Come costruire un rivelatore di muoni

Questo articolo descrive la costruzione di un rilevatore di muoni “da tavolo”, molto compatto, con applicazioni per l’astrofisica e per la fisica delle particelle, oltre che per la divulgazione scientifica nelle scuole superiori: CosmicWatch. Il rivelatore è stato originariamente sviluppato da alcuni fisici come prototipo di rivelatore secondario per l’aggiornamento all’esperimento IceCube. È stato applicato in vari usi in fisica delle particelle, compresi gli studi su un raggio di prova presso il Fermilab. Esso ha anche ricevuto un ampio riconoscimento come strumento educativo facile da costruire.

Gli scienziati del MIT hanno progettato un rilevatore di muoni tascabile che può essere facilmente realizzato con parti elettriche comuni. Il dispositivo rileva le particelle cariche – i muoni – che provengono dai raggi cosmici ad alta energia fatti esplodere dalle stelle supernove. Queste particelle durano solo una frazione di secondo, ma possono essere trovate in ogni strato dell’atmosfera, con alcune che penetrano persino nella superficie terrestre e si nascondono nella roccia e nel ghiaccio.

Quando i raggi cosmici si scontrano con i nuclei nella nostra atmosfera, vengono prodotti pioni e kaoni, che poi si trasformano in muoni. Questi muoni sono simili agli elettroni, con una carica di +1 o -1, ma con una massa 200 volte maggiore. Questo decadimento da pione a muone si verifica a più di 10 km sopra la superficie terrestre. Ma i muoni hanno una vita a riposo di 2,2 μs. Ciò significa che il numero di muoni raggiunge il picco a circa 10 km e diminuisce man mano che si scende di quota.

Due rivelatori di muoni collegati “in coincidenza” permettono di studiare la provenienza e la distribuzione angolare di queste particelle.

“CosmicWatch” è un programma di divulgazione del Massachusetts Institute of Technology (MIT) e del National Center for Nuclear Research (NCBJ) volto a introdurre gli studenti alla fisica delle astro / particelle dando loro esperienza nell’elettronica e nell’officina meccanica. I suoi ideatori hanno lavorato con oltre 50 persone (inclusi studenti, insegnanti e appassionati) per costruire oltre 100 rilevatori di muoni di raggi cosmici e hanno fornito risorse a molte istituzioni in vari Paesi del mondo.

Le persone che partecipano al programma in questione costruiscono i propri rilevatori di muoni da tavolo e guadagnano esperienza di lavoro con i rivelatori, nella misurazione delle proprietà associate ai muoni dei raggi cosmici, nella programmazione di micro-controller, nello sviluppo di tecniche di analisi dei dati e nella saldatura di componenti. Ulteriori dettagli oltre a quelli forniti nel seguito di questo articolo sono naturalmente disponibili sul sito web del progetto stesso.

Un rivelatore di muoni da tavolo: presentazione

Il rivelatore di muoni “da tavolo” è costituito da una lastra estrusa di 5 × 5 × 1 cm di scintillatore di plastica dotata di un fotomoltiplicatore di silicio (SiPM), un dispositivo molto sensibile alla luce. Quando una particella carica deposita energia nello scintillatore, parte di quell’energia viene riemessa isotropicamente sotto forma di fotoni. I fotoni che si manifestano nell’area fotosensibile del SiPM possono indurre una scarica di Geiger nelle micro-celle del SiPM, creando una corrente misurabile.

Tre esemplari del rivelatore da tavolo di muoni presentato nel testo.

La corrente prodotta dal fotomoltiplicatore viene inviata attraverso un circuito stampato (PCB) progettato su misura, che amplifica e modella il segnale in modo tale che il microcontrollore (Arduino Nano) può misurare l’istante temporale (timestamp) dell’evento e la tensione di picco. Se la tensione di picco del segnale è superiore alla soglia definita dal software, il microcontrollore registra l’evento dati su una scheda microSD oppure direttamente su un computer tramite una connessione USB.

In pratica, quando rivela un muone il SiPM emette un segnale elettrico che è largo circa 0,5 μs ed ha una tensione di picco di 10-100 mV. Questo segnale è poi amplificato di un fattore 6. Tuttavia, l’impulso amplificato è troppo breve per l’Arduino Nano e quindi è allungato dal rilevatore di picco a circa 100 μs. Arduino campiona l’uscita del rivelatore di picco e calcola l’ampiezza dell’impulso originale. La figura seguente mostra i vari impulsi e il campionamento di Arduino dell’uscita del rivelatore di picco.

Il primo prototipo di rivelatore era, in realtà, molto semplice. Si trattava infatti di un piccolo tubo in PVC con scintillatore liquido in cui erano inseriti alcuni circuiti e un fotomoltiplicatore di silicio. Due fili penetravano nel cappuccio in PVC: uno per polarizzare il fotomoltiplicatore e uno per trasmettere i dati a un oscilloscopio. Con questo dispositivo si poteva immediatamente vedere i segnali prodotti dai muoni dei raggi cosmici che attraversavano lo scintillatore. La successiva generazione del rivelatore ha eliminato lo scintillatore liquido ed il tubo in PVC per usare uno scintillatore plastico.

Il sito web CosmicWatch fornisce anche un’applicazione online per tracciare i dati in tempo reale o per registrare i dati. Per ogni evento, il rivelatore registra il numero dell’evento, il tempo dell’evento, il valore ADC medio misurato a 10 bit, la tensione di picco SiPM calcolata, il tempo morto totale e la temperatura. Il rilevatore include uno schermo OLED integrato che visualizza il numero di conteggio, il tempo di attività totale, la velocità di conteggio (compensata per il tempo morto del rivelatore) e una barra di indicazione la cui lunghezza è proporzionale alla tensione di picco SiPM calcolata dell’ultimo evento attivato.

Più rivelatori possono anche essere collegati tra loro tramite un cavo audio maschio-maschio da 3,5 mm per effettuare misurazioni di coincidenza. Il rilevatore è stato misurato assorbire circa 0,5 W e può essere alimentato tramite la porta USB di un computer o una power bank USB. Il peso totale, compresa la custodia in alluminio, è di 178 grammi. Le dimensioni esterne del rilevatore sono 66,4 mm × 101,6 mm × 39,9 mm (compresa la sporgenza della Presa BNC e il supporto LED). Il materiale supplementare relativo a questo progetto è disponibile nella relativa repository GitHub.

Le varie parti del rivelatore di muoni

Il rilevatore è costruito attorno a tre circuiti stampati personalizzati: il PCB principale, il PCB del SiPM e il PCB della scheda SD. Si collegano insieme e sono stati tutti progettati per ridurre il rumore eliminando tutte le connessioni cablate, riducendo al minimo la lunghezza del binario tra componenti e con posizionamenti strategici dei riempimenti della terra per ridurre al minimo le perdite di luce. I PCB personalizzati riducono il costo totale dei rilevatori e offre agli studenti l’esperienza di montare componenti sottili. Il tutto è alloggiabile in un piccolo contenitore elettronico in alluminio in commercio.

La parte superiore (sinistra) e inferiore (destra) dei PCB. Sono pannelli a due strati e stampati insieme a misura all’interno di un quadrato di 10 × 10 cm2. Tutti i componenti sono mostrati in questa figura ad eccezione di Arduino Nano, che monta sui binari, elemento [o].

PCB SiPM e scintillatore

Il sistema di raccolta della luce è progettato attorno a un MicroFB 60035 SiPM SensL serie C 6 × 6 mm2 [10] (mostrato come elemento [h] nella figura precedente) a causa della sua bassa tensione operativa, compattezza, sensibilità a singolo fotone, stabilità della temperatura e basso costo. L’output standard di SiPM crea un impulso che ha un tempo di salita di pochi nanosecondi e successivamente decade in alcune centinaia di nanosecondi. Il PCB SiPM viene utilizzato per interfacciare il SiPM allo scintillatore e fornisce un filtro di polarizzazione al SiPM.

Al fine di massimizzare la quantità di luce osservata durante ogni evento, il SiPM è otticamente accoppiato allo scintillatore con gel ottico, avvolto in una lamina riflettente e isolato otticamente usando nastro isolante nero. Nella parte sinistra della figura qui sotto, la pellicola riflettente è stata rimossa per mostrare come il PCB SiPM sia fissato allo scintillatore tramite quattro viti n. 0.

Il gruppo SiPM e lo scintillatore si collegano al PCB principale tramite un connettore e una presa a 6 pin (elemento [m] ed [e] della figura precedente) ed è fissato in posizione mediante due distanziali esagonali in alluminio (elemento [n]). Il gruppo completo scorre per essere posizionato sulle guide della custodia in alluminio, come mostrato nella parte destra della figura seguente.

(A sinistra) lo scintillatore montato sul PCB SiPM con la pellicola riflettente ed il nastro isolante nero isolante otticamente rimosso. (Al centro) un gruppo scintillatore SIPM + completamente costruito. (A destra) il PCB SiPM collegato al PCB principale appoggiato sulle guide della custodia in alluminio.

La PCB principale

Lo scopo della PCB principale (la PCB più grande mostrata due figure fa) è eseguire l’elaborazione del segnale e l’acquisizione dati del rivelatore. La PCB è composta da quattro circuiti: il booster DC-DC (usato per polarizzare il SiPM), l’amplificatore non-invertente, il rilevatore di picco ad alta velocità e il circuito Arduino. È possibile trovare una descrizione più dettagliata del circuito in questione nella sezione successiva di questo articolo.

I pin analogici di Arduino Nano vengono utilizzati per eseguire la misurazione del segnale (pin A0), il controllo dello schermo OLED (pin A4 e A5) e per misurare la temperatura locale (il sensore di temperatura è mostrato come elemento [d] in una delle figure precedenti e si collega al pin A3 sull’Arduino). Vengono utilizzati i pin digitali per leggere e scrivere sul/dal circuito della scheda microSD (pin D10 – D13), monitorare un segnale di coincidenza da un rilevatore collegato (pin D6) e dare l’impulso a un LED (collegato al pin D3) quando un segnale nel rilevatore passa una soglia definita dal software.

La connessione Mini USB su Arduino è utilizzata per aggiornare il codice Arduino, alimentare il rivelatore e registrare i dati sul computer. La presa BNC (elemento [a]) sulla parte superiore del PCB principale ha due scopi. Primo, è collegata direttamente all’anodo SiPM e quindi consente agli utenti di utilizzare l’impulso SiPM grezzo come trigger per altri sistemi di acquisizione dati.

Ciò può essere utile per usare lo scintillatore e il SiPM in combinazione con un altro sistema, come un sistema di attivazione portatile per una linea di misurazione di luce. In secondo luogo, si può usare la connessione BNC per iniettare forme d’onda da un generatore di forme d’onda arbitrarie nel circuito per determinare la risposta del circuito. Ciò è usato per determinare la relazione tra il valore medio ADC misurato e l’ampiezza dell’impulso SiPM.

Il jack audio femmina da 3,5 mm (elemento [c]) situato sul retro della PCB principale è utilizzato per collegare più rivelatori insieme in modo che possano operare insieme in modalità coincidenza impostandoli in modalità master o slave. Lo “slave” è definito come il rivelatore che registra un evento solo se anche il rilevatore principale si è attivato entro circa 30 µs. Una volta che due rilevatori sono collegati tramite un cavo audio maschio-maschio da 3,5 mm, la modalità viene selezionata ripristinando entrambi i rivelatori usando il pulsante di reset (elemento [b]).

La PCB principale del rivelatore di muoni.

Il primo rilevatore da resettare diventa il master, mentre il il secondo rilevatore (se ripristinato in qualsiasi momento tra 10 ms e 2000 ms dopo il master) diventa lo slave. Il conduttore di punta del cavo audio fornisce alimentazione all’altro rivelatore collegato, il che significa che solo un rivelatore deve essere collegato a una fonte di alimentazione USB. La configurazione in questa modalità di coincidenza viene utilizzata per alcune delle misure di esempio mostrate nell’ultima sezione di questo articolo.

La PCB SDcard

Il PCB della scheda SD è montato sulla parte inferiore del PCB principale tramite un connettore a 8 pin, mostrato come elementi [j] in una figura precedente. Viene utilizzato il lettore / scrittore di schede microSD sul PCB della scheda SD (il PCB più piccolo mostrato in una precedente figura) come uno dei metodi per registrare i dati. Ciò è particolarmente utile quando il rivelatore non ha accesso a un computer come all’aperto, in aereo, in mongolfiera o su un razzo. Per utilizzare la scheda microSD, è necessario caricare sul rilevatore il codice Arduino dedicato.

Quando si esegue il codice Arduino della scheda microSD, ogni volta che il rilevatore viene resettato viene creato un nuovo file sulla scheda microSD con il formato di denominazione “FileXXXO.txt”, dove “XXX” è un numero di 3 cifre che conta in sequenza verso l’alto e “O” indica la modalità (“M” per master, “S” per slave). Il codice consente di generare fino a 200 file in entrambe le modalità, dopodiché il rilevatore eliminerà i 5-10 file precedenti e ricomincerà a contare al numero di file 190.

Descrizione del circuito del rivelatore

Questa sezione descrive in dettaglio i vari componenti del circuito. Uno schema del circuito per ogni PCB è disegnato in blu continuo nella figura. Un’immagine ad alta risoluzione può essere scaricata da qui. Il rivelatore è alimentato tramite un mini cavo USB che si collega direttamente ad Arduino Nano. L’USB fornisce un’alimentazione costante a 5 V, che passa poi attraverso un diodo Schottky raddrizzatore di potenza incorporato che presenta una caduta di tensione di circa 0,38 V.

Lo schema circuitale per i tre PCB. I PCB sono disegnati in blu continuo, mentre i blocchi dei vari circuiti sono evidenziati in blu tratteggiato. L’elenco di riferimento per tutti i componenti è disponibile nel materiale di supplemento (SMT_reference.xlsx) nel sito web di CosmicWatch. Il circuito è stato progettato utilizzando il programma open source KiCAD.

La tensione dopo il raddrizzatore è quindi di circa 4,6 V e viene utilizzata come riferimento analogico da Arduino e come tensione di alimentazione per il resto del circuito. Questa tensione viene filtrata con tre condensatori di bypass (C3, C4, C5). Il booster DC-DC, mostrato in basso a sinistra nella figura del circuito, viene utilizzato per fornire la tensione di polarizzazione per il SiPM.

Qui, l’alimentazione a 4,6 V viene aumentata a +29,5 V e inviata tramite un connettore a 6 pin al PCB SiPM, che viene utilizzato per superare la tensione di breakdown del SiPM (+24,7 V) e per applicare una sovratensione di circa 4,8 V. Le resistenze ed i condensatori collegati al lato del catodo dei SiPM (R13, R11 e C8, C9, C10, C11 nella parte superiore sinistra della figura) sono usati come filtro passa-basso per ridurre il rumore proveniente dal booster DC-DC. La resistenza R12 è collegata all’anodo del SiPM e mantiene la linea a terra (ground) quando non c’è segnale.

Quando una micro-cella nel SiPM si scarica, la corrente generata viene inviata attraverso due dei pin sul connettore a 6 pin sul PCB principale. Il segnale si dirama in tre percorsi: un percorso conduce alla presa BNC, un’altra alla connessione del punto di prova 1 (etichettato come TP1 in figura), e l’ultimo percorso verso l’ingresso del circuito di amplificazione. Il circuito di amplificazione non-invertente utilizza il primo stadio dell’op-amp a doppio binario LT1807 325 MHz (U2A).

L’amplificatore di precisione LT1807 usato nel circuito e la sua piedinatura.

Un condensatore (C7) viene inserito in parallelo con la resistenza di retroazione (R6) per limitare la risposta in frequenza del circuito di amplificazione e ottenere efficacemente un fattore di amplificazione di circa 25. La forma d’onda amplificata può essere vista usando il punto di prova 2 (TP2). L’impulso amplificato entra nel circuito del rivelatore di picco ad alta velocità (mostrato al centro dello schema circuitale), che utilizza il secondo stadio dell’op-amp, U2A.

Quando un impulso amplificato entra in questo circuito, l’uscita è guidata per caricare il condensatore C6 alla tensione di picco dell’ingresso. Quando l’impulso si attenua, il diodo Schottky D1 viene polarizzato indietro e il condensatore si scarica attraverso le resistenze R6, R7 e R24. La costante di tempo associata allo scarico di C6 attraverso le resistenze è circa 0,3 ms.

Mentre il condensatore si scarica, l’Arduino Nano campiona la forma d’onda più volte e prende la misurazione media come valore ADC misurato. Questa misurazione viene quindi convertita in un’ampiezza dell’impulso SiPM originale utilizzando i dati di calibrazione del circuito descritti nel materiale supplementare (la sezione Calibrazione di “Istruzioni.pdf” che trovato nel sito web di CosmicWatch). Il lato destro dello schema circuitale mostra i componenti ausiliari di Arduino, inclusi gli schemi per il pulsante di ripristino, lo schermo OLED, il sensore di temperatura analogico e il LED.

Alcune misure sperimentali eseguite con il rivelatore

Due rivelatori CosmicWatch furono portati alla miniera di Kamioka in Giappone per eseguire una misurazione della frequenza vicino al rivelatore di neutrini Super-Kamiokande. Per questa misura, due rivelatori furono lasciati nel loro involucro di alluminio e collocati uno sopra l’altro. Erano collegati insieme utilizzando un cavo audio da 3,5 mm e i dati degli slave sono stati registrati direttamente su un laptop. Utilizzando gli stessi rilevatori e la stessa configurazione, è stata eseguita anche una misurazione del rate al di fuori del Kamioka e nell’aereo a 36.000 piedi quando si viaggiava da Varsavia a Tokyo.

La figura sotto (in alto) mostra il rate di trigger del rivelatore slave per queste tre misurazioni, in funzione della tensione del SiPM calcolata. La figura sotto (in basso) mostra invece il valore ADC misurato per i due rivelatori, rimossi dal loro contenitore di alluminio e posizionati uno sopra l’altro in modo tale che gli scintillatori fossero in contatto. I rivelatori sono stati messi in modalità coincidenza utilizzando un cavo maschio-maschio da 3,5 mm. Questa semplice misurazione illustra la capacità dei rivelatori di distinguere tra background radiogenici e muoni dei raggi cosmici.

(In alto) Il rate di trigger in funzione della tensione SiPM calcolata per tre posizioni: in un aereo a 36.000 piedi, nella miniera sotterranea di Kamioka e vicino al livello del mare fuori dalla miniera. (In basso) Il valore ADC misurato per i due rivelatori rimossi dalla loro custodia in alluminio e posizionati uno sopra l’altro (tale che lo scintillatore sia il più vicino possibile) mentre sono collegati in modalità coincidenza. La riga verticale tratteggiata mostra il limite ADC minimo al quale la frequenza di trigger dello slave è del 50% e quella del master del 90%.

Una misurazione del rate di muoni è stata eseguita anche durante un volo aereo dall’aeroporto internazionale di Boston Logan (BOS) all’aeroporto di Chicago O’Hare (ORD) utilizzando un singolo rivelatore. I dati sono stati registrati su schede microSD con un singolo rivelatore collegato a una power bank USB da 10.000 mAh. L’altitudine dell’aereo è stata raccolta dai registri di volo trovati. La figura qui sotto (nella parte a sinistra) mostra il rate di trigger in funzione del tempo.

In figura, i dati di altitudine sono stati ridimensionati tramite un’esponenziale e adattati alla velocità di conteggio. L’equazione di best-fit è mostrata nella parte superiore. La figura a destra, invece, mostra l’altitudine in funzione del rate di trigger misurato. Qui è mostrato l’adattamento esponenziale esteso oltre i valori misurati. Sono state calcolate le incertezze del tasso di conteggio prendendo la radice quadrata della somma tutti gli eventi misurati a una determinata altitudine.

(In alto) Il rate di conteggio misurata durante un volo da BOS a ORD in funzione dell’altitudine. La linea tratteggiata rossa mostra l’altitudine reale dell’aereo ridimensionata da un’esponenziale adattata mostrata in alto a sinistra della trama. (In basso) La velocità di conteggio in funzione dell’altitudine.

Con i rivelatori CosmicWatch si può misurare anche la dipendenza angolare dei muoni dei raggi cosmici. Per questa misurazione, due rivelatori sono stati impostati in modalità coincidenza e collocati uno dietro l’altro, a 52 mm di distanza, all’interno della loro custodia in alluminio. Posizionando i rivelatori uno contro l’altro piuttosto uno sopra l’altro, si riduce l’incertezza angolare. L’angolo è stato determinato fissando i rivelatori in posizione su una barra rettangolare lunga 100 cm e quindi posizionando la barra contro una parete con un’angolazione nota e in modo che l’attenuazione dall’edificio lungo la traiettoria fosse minima.

Ogni punto dati rappresenta circa 10 ore di dati. La misura a θ = π / 2 è divisa per un fattore 2, poiché a questo angolo accetta muoni di raggi cosmici da entrambe le direzioni, mentre tutti gli altri angoli accettano solo muoni discendenti. Il Particle Data Group (PDG) indica che la dipendenza angolare a livello del mare dovrebbe seguire una dipendenza quadrata del coseno. La figura mostra la velocità misurata in funzione dell’angolo e una distribuzione quadrata del coseno.

La distribuzione angolare dei muoni dei raggi cosmici misurata misurata dal rivelatore slave quando collegata in modalità coincidenza. La previsione del PDG è mostrata con la linea blu.

L’incertezza angolare è stata calcolata osservando l’angolo massimo e minimo di una traiettoria che potrebbe innescare entrambi i rivelatori. Le barre di errore angolare non rappresentano l’incertezza nella misurazione, piuttosto l’incertezza nella traiettoria individuale del muone scatenante. Come incertezza nel rate di conteggio è stata presa la radice quadrata del numero di conteggi con un determinato angolo. Tutto ciò dà l’idea delle interessanti applicazioni di questo straordinario rivelatore.