Come costruire un generatore Van de Graaff

Il generatore Van de Graaff è uno strumento che è stato sviluppato negli anni Trenta come acceleratore di particelle per la ricerca sulla fisica. Il suo alto potenziale era utilizzato per accelerare le particelle subatomiche a grandi velocità in un tubo sottovuoto. Si trattava del più potente tipo di acceleratore di particelle dell’epoca, fino a quando non fu sviluppato il ciclotrone. I generatori Van de Graaff sono ancora utilizzati come acceleratori per generare particelle energetiche e raggi X per la ricerca nucleare e la medicina nucleare. In questo articolo vedremo come sia possibile costruirne uno.

Un generatore Van de Graaff – così chiamato perché inventato dal fisico americano Robert J. Van de Graaff nel 1929 – è un generatore elettrostatico che utilizza un nastro mobile per accumulare carica elettrica su un globo metallico cavo, o sfera, posta sulla sommità di una colonna elettricamente isolata, creando così dei potenziali elettrici molto elevati. Esso produce elettricità a corrente continua (DC) ad altissima tensione a bassi livelli di corrente, e può essere usato per varie applicazioni.

La differenza di potenziale raggiunta dai moderni generatori Van de Graaff usati a scopo di ricerca può arrivare a 5 milioni di volt. Una versione da tavolo, invece, può produrre tensioni nell’ordine di 100.000 o 200.000 volt e può immagazzinare abbastanza energia per produrre una scintilla visibile. Piccole macchine Van de Graaff sono prodotte e vendute per l’intrattenimento e per l’educazione alla fisica per insegnare l’elettrostatica. Quelle più grandi sono esposte in alcuni musei scientifici.

Per molti anni, l’acceleratore di Van de Graaff ha fatto parte dell’attrezzatura di quasi tutti i laboratori nucleari del mondo, usato principalmente per accelerare delle particelle atomiche destinate a bombardare dei nuclei, allo scopo di ricavare notizie sulla loro struttura interna. Anche nelle versioni di minori dimensioni, si è rivelato utile in molte applicazioni, in particolare come sorgente di alimentazione per il complesso a raggi X ad alta tensione per il trattamento di alcune materie.

Il Van de Graaff da 3 MeV ancora oggi visitabile presso i Laboratori INFN di Frascati, ed usato negli anni Sessanta come iniettore per il locale sincrotrone. (fonte: INFN)

Un generatore Van de Graaff può generare abbastanza elettricità statica da fermare un pacemaker e qualsiasi altro dispositivo digitale, per cui occorre tenere lontane le persone con problemi cardiaci. Inoltre, se non vuoi distruggere i tuoi dispositivi elettronici sensibili (orologi, smartphone, computer, etc.), assicurati di usare la macchina su un circuito separato e lontano da essi. La corrente prodotta è bassa, intorno ai 20-30 microampere, ma ciò è 1000 volte quanto necessario a danneggiarli.

Come funziona un generatore Van de Graaff

Un semplice generatore Van de Graaff è costituito da una cinghia o nastro di gomma (o di un materiale dielettrico flessibile simile) che si muove su due rulli di materiale diverso, uno dei quali è circondato da una sfera metallica vuota. Due elettrodi, (2) e (7), sotto forma di file a pettine di punti metallici appuntiti, sono posizionati vicino al fondo del rullo inferiore e all’interno della sfera, sopra il rullo superiore. L’elettrodo (2) è a sua volta collegato alla sfera, mentre il pettine (7) è collegato alla terra.

Schema di un generatore Van de Graaff llustrato in dettaglio nel testo.

Il metodo di carica si basa sull’effetto triboelettrico, in modo tale che il semplice contatto di materiali dissimili causa il trasferimento di alcuni elettroni da un materiale all’altro. Ad esempio, come mostrato nello schema, la gomma della cinghia si caricherà negativamente, mentre il vetro acrilico (o altro materiale opportuno) del rullo superiore si caricherà positivamente. La cinghia trasporta la carica negativa sulla sua superficie interna mentre il rullo superiore accumula carica positiva.

Successivamente, il forte campo elettrico che circonda il rullo superiore positivo (3) induce un campo elettrico molto alto vicino ai denti del pettine (2). In tali denti, il campo diventa abbastanza forte da ionizzare le molecole d’aria, e gli elettroni sono attratti verso l’esterno della cintura mentre gli ioni positivi vanno verso il pettine. Al pettine (2) vengono neutralizzati dagli elettroni che si trovano sul pettine, lasciando così il pettine e il guscio esterno attaccato (1) con meno elettroni netti.

Secondo il principio illustrato nel famoso esperimento del secchio di ghiaccio di Faraday – cioè dalla legge di Gauss – la carica positiva in eccesso viene accumulata sulla superficie esterna del guscio esterno (1), senza lasciare un campo all’interno del guscio. L’induzione elettrostatica con questo metodo accumula quantità molto elevate di carica sul guscio sferico posto in cima al generatore. Nell’esempio, il rullo inferiore (6) è in metallo, e preleva la carica negativa dalla superficie interna della cinghia.

Mentre la cinghia continua a muoversi, una costante “corrente di carica” ​​viaggia attraverso la cinghia e la sfera continua ad accumulare carica positiva fino a quando la velocità di perdita della carica (attraverso perdite e scariche per “effetto corona”) è uguale alla corrente di carica. Più grande è la sfera e più lontana è da terra, più alto sarà il suo potenziale di picco. Questo spiega perché i generatori Van de Graaff sono spesso realizzati con sfere del più grande diametro possibile.

Un generatore Van de Graaff di piccola potenza, realizzato con barattoli di latta, un pezzo di tubo di plexiglass e un motorino giocattolo, in grado di produrre 50.000 V di tensione.

Il potenziale massimo raggiungibile da un generatore Van de Graaff è approssimativamente uguale al raggio R della sfera in questione moltiplicato per il campo elettrico Emax al quale iniziano a formarsi scariche a corona all’interno del gas circostante. Per aria a temperatura e pressione standard (STP) il campo di rottura per tali scariche è di circa 30 kV/cm. Pertanto, un elettrodo sferico lucidato di 30 cm di diametro potrebbe sviluppare una tensione massima Vmax = R · Emax di circa 450.000 V.

Nell’esempio, la bacchetta con sfera di metallo (8) è collegata a terra, così come il pettine inferiore (7); gli elettroni sono estratti da terra a causa dell’attrazione della sfera positiva, e quando il campo elettrico è sufficientemente grande  l’aria si rompe sotto forma di scintilla di scarica elettrica (9). Poiché il materiale del nastro e dei rulli può essere selezionato, la carica accumulata sulla sfera metallica può essere resa positiva (carente di elettroni) o negativa (elettroni in eccesso).

In pratica, per capire il generatore di Van de Graaff e come funziona, devi capire l’elettricità statica. Quasi tutti noi abbiamo familiarità con l’elettricità statica perché possiamo vederla e sentirla in inverno. Nei giorni invernali asciutti, l’elettricità statica può accumularsi nei nostri corpi e causare una scintilla dai nostri corpi a pezzi di metallo o verso i corpi di altre persone. Inoltre, se si strofinano certi materiali, essi svilupperanno una carica statica che può attrarre piccoli pezzi di carta o plastica.

Alcuni materiali ci fanno sentire una scossa da elettricità statica più di altri.

Esistono anche altre macchine elettrostatiche, come la macchina Wimshurst o la macchina Bonetti, ma in esse la scarica a corona di parti metalliche esposte ad alto potenziale e un isolamento più scadente provocano tensioni più piccole. Perciò, molti musei scientifici hanno in mostra mini-generatori Van de Graaff e sfruttano le loro qualità di produzione statica per creare “fulmini” o far alzare i capelli alle persone. I generatori Van de Graaff sono utilizzati anche nelle scuole e per spettacoli scientifici.

Cosa ti serve per un ottimo Van de Graaff

Come avrai capito dalle precedenti spiegazioni, più grande e liscia è la sfera e più grande è la carica che si raccoglie su di essa e il potenziale raggiunto dalla sfera. Qualsiasi imperfezione o rugosità sulla superficie della sfera farà sì che tutta la carica corra verso di essa e si disperda nell’aria. La velocità di ricarica o il tempo necessario per accumulare una carica sufficientemente alta per avere una scarica dalla sfera è determinata, invece, dalla velocità e dalla larghezza della cinghia.

In realtà, il terminale del generatore di Van de Graaff non ha bisogno di essere a forma di sfera per funzionare, e infatti, la forma ottimale è una sfera con una curva interna attorno al foro in cui entra la cinghia. Un terminale arrotondato riduce al minimo il campo elettrico attorno ad esso, consentendo di raggiungere maggiori potenzialità senza ionizzazione dell’aria, o altro gas dielettrico, circostante. Per questo sul web si trovano semplici progetti che usano una lattina al posto della sfera.

Un esempio di uso di una lattina per realizzare un semplice generatore Van de Graaff.

Al di fuori della sfera, il campo elettrico diventa molto forte e l’applicare cariche direttamente dall’esterno verrà impedito dal campo. Poiché i conduttori carichi elettricamente non hanno alcun campo elettrico all’interno, le cariche possono essere aggiunte continuamente dall’interno senza aumentarle al massimo potenziale del guscio esterno. Poiché un generatore Van de Graaff può fornire la stessa piccola corrente a quasi tutti i livelli di potenziale elettrico, è una fonte di corrente quasi ideale.

Dunque, per ottenere tensioni più elevate tutto ciò che devi fare è aumentare le dimensioni della sfera (non oltre 30 cm) e la larghezza della cinghia. Dopo la sfera, il componente più importante del generatore Van de Graaff è proprio la cinghia. Gli scienziati dilettanti hanno provato a usare per la cinghia la plastica, la gomma, i tessuti, ed i risultati migliori sono stati ottenuti con un tessuto plastificato in poliestere rivestito di vinile, utilizzato nelle tende della doccia tipo quelle degli hotel.

Si tratta di un tessuto in mesh molto resistente rivestito in vinile che lo rende impermeabile con un’elevata resistenza a sporco, muffa, olio, sale, sostanze chimiche e raggi UV. Di forza eccezionale e realizzato con materiali di alta qualità, non si strappa, non si allunga, non si spezza, non si decompone. Esso è facile da tagliare e incollare e dura a lungo. Può essere cucito o incollato con cemento vinilico HH-66. La carica che può portare è facilmente superiore del 50% rispetto alle alternative citate.

Puoi realizzare una cinghia piatta anche partendo da un tubo tagliato con le forbici: basta disporlo a formare un cerchio, dopodiché collegare le due estremità e incollare con una colla per gomma. Ricorda che la cinghia non deve essere conduttiva. Evita l’uso di materiale nero, perché probabilmente contiene carbonio, che è conduttivo alle alte tensioni sviluppate da un generatore Van de Graaff. La larghezza della cinghia dovrebbe essere il più vicino possibile alla larghezza del rullo.

Quando il motore viene acceso, il rullo inferiore inizia a far girare la cinghia. Se quest’ultima è stata realizzata in gomma e il rullo inferiore è ricoperto da un nastro di silicone, il rullo inferiore inizia a generare una carica negativa e la cinghia crea una carica positiva. Puoi capire perché questo squilibrio di carica si verifica guardando la serie triboelettrica: il silicone risulta essere più negativo della gomma; pertanto, il rullo inferiore cattura elettroni dalla cinghia mentre passa sopra il rullo.

La serie tribolettrica dei materiali, ordinata dal più positivo al più negativo.

Come probabilmente saprai, tutta la materia è composta da atomi, che sono a loro volta costituiti da particelle cariche. Gli atomi hanno un nucleo costituito da neutroni e protoni. Hanno anche un “guscio” circostante che è composto da elettroni. Tipicamente, la materia è caricata in modo neutro, il che significa che il numero di elettroni e protoni è lo stesso. Se un atomo ha più elettroni di protoni, è caricato negativamente. Se ha più protoni degli elettroni, è caricato positivamente.

Alcuni atomi si aggrappano ai loro elettroni più strettamente di altri. Se un materiale è più incline a rinunciare agli elettroni quando è in contatto con un altro materiale, è più positivo nella serie triboelettrica. Se invece un materiale è più adatto a “catturare” gli elettroni quando è in contatto con un altro materiale, è più negativo nella serie triboelettrica. La posizione relativa di due sostanze nella suddetta serie triboelettrica indica come esse agiranno quando vengono messe in contatto.

Ad esempio, il vetro strofinato dalla seta causa una separazione di carica perché sono distanti diverse posizioni nella serie. Lo stesso vale per l’ambra e la lana. Più lontana è la separazione nella tabella, maggiore è l’effetto. Dunque, seconda delle proprietà triboelettriche dei materiali, un materiale può “catturare” alcuni degli elettroni dall’altro materiale. Si verificherà quindi uno squilibrio di carica. Questo squilibrio di carica è il luogo da cui proviene “l’elettricità statica”.

Cariche elettrostatiche prodotte sul vetro strofinato con la seta. (fonte: Sbalordiscienza)

Normalmente, per il rullo superiore viene usato un materiale neutro, quindi la cinghia diventa neutra dopo che la sfera succhia via la sua carica in eccesso. Se utilizzi un rullo superiore in nylon (che è positivo sulla serie triboelettrica), esso induce la cinghia a fornire una carica più positiva e a diventare negativa. Questa è una tecnica usata per raddoppiare la tua corrente. Il nastro è positivo su un lato mentre si avvicina al rullo superiore e negativo sull’altro lato mentre si avvicina al rullo inferiore.

Vorrei consigliare a qualsiasi costruttore serio di utilizzare la tecnica del rullo negativo / rullo positivo. I risultati sono molto migliori che avere un rullo neutro. Esistono molti materiali nell’elenco triboelettrico che possono essere trovati e usati per creare i rulli. Evita l’uso di fogli di alluminio o altri metalli che possono strapparsi o sfaldarsi. Se dai ai rulli un rigonfiamento centrale come un barilotto, ciò farà sì che la cinghia segua il centro del rullo, eliminando così il rischio che scivoli via alle alte velocità.

Il motore è probabilmente l’aspetto meno critico del generatore di Van de Graaff. Ovviamente, ne vuoi uno con abbastanza potenza da far correre la cinghia. Prova a guardare i negozi di riparazioni motoristiche locali. Qualcuno ha persino usato il motore di una sega circolare. Per la velocità del motore, non userei niente di meno di 1.000 rotazioni al minuto (rpm), meglio se è di 3.000 rpm. Essa determina la velocità di ricarica del generatore (da non confondere con la quantità di carica accumulata).

Come realizzare il generatore in pratica

Puoi realizzare la base del tuo generatore Van de Graaff in compensato. Essa ospiterà il motore e la spazzola alla base della cinghia. Il pezzo di legno superiore avrà un foro per il tubo accoppiatore in PVC all’interno del quale passa la cinghia. Raccomando di posizionare i due pezzi di legno della base uno sopra l’altro e di forare i quattro fori dei bulloni di supporto allo stesso tempo, in modo che si allineino perfettamente. Il tubo verrà fissato con un anello e della colla in PVC.

Esempio di base con il motore del generatore elettrostatico.

In realtà, sarebbe meglio non usare legno per la base: il legno è facile da lavorare, ma assorbe l’umidità dall’aria, che può influire negativamente sulle prestazioni del generatore Van de Graaff. Preferisci una custodia in plastica: il plexiglass di un negozio di ferramenta funziona bene. Altrimenti dovresti almeno prevedere una lampadina a incandescenza o alogena che riscaldi l’interno della base. Ricordati di lasciare l’accesso per il tubo e poi per posizionare la cinghia sul rullo.

Raccomando di tagliare la cinghia come mostrato in figura, dopodiché incolla una toppa sopra di essa. Puoi metterla su un foglio di carta oleata in modo da poter usare un sacco di colla e non farla attaccare al tavolo. La toppa può essere a “V” e larga circa 3/4 “rispetto alla cucitura. Il tagliare la cinghia a forma di “V” e l’usare un altro pezzo per coprirla fa sì che non avrai un nodo nella cinghia. La cinghia deve essere sufficientemente tesa da non urtare il tubo quando si muove ad alta velocità.

Il taglio “a V” nella cinghia del Van de Graaff.

Collega poi il motore elettrico che farà muovere la cinghia, il suo cavo di alimentazione e il relativo interruttore. Occorre schermare tutto elettricamente e usare un cavo di alimentazione a tre fili per collegarlo a terra. Monta il rullo inferiore sull’albero del motore. Dopodiché, monta il gruppo pettine inferiore sull’alloggiamento del motore. Monta infine un’estremità del tubo in PVC nella parte superiore dell’alloggiamento del motore, in modo da passare alla parte superiore.

Il rullo, o puleggia, superiore deve essere realizzato con un metallo conduttore di elettricità. Tuttavia non si deve rimanere sorpresi se per questo elemento viene prescritto l’impiego, ad esempio, di legno o bachelite:l a tale voltaggio, infatti, questi materiali si comportano come ottimi conduttori, grazie anche alla bassissima corrente circolante e quindi all’altrettanto bassa caduta di tensione. La puleggia inferiore dovrebbe essere invece ad altissimo potere isolante, ad es. politene o polistirolo.

Si monta il rullo superiore sulla parte superiore del tubo tramite un bullone o un’asta attraverso i fori praticati nell’estremità del tubo in PVC. A seconda di come il rullo superiore si monta sul tubo, è consigliabile posizionare la cinghia sul rullo prima di montarlo. Dopo aver montato il rullo superiore, è possibile collegare l’altra estremità della cinghia al rullo inferiore e chiudere l’alloggiamento. Finalmente, sei pronto per montare la sfera e il gruppo del pettine superiore.

Il rullo superiore posto all’estremità del tubo in PVC.

Per fare questo, devi fare un buco sul fondo di una delle due metà della sfera. Successivamente, devi montare le ciotole su un riduttore in PVC, inserendo l’estremità più piccola del riduttore nel foro nella ciotola e poi rivestendolo con silicone. Installa poi il pettine. I pettini devono sempre essere di un materiale conduttivo come il metallo. Scoprirai che più piccole e più nitide sono le punte dei pettini, migliori sono le prestazioni. Prova a posizionare i pettini a varie distanze dai rulli.

Una nota sui pettini. Entrambi quelli in alto e in basso non sono fatti altro che da spilli incollati su una lamiera di rame o conduttrice. Il pettine inferiore è collegato direttamente a terra, mentre quello superiore tocca una molla che entra in contatto con la sfera. Gli spilli del pettine superiore devono essere tenuti vicino al lato della cinghia appena prima che essa tocchi il rullo superiore. La funzione del rame è di fare una molla conduttrice per toccare l’interno della sfera il più vicino possibile al centro.

Al posto dei pettini con spilli si può usare una reticella sistemata vicino alla superficie della cinghia, a ciascuna delle estremità della sua corsa, vale a dire vicino alle due puleggie (o rulli) tra cui la cinghia stessa è tesa. Dopo pochi secondi o dopo qualche minuto dalla messa in funzione del generatore, il campo elettrostatico che si produce in vicinanza delle pulegge raggiunge un valore tale da dar luogo a una ionizzazione, in vicinanza dei pettini o reticelle che fungono da collettore.

Un esempio di pettine realizzato con una reticella metallica.

Si può realizzare anche dei semplici pettini “a pennellino” avvolgendo molte spire di filo metallico sun di un qualsiasi supporto di cartoncino e poi riunendo in un punto le spire stesse e tagliandole all’estremità opposta. Invece, nella realizzazione della colonna isolante che collega la sfera superiore alla base, vanno evitati materiali fibrosi e igroscopici: tubi in PVC o in laminati poliesteri rinforzati con fibre di vetro o il termoplastico cloruro di polivinile rappresentano tutti soluzioni eccellenti.

Come nel caso di altre macchine elettrostatiche, la carica producibile è limitata – dall’isolamento esistente che separa i due terminali – a pochi microampere, valore identico alla capacità di erogazione della corrente da parte della macchina. Dunque, per quanto un valore di 200.000 V di tensione (ad es. se la sfera è di almeno 15 cm di diametro) possa fare impressione, la macchina non dà luogo a pericolo per le persone in quanto la sua capacità di accumulare carica risulta molto limitata.

Il valore della resistenza limitatrice viene scelto, in macchine di piccole dimensioni, nell’ordine di 40 megaohm. La capacità del terminale superiore di accumulare la carica elettrica varia con le sue dimensioni, ma la sua capacità di conservare la carica stessa varia invece in funzione della sua forma. La forma ideale è quella sferica. Qualsiasi sfera metallica vuota funzionerà correttamente. L’apertura presente nella parte inferiore della sfera deve avere i bordi ripiegati verso l’interno.

Un generatore Van de Graaff con cighia esterna ed eccitazione meccanica. Si notino i bordi ripiegati verso l’interno del terminale superiore.

L’esperienza ha dimostrato che il migliore compromesso con la forma ideale è, per un collettore, quella di uno sferoide leggermente appiattito sul fondo, con il raggio di curvatura minima situato a una distanza ragionevole dall’isolatore di supporto, per prevenire la tendenza del prodursi di scariche lungo la superficie dell’isolatore stesso. Occorre inoltre che il collettore sia distante almeno il doppio o il triplo del suo diametro da qualsiasi altro oggetto metallico o conduttore.

Può essere utile sapere che il massimo potenziale sviluppato dalla macchina potrà essere uguale a 2800 V il più piccolo raggio di curvatura del terminale collettore, espresso in millimetri. Pertanto, una sfera perfetta del diametro di 300 mm avrà un potenziale massimo teorico di 420.000 V, ridotto però dal foro nella sfera. Inoltre, il passaggio, su una qualsiasi delle pulegge, di un tratto di cinghia avente un’area complessiva di 315 cm quadrati è sufficiente per produrre una corrente di 1 microampere.

La scelta della corrente che si vuole possa essere erogata dalla macchina determina la larghezza della cinghia e la velocità alla quale deve scorrere. Per ottenere un’erogazione massima di corrente occorrerebbe, in teoria, scegliere la massima velocità possibile. In pratica, però, si riscontrano degli inconvenienti allorché si prova a far scorrere la cinghia a velocità superiori a 30 m/s. Velocità più elevate accentuano, ad esempio, la tendenza delle cinghie a sfilacciarsi lungo i bordi.

Quando i generatori Van de Graaff sono progettati per la produzione di potenziali superiori a 200.000 V (cioè di quelli in commercio per esperienze didattiche), la distribuzione della carica lungo la colonna isolante (e quindi anche lungo il percorso della cinghia) diviene un elemento di grande importanza: in tal caso, se le cinghie hanno una larghezza maggiore di 10 cm, le colonne dovrebbero essere completate con una serie di anelli equipotenziali spaziati uniformemente 50 millimetri uno dall’altro.

È anche possibile realizzare, per fisici esperti, versioni ad alta potenza del Van de Graaff alimentando le punte che servono ad alimentare la cinghia con un potenziale fra i 5.000 V ed i 10.000 V, ottenuto da un opportuno complesso elevatore a valle di un raddrizzatore di corrente; nonché usando, ad entrambe le estremità della cinghia, pulegge di metallo delle quali quella superiore è isolata dal terminale ad alta tensione. Queste versioni ad alta potenza, però, non sono un giocattolo!

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