia un piccolo pezzo di schiuma isolante per adattarlo alla sommità della struttura della bottiglia della siringa e fai due fori per i termometri, in modo che un termometro entri nella siringa e uno si trovi tra la parete della siringa e la bottiglia di shampoo.
  • Inserisci i termometri attraverso i due fori nella schiuma.
  • L’intero dispositivo sperimentale deve quindi essere posizionato sulla base in modo che l’ugello della siringa sia rivolto verticalmente verso il basso.
  • Posiziona il pallone / becher sul bilanciamento pan e imposta il bilanciamento a zero.
  • Posiziona la bilancia sotto il dispositivo sperimentale in modo che la siringa sia rivolta verso il pallone / becher.

Schema completo del viscosimetro e sua realizzazione pratica.

Come misurare la viscosità di un fluido

La costruzione del viscosimetro da parte degli studenti è già un prezioso pezzo di apprendimento esperienziale. Nel passaggio successivo, gli studenti incontrano importanti domande di ricerca riguardanti il ruolo dell’acqua nella bottiglia di shampoo come bagnomaria e la necessità di usare un paio di termometri per assicurarsi che venga raggiunto l’equilibrio termico tra il liquido misurato e il bagnomaria.

Ecco il materiale necessario per misurare la viscosità di un fluido:

  • Apparato viscosimetro illustrato nel paragrafo precedente
  • Un’altra siringa da 60 ml con un ugello lungo 2,5 cm (identico a quello utilizzato nell’apparato viscosimetro)
  • Bilancia a piatti
  • Acqua (sufficiente per riempire la bottiglia di shampoo)
  • Bollitore
  • Bicchieri di vetro (uno per ogni liquido da studiare)
  • Cronometro o cellulare con funzione timer

Occorrono, inoltre, diversi liquidi da studiare; si possono studiare acqua, miele, sciroppo, cioccolato al latte e cioccolato fondente. La sperimentazione con il cioccolato bianco non dovrebbe essere tentata poiché gli emulsionanti utilizzati possono causare la coagulazione, che impedisce al cioccolato liquido di fluire. Noi analizzeremo la viscosità di acqua, sciroppo semplice, sciroppo caramellato, miele.

Il miele è un’altra ottima sostanza di cui misurare la viscosità.

Ecco la procedura da seguire per misurare la viscosità di un fluido:

  • Riscalda l’acqua e versala nel flacone di shampoo nel viscosimetro.
  • Pesa la siringa extra vuota usando la bilancia.
  • Riscalda il liquido da studiare.
  • Metti 60 ml di liquido riscaldato nella siringa aggiuntiva.
  • Pesa la siringa riempita.
  • Sottrai il peso della siringa vuota dal peso della siringa riempita per determinare la massa del fluido. Tenendo conto del volume del fluido, è quindi possibile stimare la densità del fluido usando l’equazione d = m / V.
  • Usa la densità del fluido per calcolare il peso speciale del fluido, ρ (= d g)
  • Dopo aver verificato che la siringa sia sigillata nell’apparato, trasferisci il liquido riscaldato in questa siringa.
  • Posiziona il coperchio in schiuma sulla parte superiore del viscosimetro e attendi che le temperature del bagnomaria e del liquido riscaldato siano le stesse.
  • Rimuovi l’argilla da modellare dall’ugello della siringa in modo che il liquido possa iniziare a fluire. Avvia il timer.
  • Il liquido scorrerà nel pallone sotto la siringa e il bilanciamento della pentola misurerà la massa del liquido fuoriuscito.
  • Utilizza il bilanciamento del piatto della bilancia per determinare quando tutto il liquido ha lasciato il viscosimetro. Quando ciò accade, ferma il timer.
  • Registra il tempo impiegato dal liquido per attraversare il viscosimetro.
  • Il fattore di viscosità può quindi essere calcolato usando la legge di Poiseuille.

Misure sperimentali ottenute e calcoli

Gli studenti possono misurare i valori di viscosità per materiali diversi a due diverse temperature (20 °C e 80 °C) e classificare i liquidi in ordine di viscosità crescente. Puoi discutere su cosa potrebbe causare differenze di viscosità tra i liquidi. I risultati di alcuni studenti sono mostrati nelle figure e tabelle qui sotto.

La viscosità di diverse sostanze a 20 °C (in alto) ed a 80 °C (in basso).

Puoi chiedere ai tuoi studenti di misurare i valori di viscosità di cioccolato, miele e acqua a cinque o più temperature per studiare il cambiamento di viscosità in relazione alla temperatura. Il tempo necessario affinché acqua, miele e cioccolato passino attraverso il viscosimetro a temperature diverse, insieme ai loro valori di viscosità calcolati, sono indicati nelle tabelle qui sotto. Nella figura, per questi fluidi si possono vedere le variazioni di viscosità in funzione della temperatura.

La variazione di viscosità rispetto alla temperatura per cioccolato fondente, miele e acqua. Nelle tabelle, sono mostrati i valori sperimentali di tempo di flusso e viscosità calcolati per acqua, miele e cioccolato.