Come determinare l’epicentro di un terremoto

Per capire esattamente dove si è verificato un terremoto rilevato dal tuo sismografo, devi guardare il tuo sismogramma e devi, in linea di principio, sapere quali altri sismografi hanno registrato lo stesso terremoto. Avrai anche bisogno di una mappa del mondo, un righello, una matita e una bussola per disegnare cerchi sulla mappa. In realtà, esistono però dei semplici metodi usati dai sismologi dilettanti per determinare la distanza epicentrale, l’orario e la localizzazione geografica dell’epicentro. In questo articolo verrai introdotto a questi metodi, per divertirti nel fare da solo il lavoro dei professionisti.

Distinguere grazie al sismogramma un terremoto da un microsisma, una variazione brusca della pressione atmosferica da una frana, uno slittamento del terreno da una mareggiata è assai interessante; ma senza dubbio ancor di più lo è poter calcolare, con un sismografo amatoriale e la procedura che in questo articolo illustreremo, la distanza dell’evento per poi divertirsi a confrontare i propri dati con quelli raccolti dai professionisti con i loro ben più costosi strumenti.

Il fatto che le diverse onde sismiche viaggino a velocità caratteristiche e abbastanza ben conosciute – come illustrato nel nostro articolo, propedeutico al presente, Come leggere il sismogramma di un terremoto – permette infatti di misurare, sia pure in modo leggermente approssimato, due dati fondamentali relativi a un qualsiasi terremoto: la distanza dell’epicentro – che è il punto della superficie terrestre che si trova sulla verticale del fuoco – e l’orario d’inizio del fenomeno.

Come calcolare distanza e orario del sisma

La distanza epicentrale, che separa il sismografo dalla sorgente delle onde ed è misurata non in linea retta ma sulla superficie curva del globo, può essere ricavata semplicemente dalla differenza, rilevata sul sismogramma, tra il tempo di arrivo di due diverse fasi, solitamente la P e la S. Tale differenza, infatti, diventa sempre più grande man mano che aumenta la distanza epicentro-sorgente.

La differenza nel tempo di arrivo delle fasi P ed S di un terremoto sul sismogramma.

Così, se il terremoto è avvenuto a distanze locali, allora, nella misura in cui la profondità del suo fuoco è trascurabile rispetto alla distanza dell’epicentro, una formula utilizzabile per ricavare quest’ultima è: D (in km) = (TSTP) x 8, dove la quantità TS TP, detta anche “intervallo SP”, è la differenza, in secondi, tra l’istante di arrivo della fase S e quello della fase P.

Se però il terremoto si è verificato, diciamo, a più di 200-250 km dall’osservatore (corrispondenti a un angolo di circa 2° misurato dal centro della Terra, essendo 1° = 40030/360 = 111,194… km), per determinare la distanza epicentrale si deve ricorrere al cosiddetto “diagramma dei tempi di tragitto”, un grafico che fornisce il tempo di viaggio delle onde medesime tenendo conto del fatto che, man mano che queste attraversano strati della Terra sempre più profondi, esse viaggiano in genere a velocità relative sempre più elevate.

Il diagramma dei tempi di tragitto delle onde P, S ed L. Si noti come, sulle brevi distanze, le onde P ed S viaggino con velocità quasi costante (curva quasi rettilinea).

La curva del tempo di percorso di un’onda sismica varia leggermente con la profondità del fuoco del terremoto ma, se si assume a priori una certa profondità – per la quale un valore medio abbastanza standard è 33 km – è possibile riportare su una stessa figura i tempi di tragitto corrispondenti a diversi tipi di onde e a differenti percorsi all’interno della Terra, sebbene per le onde superficiali non sia possibile determinare delle curve valide su scala globale.

Così i sismologi, utilizzando i dati di decine di terremoti opportunamente scelti, hanno con pazienza costruito in passato le curve dei tempi di percorso delle fasi P, S e di altre onde per le varie distanze epicentrali, fornite sotto forma di precise tabelle. Quindi, per calcolare la distanza dell’epicentro di un sisma, si può semplicemente utilizzare un diagramma dei tempi di tragitto, o meglio una tabella che riporti in modo più preciso i valori corrispondenti.

Su tale grafico, le curve di tragitto che più ci interessano sono quelle relative alle prime onde che arrivano nella fase P ed in quella S, che sono le più facili da riconoscere su un sismogramma. Ora, misurando dal tracciato sismografico la differenza tra il tempo di arrivo della fase P e di quella S, e ritrovando il valore di tale differenza sull’ordinata del grafico – basta tracciare una linea verticale che “stacchi” tra le curve P ed S un intervallo temporale analogo – si ha immediatamente la distanza incognita.

Un simulatore didattico in Excel, che potete scaricare da qui, per imparare a determinare l’intervallo S-P, cioè la differenza temporale di arrivo tra le fasi S e P.

A quel punto si può calcolare anche l’orario di inizio del terremoto leggendo sul medesimo diagramma, in corrispondenza della distanza appena trovata, il tempo di tragitto dell’onda P e sottraendolo all’istante di tempo in cui la fase P è giunta al sismografo: il tempo che così si ottiene è l’orario cercato.

Purtroppo, la procedura descritta per la determinazione della distanza epicentrale funziona in pratica solo se la distanza epicentro-stazione sismografica misurata sulla superficie curva terrestre è minore di circa 11.000 chilometri (corrispondenti a un angolo geocentrico intorno ai 100°). Questo perché, come abbiamo spiegato in precedenza, le onde S non riescono ad attraversare la parte liquida del nucleo terrestre mentre le onde sismiche di tipo P e L, non essendo assorbite, possono raggiungere qualsiasi punto distante.

Un altro simulatore didattico, scaricabile da qui e valido per i terremoti locali, per determinare il ritardo di tempo S-P in funzione della distanza dell’epicentro.

A differenza delle onde di profondità, però, per le onde superficiali L non può essere compilata un’esatta tabella dei tempi di tragitto: le variazioni laterali nella struttura della crosta e del mantello terrestre, infatti, rendono impossibile applicare un’unica curva dei tempi su scala globale. Per tale motivo, le onde superficiali risultano di fatto inutilizzabili per una precisa localizzazione delle sorgenti sismiche, o anche solo della distanza del loro epicentro.

Il calcolo della distanza epicentrale in pratica

Proprio per calcolare esattamente la distanza epicentrale e l’orario di inizio di un terremoto sono state compilate dagli scienziati delle tabelle standard che consentono di predire i tempi di arrivo delle onde sismiche P ed S entro lo 0,5 percento del tempo totale impiegato per percorrere il tratto epicentro-sismografo, e che tengono anche conto della profondità del fuoco.

Per facilitare una prima stima della distanza epicentrale trova cliccando qui una tabella dei tempi di tragitto. La tabella in questione, che è possibile visualizzare con un clic sul link suddetto, è basata sul modello della Terra IASP91 di Kennett ed Engdahl (1991). In pratica, se per esempio l’onda P giunge al sismografo alle 15:30:00 ora locale italiana e l’onda S arriva 429 secondi dopo, alle 15:37:09, abbiamo dalla tabella che D = 5560 km e che, per percorrere questa distanza, le onde P hanno impiegato 531 secondi.

La prima parte della tabella dei tempi di tragitto che trovate al link indicato nel testo.

L’orario T0 a cui il terremoto è avvenuto si determina quindi semplicemente sottraendo questo tempo alle 15:30:00, ottenendo pertanto T0 = 15:01:09 ora locale. Per trasformare, infine, quest’ultimo orario nel più universale tempo al meridiano di Greenwich (GMT) – indicato anche con la sigla UTC, ovvero Coordinated Universal Time – basta sottrarre 1 ora (2 invece nel periodo estivo, quando è in vigore l’ora legale) al nostro orario, ricavando così T0 = 14:01:09 UTC.

Per quanto accurati siano, simili calcoli della distanza epicentrale conterranno comunque sempre degli errori, perché non tengono conto della profondità alla quale si è verificato il sisma. Infatti, entrambe le precedenti tabelle assumono un ipocentro del sisma (che è una grandezza purtoppo non determinabile sperimentalmente da un singolo osservatore) posto a 33 km di profondità. Ebbene, la buona notizia è che il 70 percento dei terremoti mondiali sono profondi meno di 100 km e che il 90 percento di quelli italiani si verificano a una profondità inferiore ai 30 km.

L’errore così introdotto, che è tanto più piccolo quanto più la profondità del terremoto da noi osservato si avvicina al valore medio di 33 km, è inoltre limitato dal fatto che la massima profondità mai misurata nella storia per l’ipocentro di un sisma è di circa 700 km. Esistono, infatti, tre tipi di terremoti: quelli superficiali, il cui fuoco si trova al di sopra dei 60 km; quelli intermedi, il cui ipocentro si trova dai 60 ai 300 km di profondità; e infine, quelli profondi, che hanno il fuoco al di sotto dei 300 km.

Una schermata del programma WinQuake, un software assai diffuso a livello dilettantistico per l’analisi dei dati sismici.

Un modo più semplice, ma un po’ meno istruttivo, per calcolare la distanza epicentrale di un sisma è quello di ricorrere ad un famoso programma di elaborazione dati dilettantistico, WinQuake, scaricabile dal sito web del Public Seismic Network gestito da Larry Cochrane. Il software in questione, che opera in ambiente Windows su un qualsiasi PC IBM o compatibile, può visualizzare i file di eventi prodotti con tutti i più diffusi programmi di acquisizione (SDR, EMON, 6SMOWIN, etc.).

I relativi sismogrammi possono venire stampati con i propri colori preferiti e allegando al grafico una serie di informazioni in parte inserite dall’utente, in parte calcolate dal programma stesso: data e orario di inizio UTC della traccia e dell’evento, nome e coordinate geografiche della stazione di osservazione, numero e frequenza (in samples per second, SPS) dei campionamenti del segnale, orari di arrivo delle fasi P ed S, distanza epicentrale e magnitudo, eventuali commenti, eccetera.

Per calcolare con WinQuake la distanza epicentrale, l’utente deve individuare sul sismogramma l’inizio delle fasi P ed S e selezionare l’opzione “Distance” dal menù “Calculate”. Per facilitare l’individuazione di tali fasi o, più in generale, per eliminare oppure selezionare un determinato intervallo di frequenze, può talvolta essere utile applicare ai dati dei filtri: sul software WinQuake basta visualizzare prima lo spettro in frequenza con l’opzione “Full FFT” e poi scegliere i filtri digitali più opportuni (passa-basso, passa-alto, etc.). Puoi trovare ulteriori informazioni cliccando qui per la guida “Introducing WinQuake 2.5”.

La Trasformata Veloce di Fourier (FFT) qui visualizzata mostra un grafico delle varie frequenze registrate dal sismografo. A questo punto puoi applicare vari tipi di filtri in frequenza.

WinQuake calcola la distanza epicentrale e l’orario di inizio di un terremoto in modo accurato, usando una di tre diverse tabelle dei tempi di tragitto selezionabili dall’utente: due sono le tabelle Jeffreys-Bullen (JB), una per i telesismi e l’altra per gli eventi regionali o locali, la terza e ultima è la più recente tabella IASP91. Come profondità del fuoco, se questa è ignota, si dovrebbe impostare nel programma un valore di 33 km per i telesismi, di circa 5 km per gli eventi regionali.

L’aiuto prezioso dei dati posti su Internet

Le informazioni che a questo punto sono in nostro possesso indicano che l’epicentro si trova su una circonferenza centrata sulla nostra stazione osservativa e di raggio pari alla distanza epicentrale: all’apparenza, quindi, esse non paiono sufficienti per poter determinare, sia pure in modo approssimato, le coordinate geografiche del terremoto rivelato dal sismografo.

È infatti noto dalla teoria che una rozza idea della direzione in cui la sorgente sismica si trova può essere ottenuta da un singolo osservatore soltanto se il moto del suolo viene registrato lungo tutte e tre le sue componenti ortogonali, e dunque con tre diversi trumenti. Mentre, per una più precisa individuazione dell’epicentro, occorre che i dati sulla distanza epicentrale siano rilevati da almeno tre diverse stazioni dotate di un sismografo che registri le oscillazioni lungo una qualsiasi delle tre componenti del moto.

In quest’ultimo caso, la posizione dell’epicentro è ottenuta graficamente o analiticamente con il cosiddetto metodo della triangolazione, e coincide con il punto in cui, con buona approssimazione, si incrociano fra loro le circonferenze centrate attorno alle tre stazioni di rilevamento. Misurazioni ancora più precise della localizzazione della sorgente richiedono invece la determinazione dell’ipocentro e l’utilizzo di dati raccolti da altri osservatori, anche se molto distanti dal luogo del sisma.

La localizzazione dell’epicentro di un terremoto con il metodo della triangolazione. Il punto di intersezione dei tre cerchi è l’epicentro del sisma.

I due principali siti di riferimento per i terremoti più recenti avvenuti in qualsiasi parte del mondo sono l’americano NEIC, o National Earthquake Infomation Center, che dà notizie quasi in tempo reale sugli ultimi sismi di magnitudo circa 4 o più grande rivelati dalla rete sismica mondiale, e il Consorzio americano IRIS per lo studio e la divulgazione della sismologia, che nella sezione Recent earthquakes di Data sources mostra gli ultimi 10 eventi di magnitudo circa 5 o superiore.

Per i terremoti italiani, invece, suggeriamo il sito dell’IESN, o Italian Experimental Seismic Network, un’ottima rete amatoriale nata nel 1998 (quando l’INGV ancora non forniva dati in tempo reale), che fornisce un bollettino aggiornato degli eventi locali di magnitudo circa 2,5 o superiore. Di ciascun terremoto sono sempre indicati data e ora, coordinate epicentrali (latitudine e longitudine), profondità, magnitudo e località geografica.

Un esempio di rapporto aggiornato sugli ultimi terremoti rivelati dalla rete sismica italiana I.E.S.N. (Italian Experimental Seismic Network).

In realtà, si può anche procedere nel modo inverso: conoscendo le coordinate geografiche, l’orario e l’intensità dei terremoti più recenti, oppure di uno specifico evento che ci interessa, si possono calcolare i tempi previsti di arrivo delle onde sismiche alla nostra stazione osservativa (di cui si possono determinare le coordinate con una buona mappa geografica) e individuare così sui tracciati sismografici le tracce del fenomeno, in modo da imparare a riconoscerli e interpretarli.

Per facilitare questo compito altrimenti assai laborioso, il sito web dell’USGS, la U.S. Geological Survey, all’indirizzo http://geohazards.cr.usgs.gov/tt/ mette a disposizione del pubblico delle apposite pagine che eseguono online i suddetti calcoli fornendo in uscita, oltre ai tempi di arrivo delle fasi P, S, L e di molte altre onde considerate dai professionisti, la distanza epicentrale e una stima dell’ampiezza delle onde misurabile dal nostro sito osservativo. Anche il già citato software WinQuake può fornire, per un qualsiasi sisma, i tempi di arrivo delle varie onde.

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