Come costruire uno spettrometro gamma

La spettroscopia di raggi gamma – diventato oggi un campo di grande interesse per lo scienziato dilettante – è lo studio quantitativo degli spettri energetici delle sorgenti di raggi gamma. La maggior parte delle fonti radioattive producono raggi gamma, che sono di varie energie e intensità. Infatti, i nuclei radioattivi (radionuclidi) comunemente emettono raggi gamma nell’intervallo di energia da pochi keV a circa 10 MeV, corrispondenti ai livelli di energia tipici nei nuclei. Quando queste emissioni vengono rilevate e analizzate con un spettrometro, è possibile produrre uno spettro di energia e riconoscere gli isotopi.

Uno spettrometro gamma si basa su un rivelatore a scintillazione. I raggi gamma della sorgente radioattiva attraversano un cristallo di scintillazione e producono lampi di luce molto deboli che vengono registrati da un fotomoltiplicatore (PMT), il quale li converte in piccoli impulsi di tensione all’uscita. A questo punto, un analizzatore multicanale (MCA) misura l’altezza degli impulsi provenienti dal fotomoltiplicatore, ed un apposito software trasforma questa informazione in uno spettrogramma.

Infatti, ogni fotone gamma produce un impulso di tensione con un’altezza che dipende dalla sua energia. Maggiore è l’energia del fotone-gamma, maggiore è l’impulso di tensione. Analogamente, poiché l’intensità dell’impulso di luce emesso da uno scintillatore è proporzionale all’energia della radiazione assorbita, quest’ultima può essere determinata misurando lo spettro dell’altezza dell’impulso. Lo spettrogramma, in altre parole, è utilissimo nell’identificazione degli isotopi radioattivi.

Principio della spettrometria gamma ad altezza di impulso. Tre impulsi, 1, 2 e 3 vengono rilevati in momenti diversi t. Due discriminatori emettono un segnale di conteggio se il loro livello di tensione impostato viene raggiunto da un impulso. L’impulso 2 attiva il livello inferiore EL ma non il livello superiore EU. L’impulso 2 viene quindi conteggiato nella regione spettrale indicata come P. Il contatore anti-coincidenza impedisce che un impulso venga rilevato in più di una regione.

Difatti, quando è stata misurata l’altezza dell’impulso, il numero di impulsi con questa ampiezza registrata può essere aumentato di uno. Alla fine del conteggio ottieni uno spettro di numero di impulsi rispetto all’altezza (cioè tensione) dell’impulso, che è caratteristico per ciascun elemento radioattivo. Ad esempio il Cesio-137 emette raggi gamma con un’energia di 662 keV. Essi produrranno impulsi con una certa altezza di impulso. Con un MCA otterrai dunque uno spettro con un picco ad una certa tensione.

Con lo spettrogramma, comunque, non si ottiene solo il cosiddetto “foto-picco”, ma anche strutture caratteristiche come ad es. il bordo Compton, che è prodotto dagli elettroni scatterati. La figura qui sotto mostra un tipico spettro dell’altezza dell’impulso misurato con un cristallo scintillatore NaI (Tl), cioè drogato con tallio, di 76 mm di diametro, 76 mm di altezza in cui viene rilevata la radiazione emessa da una sorgente di Cesio-137, isotopo radioattivo con un tempo di dimezzamento di circa 30 anni.

Un tipico spettro dell’altezza dell’impulso misurato con un cristallo scintillatore NaI (Tl) per una sorgente di Cesio-137. Sono indicati il picco del fotopicco, del massimo Compton e del backscatter. Le linee intorno a 30 keV sono raggi X di Bario emessi anch’essi dalla sorgente.

Come puoi creare il rivelatore a scintillazione

Per convertire in un segnale elettrico amplificato i lampi di luce prodotti da una radiazione o particella ionizzante in uno scintillatore e rivelare così un evento, puoi usare vari metodi: il più classico è l’impiego di un tubo fotomoltiplicatore (PMT), che però è fragile e costoso; in alternativa, puoi usare fotodiodi al silicio (PD) o fotomoltiplicatori al silicio (SiPM). La combinazione di uno scintillatore e di un rivelatore di luce è chiamata “rivelatore a scintillazione”, che è la base di uno spettrometro gamma.

Ad esempio, proprio un fotomoltiplicatore al silicio (SiPM) è stato usato per realizzare un semplice rivelatore autocostruibile dei muoni dei raggi cosmici, come illustrato nell’articolo Come costruire un rivelatore di muoni, che puoi trovare qui. Sempre lo stesso tipo di convertitore di luce in tensione – cioè un SiPM – è stato usato anche nel contatore a scintillazione autocostruito che abbiamo illustrato nell’articolo Come realizzare un contatore a scintillazione, che trovi invece qui.

Per la spettroscopia gamma, si usa di solito un rivelatore basato su un tubo fotomoltiplicatore combinato con un cristallo a scintillazione fatto di ioduro di sodio (NaI), lo standard in questo campo. Per radiazioni penetranti, come i raggi γ, è infatti necessario un materiale ad alta densità. Puoi procurarti entrambe le cose su Internet (ad es. su eBay) per circa 100 euro. Puoi dotarti di diverse sonde a scintillazione: ad es. una per energie medie (fino a 1 MeV) e una per energie elevate (> 1 MeV).

Un esempio di tubo fotomoltiplicatore in commercio per spettrometria gamma.

Quando un fotone entra nel materiale scintillatore, si produce una raffica di piccoli fotoni di energia. In genere, le lunghezze d’onda di questi fotoni si trovano nella regione visibile e, in linea di principio, possono essere visti ad occhio nudo, se la fonte di radiazione è abbastanza forte. Quando questi fotoni colpiscono il fotocatodo, gli elettroni vengono rilasciati. Il tubo fotomoltiplicatore aumenta la quantità di questi elettroni con l’aiuto di una catena di dinodi e dell’alta tensione.

Infatti, esiste una differenza di potenziale tra due dinodi vicini e questa differenza di potenziale accelera gli elettroni rilasciati dal precedente dinodo. Un tubo fotomoltiplicatore ha una tensione minima al di sotto della quale il tubo non emette alcun segnale. In genere la tensione di accelerazione totale è di circa 1000 V. Da qualche parte nella catena dei dinodi il numero di elettroni si satura e alla fine della catena si ottiene un forte segnale saturo indipendentemente dall’energia del fotone.

Il principio di funzionamento di un rivelatore a scintillazione (a sinistra) e in particolare di un tubo fotomoltiplicatore (a destra) con il tipico circuito partitore di tensione se si usa una tensione di alimentazione negativa.

Se è necessario avere l’energia del fotone, essa deve essere presa da un dinodo in cui il numero di gli elettroni non sono ancora saturi, poiché è il numero di elettroni che raggiungono il fotocatodo ad essere proporzionale all’energia del fotone. In genere, ci sono due uscite nel fotomoltiplicatore: un’uscita per la misurazione dell’energia e un’uscita dall’ultimo dinodo per la raccolta di informazioni sui tempi. Il segnale energetico fornito dal fotomoltiplicatore è però generalmente piuttosto debole.

Quindi tale segnale deve essere amplificato prima di analizzarlo. L’amplificazione avviene in due fasi: 1) Il segnale dal fotomoltiplicatore viene amplificato in un preamplificatore (PA) vicino al rivelatore; 2) Il segnale (circa 100 mV) dal preamplificatore viene condotto a un amplificatore lineare (LA) dove il segnale è modellato e amplificato in modo che sia adatto per il convertitore analogico-digitale (ADC). L’ampiezza del segnale proveniente da LA è in genere di alcuni volt.

È utile visualizzare l’impulso proveniente dall’amplificatore lineare con un oscilloscopio per impostare il fattore di amplificazione e la larghezza (o il tempo di salita) del segnale di uscita. È anche fondamentale per regolare il polo zero del segnale di uscita in modo che la coda dell’impulso raggiunga sempre lo stesso livello zero indipendentemente dall’ampiezza del segnale. Per l’analisi energetica, il segnale proveniente dal LA viene inviato a un cosiddetto “analizzatore multicanale” (MCA), come vedremo dopo.

Gli impulsi in uscita dal rivelatore a scintillazione visti all’oscilloscopio tramite una sonda ad alta tensione (pena la distruzione dell’oscilloscopio).

Usando un tubo fotomoltiplicatore (PMT), è dunque necessario un alimentatore ad alta tensione. Gran parte dei PMT necessitano di tensioni comprese tra 800 V e 1500 V, pertanto non usare alimentatori fai-da-te se non sei esperto, poiché tali tensioni sono pericolose! Conviene inoltre usare una tensione negativa, perché così riceverai il segnale dal PMT in una modalità preferibile. Infatti, in caso di un evento di scintillazione (luce), si rivelerà altrimenti una caduta di tensione, e vuoi evitare che l’impulso in uscita sia negativo.

Esistono molti metodi diversi per produrre l’alta tensione, ed alcuni di essi producono delle correnti che sono potenzialmente mortali, perciò se li usi lo fai a tuo rischio e pericolo. Se ti intendi di elettronica, puoi usare un inverter CCFL economico combinato con una semplice stabilizzazione elettronica. L’inverter CCFL è un circuito utilizzato per alimentare, appunto, le lampade CCFL (CCFL = lampada fluorescente a catodo freddo), pertanto sono abbastanza facili da reperire.

Un esempio di inverter CCFL.

Questi circuiti – utilizzati più spesso per la retroilluminazione dei pannelli LCD nei monitor e nei televisori LCD – di solito utilizzano semplici convertitori che funzionano ad alta frequenza e utilizzano trasformatori miniaturizzati ad alta tensione. La corrente di uscita è limitata in modo capacitivo usando un condensatore ad alta tensione (pochi kV) con una piccola capacità (decine di pF). La lampada fluorescente a catodo freddo (CCFL) ha solo due uscite, perché non ha preriscaldamento.

Oppure puoi usare dei convertitori da DC a HV, come ad es. quelli EMCO della serie Q: si tratta di generatori di tensione proporzionale a quella di ingresso molto piccoli e compatti, quindi utili per applicazioni portatili / di piccole dimensioni. Anche se la loro uscita è proporzionale alla tensione di ingresso, tuttavia il rumore introdotto è piuttosto elevato, quindi puoi aggiungere un filtro passa-basso RC alla fine del circuito usato per fornire l’alta tensione al tubo moltiplicatore (vedi figura).

(In alto) Il convertitore da DC a alta tensione (HV) menzionato nel testo. (In basso) il circuito per fornire l’alta tensione a un tubo fotomoltiplicatore.

L’analizzatore multicanale (MCA) ed il software

L’apparecchiatura utilizzata nella spettroscopia gamma comprende, in pratica, un rivelatore di radiazioni sensibile all’energia, l’elettronica per elaborare i segnali prodotti dal rivelatore, un selezionatore di impulsi (cioè un analizzatore multicanale, in sigla MCA) e gli amplificatori e i dispositivi di lettura dei dati associati per generare, visualizzare e memorizzare lo spettro. La figura qui sotto rappresenta con uno schema a blocchi la struttura di un sistema per la spettrometria gamma “ad altezza di impulso”.

L’analizzatore multicanale (MCA) è uno strumento di laboratorio usato per analizzare un segnale costituito da impulsi. Esso è costituito da un convertitore analogico-digitale (ADC) e un display. Gli MCA professionali sono generalmente interfacciati tramite USB o Ethernet, ma possono anche usare PCI o RS232. Al giorno d’oggi, l’MCA è di solito sostituito da un sistema costituito da un convertitore analogico-digitale separato e da un PC caricato con un versatile programma di analisi dello spettro.

Schema di un generico spettrometro gamma

Nel nostro caso, dato che come ADC si sfrutta quello ad alta risoluzione (almeno 16 bit) della scheda audio, il MCA è semplicemene un software che seleziona gli impulsi per scartare quelli malformati o che hanno troppo rumore. Gli impulsi sono raggruppati (separati) in base all’ampiezza (proporzionale all’energia) al fine di produrre lo spettro gamma di emissione. Dato che la scheda audio si può danneggiare se il segnale è troppo elevato, all’inizio conviene usarne una USB esterna da almeno 16 bit e di buona qualità.

Puoi registrare gli spettri gamma in modo molto semplice con l’eccellente software gratuito “Theremino MCA”, che puoi trovare qui. Esso è stato sviluppato da un gruppo di appassionati italiani e utilizza una porta audio standard per PC per raccogliere e digitalizzare il segnale e lo visualizza in modo intuitivo sullo schermo. Avrai solo bisogno del rivelatore a scintillazione (fotomoltiplicatore + cristallo di scintillazione NaI), dell’alimentatore ad alta tensione e di una scheda audio USB economica.

Il software di analizzatore multicanale (MCA) di Theremino.

Di tutti i software sviluppati finora, penso che questo sia il più semplice da calibrare e comprendere. Dovreste riuscire a metterlo in funzione con uno spettrometro semi-professionale come il GS-1100A in meno di 15 minuti, senza nemmeno fare riferimento a un manuale. Esistono infatti poche impostazioni di cui occorre preoccuparsi, in modo da poter dedicare più tempo all’analisi e alla comprensione dei dati. Gli istogrammi e altri dati possono essere esportati come file CSV.

Theremino MCA è un vero analizzatore multicanale (MCA) da laboratorio. Il software, inoltre, consente di fare filtraggio e cancellazione del fondo per trarre il massimo dai dati raccolti. Non è l’unico software che può interessarti se sei attratto dalla spettroscopia gamma. Ad esempio, PRA è un software simile a Theremino, ma sviluppato in precedenza dalla Gamma Spectacular, che trasforma la scheda audio in un MCA. BecqMoni, invece, è un software MCA sviluppato dalla RH Electronics.

Il software MCA per spettrometria gamma BecqMoni.

Il software PRA è stato sviluppato da Marek Dolleiser alla Sydney University. Grazie ad esso, sostanzialmente come con Theremino, la scheda audio nel tuo PC può digitalizzare il segnale audio dal tuo rivelatore a scintillazione a 48 kHz o in alcuni casi a 96 kHz, che è ancora meglio. Dopodiché, il software elabora il segnale calcolando il valore RMS del segnale e filtrando eventuali impulsi mal formati. il risultato è sorprendente! Esso supporta cinque diversi modi di visualizzazione dei dati.

Gli autori di Theremino MCA hanno sviluppato, inoltre, la parte hardware: un adattatore PMT che fornisce l’alta tensione (regolabile da 500 a 1500 V) al tubo fotomoltiplicatore (PMT) e contiene anche un circuito di preamplificazione e allargamento degli impulsi incorporato (porta gli impulsi da 3-5 μs a 100 μs per essere letti da una scheda audio del PC). Quest’ultimo è in pratica un circuito “rivela il picco e mantienilo”, sostanzialmente simile a quello che viene usato anche nel contatore di muoni illustrato qui.

L’adattatore PMT sviluppato da Theremino.

L’impulso generato da PMT viene “estratto” dalla linea HV mediante un condensatore di accoppiamento. Quest’impulso ha un’ampiezza di 100-200 mV, con polarità invertita e una durata che può essere inferiore a 1 μs. La successiva pre-amplificazione e l’allungamento della durata dell’impulso fa sì che sia più facile catturarlo per il convertitore analogico-digitale (ADC) della scheda audio. Non occorre un’amplificazione vera e propria da parte dell’adattatore PMT perché la fa la scheda audio.

Questo adattatore PMT (di cui trovi tutte le informazioni qui), che fornisce una tensione molto stabile (il rumore è inferiore a 100 μV, ovvero solo quello dovuto al campionamento a 16 bit della scheda audio) anche in presenza di forti variazioni della temperatura grazie a un circuito di retroazione, è ottimo per alimentare tubi fotomoltiplicatori cablati, mentre non va bene con i tubi PMT a bassa impedenza (con resistenze da 1 mega o addirittura da 560k), se non previa opportuna modifica.

L’adattatore PMT sviluppato da Theremino non è da loro commercializzato, ma esistono dei produttori che possono fornire i moduli assemblati e collaudati a un ottimo prezzo. Altrimenti, in alternativa puoi trovare in commercio e acquistare a prezzi tutto sommato ragionevoli degli adattatori PMT simili (sebbene non uguali né necessariamente altrettanto performanti) prodotti da altre terze parti. Assicurati però sempre di acquistare un tubo fotomoltiplicatore compatibile con essi.

Un esempio di circuito driver USB per spettrometria gamma compatibile con i software PRA, BecqMoni e Theremino. Fornisce una tensione compresa fra 600 e 850 V e si interfaccia a una scheda audio via USB.

La maggior parte dei software scritti dal team di Theremino è progettata per funzionare insieme e una delle caratteristiche più interessanti è la possibilità di far funzionare il sintetizzatore Theremino “Theremin Synth” insieme a Theremino MCA. Quando viene fatto funzionare insieme, il sintetizzatore può convertire gli impulsi gamma dal rivelatore a scintillazione in scale armoniche, e riprodurli attraverso gli altoparlanti del PC con una straordinaria gamma di effetti sonori.

Oltre ad essere affascinante da ascoltare, questa funzione consente anche alle persone ipovedenti di apprezzare l’arte della spettrometria gamma. Con un po’ di pratica, è abbastanza facile identificare un isotopo da un altro, usando nient’altro che il suono. Il software PRA, invece, consente di attivare e disattivare la riproduzione in tempo reale del suono che rappresenta gli impulsi in arrivo. Gli impulsi più grandi vengono riprodotti con un tono più alto.

Schema di collegamento di un tubo fotomoltiplicatore alla scheda audio USB per l’utilizzo dell’analizzatore multicanale software Theremino o similare.

Dunque, la tua sonda a scintillazione va collegata all’adattatore PMT Theremino o di terze parti (che fa anche da preamplificatore), il quale invia impulsi, leggermente amplificati e opportunamente modellati, all’ADC contenuto in una scheda audio USB. Gli impulsi vengono quindi acquisiti dal software (Theremino MCA o altri) che visualizza sul PC lo spettro gamma della sorgente esaminata. Perciò, se si comprano una sonda e un adattatore compatibili fra loro e con il software, non è granché complicato.

Una volta realizzato lo spettrometro gamma, dovrai procedere alla sua calibrazione, un’operazione relativamente semplice che si fa usando piccoli campioni di sorgenti radioattive note. Naturalmente, nella manipolazione e nell’uso di tali campioni vanno usate tutte le precauzioni del caso: ovvero devi lasciare la sorgente in un contenitore di plastica (ma conservarla in uno di metallo spesso), indossare dei guanti e mantenerti lontano dalla sorgente, anche mentre effettui la calibrazione.

Come fare uno spettrometro gamma con Arduino

Sebbene il software MCA di Theremino sia piacevole e ben funzionante, puoi provare a realizzare un analizzatore multicanale (MCA) con un Arduino. Dovrai amplificare e modellare gli impulsi dal fotomoltiplicatore e allargare lo stretto impulso di forma gaussiana con un circuito di rilevazione e mantenimento del picco (peak detect & hold), seguito da un ADC (Arduino) attivato dal rivelatore di picco. Il tuo Arduino può poi suddividere le altezze dell’impulso in un istogramma.

La tensione all’uscita del circuito “rivela il picco e mantieni”. 

Se si dispone di una sorgente ad alta attività, è necessario fare qualcosa per il problema dell’impilamento degli impulsi (impulsi sagomati sovrapposti che sembrano un grande impulso, il che distorcerà lo spettro). Dalla memoria i microcontrollori Atmel di cui Arduino è dotato di solito hanno ADC interni a 10 bit integrati, quindi non otterrai una risoluzione spettrale incredibilmente alta, ma dovrebbe essere sufficiente per la spettrometria gamma di base con uno scintillatore.

Occorre fare molta attenzione all’amplificatore per ridurre al minimo il rumore durante la progettazione. Il tuo tempo di “modellatura” deve essere scelto con cura per adattarsi alla capacità del rivelatore al fine di minimizzare il rumore. Per il circuito che rivela e “memorizza” l’altezza di un impulso in arrivo, puoi usare un transistor, un diodo e un condensatore. La tensione del rilevatore di picco si abbassa esponenzialmente con il passare del tempo perché il condensatore perde la sua carica sulla resistenza.

Il complesso circuito da realizzare per costruire uno spettrometro gamma con Arduino.

Il principio, usando Arduino, è abbastanza semplice. Innanzitutto viene scaricato il condensatore di memorizzazione del circuito rivelatore di picco. Quindi chiudo l’interruttore del rivelatore di picco e aspetto fino a quando non ricevo un impulso. Poi apro lo switch e leggo la tensione del condensatore, che è uguale alla tensione massima dell’impulso in ingresso. Dopodiché, aggiorno la grafica (e il conteggio degli impulsi nei vari “bin” di tensione) aggiungendone una unità nella colonna corrispondente.

Per vedere se la lettura della tensione di picco è abbastanza veloce, puoi inserire un impulso di prova immediatamente dopo un ritardo variabile e dopo aver letto la tensione del condensatore di memoria. Per fare un altro test, potete alimentare il vostro analizzatore multicanale (MCA) autocostruito con impulsi con solo una ampiezza non variabile. Dovresti ottenere uno spettro reale contenente una sola riga, come dovrebbe essere.

Un esempio di spettro gamma visualizzabile su un display LCD con Arduino. Arduino Uno / Mega / Nano ha una risoluzione di 10 bit, molto inferiore a quella di una scheda audio.

Puoi scaricare il codice (sketch) per Arduino dell’analizzatore da qui. Il dispositivo completo, da alloggiare in un apposito contenitore di plastica, può essere costituito dai seguenti ingressi e uscite:

  • Signal In: qui arrivano i segnali del fotomoltiplicatore
  • Guadagno: per variare le altezze del segnale
  • Offset: per variare l’offset degli impulsi
  • Signal out: per controllare il segnale con un oscilloscopio
  • Livello del comparatore: per variare il livello a partire dal quale viene inviato un segnale in uscita
  • Al contatore: fornisce un segnale significativamente più lungo per contatori esterni.

A questo punto non ti resta che calibrare lo spettrometro con sorgenti note e divertirti a usarlo. In pratica, puoi procedere come segue, cosa che si fa anche in laboratorio di fisica:

  1. Misura lo spettro di energia per un campione di isotopo radioattivo noto e determina la calibrazione dell’energia.
  2. Verifica l’accuratezza della calibrazione energetica con l’aiuto di un’altra fonte di radiazioni.
  3. Determina l’energia del suo picco gamma e la risoluzione del rilevamento gamma.

Gli esempi di spettri di radioisotopi comuni possono essere trovati facilmente sul web.